Javaで分数を表す最良の方法は？

Java で分数を処理しようとしています。

算術関数を実装したい。このため、まず関数を正規化する方法が必要です。分母が共通になるまで、1/6と1/2を追加できないことはわかっています。1/6と3/6を追加する必要があります。素朴なアプローチでは、2/12と6/12を追加してから削減します。最小のパフォーマンスペナルティで共通の特徴をどのように達成できますか？これにはどのアルゴリズムが最適ですか？

バージョン8（hstoerrに感謝）：

改善点は次のとおりです。

• equals（）メソッドは、compareTo（）メソッドと一致するようになりました

final class Fraction extends Number {
    private int numerator;
    private int denominator;

    public Fraction(int numerator, int denominator) {
        if(denominator == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("denominator is zero");
        }
        if(denominator < 0) {
            numerator *= -1;
            denominator *= -1;
        }
        this.numerator = numerator;
        this.denominator = denominator;
    }

    public Fraction(int numerator) {
        this.numerator = numerator;
        this.denominator = 1;
    }

    public int getNumerator() {
        return this.numerator;
    }

    public int getDenominator() {
        return this.denominator;
    }

    public byte byteValue() {
        return (byte) this.doubleValue();
    }

    public double doubleValue() {
        return ((double) numerator)/((double) denominator);
    }

    public float floatValue() {
        return (float) this.doubleValue();
    }

    public int intValue() {
        return (int) this.doubleValue();
    }

    public long longValue() {
        return (long) this.doubleValue();
    }

    public short shortValue() {
        return (short) this.doubleValue();
    }

    public boolean equals(Fraction frac) {
        return this.compareTo(frac) == 0;
    }

    public int compareTo(Fraction frac) {
        long t = this.getNumerator() * frac.getDenominator();
        long f = frac.getNumerator() * this.getDenominator();
        int result = 0;
        if(t>f) {
            result = 1;
        }
        else if(f>t) {
            result = -1;
        }
        return result;
    }
}

以前のバージョンをすべて削除しました。おかげで：

• デイブ・レイ
• クレタス
• ダフィーモ
• ジェームズ
• ミルハス
• オスカーレイエス
• ジェイソンS
• フランシスコ・カネド
• 無法者プログラマ
• ベスカ

たまたま、プロジェクトオイラーの問題用にBigFractionクラスを作成したのはそれほど前ではありません。BigIntegerの分子と分母を保持するため、オーバーフローすることはありません。しかし、オーバーフローしないことがわかっている多くの操作では少し遅くなります。とにかく、必要に応じて使用してください。これをどうにか見せたくてたまらなかった。:)

編集：このコードの最新かつ最高のバージョン（単体テストを含む）がGitHubでホストされ、Maven Centralからも利用できるようになりました。この回答が単なるリンクではないように、元のコードはここに残しておきます...

import java.math.*;

/**
 * Arbitrary-precision fractions, utilizing BigIntegers for numerator and
 * denominator.  Fraction is always kept in lowest terms.  Fraction is
 * immutable, and guaranteed not to have a null numerator or denominator.
 * Denominator will always be positive (so sign is carried by numerator,
 * and a zero-denominator is impossible).
 */
public final class BigFraction extends Number implements Comparable<BigFraction>
{
  private static final long serialVersionUID = 1L; //because Number is Serializable
  private final BigInteger numerator;
  private final BigInteger denominator;

  public final static BigFraction ZERO = new BigFraction(BigInteger.ZERO, BigInteger.ONE, true);
  public final static BigFraction ONE = new BigFraction(BigInteger.ONE, BigInteger.ONE, true);

  /**
   * Constructs a BigFraction with given numerator and denominator.  Fraction
   * will be reduced to lowest terms.  If fraction is negative, negative sign will
   * be carried on numerator, regardless of how the values were passed in.
   */
  public BigFraction(BigInteger numerator, BigInteger denominator)
  {
    if(numerator == null)
      throw new IllegalArgumentException("Numerator is null");
    if(denominator == null)
      throw new IllegalArgumentException("Denominator is null");
    if(denominator.equals(BigInteger.ZERO))
      throw new ArithmeticException("Divide by zero.");

    //only numerator should be negative.
    if(denominator.signum() < 0)
    {
      numerator = numerator.negate();
      denominator = denominator.negate();
    }

    //create a reduced fraction
    BigInteger gcd = numerator.gcd(denominator);
    this.numerator = numerator.divide(gcd);
    this.denominator = denominator.divide(gcd);
  }

  /**
   * Constructs a BigFraction from a whole number.
   */
  public BigFraction(BigInteger numerator)
  {
    this(numerator, BigInteger.ONE, true);
  }

  public BigFraction(long numerator, long denominator)
  {
    this(BigInteger.valueOf(numerator), BigInteger.valueOf(denominator));
  }

  public BigFraction(long numerator)
  {
    this(BigInteger.valueOf(numerator), BigInteger.ONE, true);
  }

  /**
   * Constructs a BigFraction from a floating-point number.
   * 
   * Warning: round-off error in IEEE floating point numbers can result
   * in answers that are unexpected.  For example, 
   *     System.out.println(new BigFraction(1.1))
   * will print:
   *     2476979795053773/2251799813685248
   * 
   * This is because 1.1 cannot be expressed exactly in binary form.  The
   * given fraction is exactly equal to the internal representation of
   * the double-precision floating-point number.  (Which, for 1.1, is:
   * (-1)^0 * 2^0 * (1 + 0x199999999999aL / 0x10000000000000L).)
   * 
   * NOTE: In many cases, BigFraction(Double.toString(d)) may give a result
   * closer to what the user expects.
   */
  public BigFraction(double d)
  {
    if(Double.isInfinite(d))
      throw new IllegalArgumentException("double val is infinite");
    if(Double.isNaN(d))
      throw new IllegalArgumentException("double val is NaN");

    //special case - math below won't work right for 0.0 or -0.0
    if(d == 0)
    {
      numerator = BigInteger.ZERO;
      denominator = BigInteger.ONE;
      return;
    }

    final long bits = Double.doubleToLongBits(d);
    final int sign = (int)(bits >> 63) & 0x1;
    final int exponent = ((int)(bits >> 52) & 0x7ff) - 0x3ff;
    final long mantissa = bits & 0xfffffffffffffL;

    //number is (-1)^sign * 2^(exponent) * 1.mantissa
    BigInteger tmpNumerator = BigInteger.valueOf(sign==0 ? 1 : -1);
    BigInteger tmpDenominator = BigInteger.ONE;

    //use shortcut: 2^x == 1 << x.  if x is negative, shift the denominator
    if(exponent >= 0)
      tmpNumerator = tmpNumerator.multiply(BigInteger.ONE.shiftLeft(exponent));
    else
      tmpDenominator = tmpDenominator.multiply(BigInteger.ONE.shiftLeft(-exponent));

    //1.mantissa == 1 + mantissa/2^52 == (2^52 + mantissa)/2^52
    tmpDenominator = tmpDenominator.multiply(BigInteger.valueOf(0x10000000000000L));
    tmpNumerator = tmpNumerator.multiply(BigInteger.valueOf(0x10000000000000L + mantissa));

    BigInteger gcd = tmpNumerator.gcd(tmpDenominator);
    numerator = tmpNumerator.divide(gcd);
    denominator = tmpDenominator.divide(gcd);
  }

  /**
   * Constructs a BigFraction from two floating-point numbers.
   * 
   * Warning: round-off error in IEEE floating point numbers can result
   * in answers that are unexpected.  See BigFraction(double) for more
   * information.
   * 
   * NOTE: In many cases, BigFraction(Double.toString(numerator) + "/" + Double.toString(denominator))
   * may give a result closer to what the user expects.
   */
  public BigFraction(double numerator, double denominator)
  {
    if(denominator == 0)
      throw new ArithmeticException("Divide by zero.");

    BigFraction tmp = new BigFraction(numerator).divide(new BigFraction(denominator));
    this.numerator = tmp.numerator;
    this.denominator = tmp.denominator;
  }

  /**
   * Constructs a new BigFraction from the given BigDecimal object.
   */
  public BigFraction(BigDecimal d)
  {
    this(d.scale() < 0 ? d.unscaledValue().multiply(BigInteger.TEN.pow(-d.scale())) : d.unscaledValue(),
         d.scale() < 0 ? BigInteger.ONE                                             : BigInteger.TEN.pow(d.scale()));
  }

  public BigFraction(BigDecimal numerator, BigDecimal denominator)
  {
    if(denominator.equals(BigDecimal.ZERO))
      throw new ArithmeticException("Divide by zero.");

    BigFraction tmp = new BigFraction(numerator).divide(new BigFraction(denominator));
    this.numerator = tmp.numerator;
    this.denominator = tmp.denominator;
  }

  /**
   * Constructs a BigFraction from a String.  Expected format is numerator/denominator,
   * but /denominator part is optional.  Either numerator or denominator may be a floating-
   * point decimal number, which in the same format as a parameter to the
   * <code>BigDecimal(String)</code> constructor.
   * 
   * @throws NumberFormatException  if the string cannot be properly parsed.
   */
  public BigFraction(String s)
  {
    int slashPos = s.indexOf('/');
    if(slashPos < 0)
    {
      BigFraction res = new BigFraction(new BigDecimal(s));
      this.numerator = res.numerator;
      this.denominator = res.denominator;
    }
    else
    {
      BigDecimal num = new BigDecimal(s.substring(0, slashPos));
      BigDecimal den = new BigDecimal(s.substring(slashPos+1, s.length()));
      BigFraction res = new BigFraction(num, den);
      this.numerator = res.numerator;
      this.denominator = res.denominator;
    }
  }

  /**
   * Returns this + f.
   */
  public BigFraction add(BigFraction f)
  {
    if(f == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    //n1/d1 + n2/d2 = (n1*d2 + d1*n2)/(d1*d2) 
    return new BigFraction(numerator.multiply(f.denominator).add(denominator.multiply(f.numerator)),
                           denominator.multiply(f.denominator));
  }

  /**
   * Returns this + b.
   */
  public BigFraction add(BigInteger b)
  {
    if(b == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    //n1/d1 + n2 = (n1 + d1*n2)/d1
    return new BigFraction(numerator.add(denominator.multiply(b)),
                           denominator, true);
  }

  /**
   * Returns this + n.
   */
  public BigFraction add(long n)
  {
    return add(BigInteger.valueOf(n));
  }

  /**
   * Returns this - f.
   */
  public BigFraction subtract(BigFraction f)
  {
    if(f == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    return new BigFraction(numerator.multiply(f.denominator).subtract(denominator.multiply(f.numerator)),
                           denominator.multiply(f.denominator));
  }

  /**
   * Returns this - b.
   */
  public BigFraction subtract(BigInteger b)
  {
    if(b == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    return new BigFraction(numerator.subtract(denominator.multiply(b)),
                           denominator, true);
  }

  /**
   * Returns this - n.
   */
  public BigFraction subtract(long n)
  {
    return subtract(BigInteger.valueOf(n));
  }

  /**
   * Returns this * f.
   */
  public BigFraction multiply(BigFraction f)
  {
    if(f == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    return new BigFraction(numerator.multiply(f.numerator), denominator.multiply(f.denominator));
  }

  /**
   * Returns this * b.
   */
  public BigFraction multiply(BigInteger b)
  {
    if(b == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    return new BigFraction(numerator.multiply(b), denominator);
  }

  /**
   * Returns this * n.
   */
  public BigFraction multiply(long n)
  {
    return multiply(BigInteger.valueOf(n));
  }

  /**
   * Returns this / f.
   */
  public BigFraction divide(BigFraction f)
  {
    if(f == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    if(f.numerator.equals(BigInteger.ZERO))
      throw new ArithmeticException("Divide by zero");

    return new BigFraction(numerator.multiply(f.denominator), denominator.multiply(f.numerator));
  }

  /**
   * Returns this / b.
   */
  public BigFraction divide(BigInteger b)
  {
    if(b == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    if(b.equals(BigInteger.ZERO))
      throw new ArithmeticException("Divide by zero");

    return new BigFraction(numerator, denominator.multiply(b));
  }

  /**
   * Returns this / n.
   */
  public BigFraction divide(long n)
  {
    return divide(BigInteger.valueOf(n));
  }

  /**
   * Returns this^exponent.
   */
  public BigFraction pow(int exponent)
  {
    if(exponent == 0)
      return BigFraction.ONE;
    else if (exponent == 1)
      return this;
    else if (exponent < 0)
      return new BigFraction(denominator.pow(-exponent), numerator.pow(-exponent), true);
    else
      return new BigFraction(numerator.pow(exponent), denominator.pow(exponent), true);
  }

  /**
   * Returns 1/this.
   */
  public BigFraction reciprocal()
  {
    if(this.numerator.equals(BigInteger.ZERO))
      throw new ArithmeticException("Divide by zero");

    return new BigFraction(denominator, numerator, true);
  }

  /**
   * Returns the complement of this fraction, which is equal to 1 - this.
   * Useful for probabilities/statistics.

   */
  public BigFraction complement()
  {
    return new BigFraction(denominator.subtract(numerator), denominator, true);
  }

  /**
   * Returns -this.
   */
  public BigFraction negate()
  {
    return new BigFraction(numerator.negate(), denominator, true);
  }

  /**
   * Returns -1, 0, or 1, representing the sign of this fraction.
   */
  public int signum()
  {
    return numerator.signum();
  }

  /**
   * Returns the absolute value of this.
   */
  public BigFraction abs()
  {
    return (signum() < 0 ? negate() : this);
  }

  /**
   * Returns a string representation of this, in the form
   * numerator/denominator.
   */
  public String toString()
  {
    return numerator.toString() + "/" + denominator.toString();
  }

  /**
   * Returns if this object is equal to another object.
   */
  public boolean equals(Object o)
  {
    if(!(o instanceof BigFraction))
      return false;

    BigFraction f = (BigFraction)o;
    return numerator.equals(f.numerator) && denominator.equals(f.denominator);
  }

  /**
   * Returns a hash code for this object.
   */
  public int hashCode()
  {
    //using the method generated by Eclipse, but streamlined a bit..
    return (31 + numerator.hashCode())*31 + denominator.hashCode();
  }

  /**
   * Returns a negative, zero, or positive number, indicating if this object
   * is less than, equal to, or greater than f, respectively.
   */
  public int compareTo(BigFraction f)
  {
    if(f == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    //easy case: this and f have different signs
    if(signum() != f.signum())
      return signum() - f.signum();

    //next easy case: this and f have the same denominator
    if(denominator.equals(f.denominator))
      return numerator.compareTo(f.numerator);

    //not an easy case, so first make the denominators equal then compare the numerators 
    return numerator.multiply(f.denominator).compareTo(denominator.multiply(f.numerator));
  }

  /**
   * Returns the smaller of this and f.
   */
  public BigFraction min(BigFraction f)
  {
    if(f == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    return (this.compareTo(f) <= 0 ? this : f);
  }

  /**
   * Returns the maximum of this and f.
   */
  public BigFraction max(BigFraction f)
  {
    if(f == null)
      throw new IllegalArgumentException("Null argument");

    return (this.compareTo(f) >= 0 ? this : f);
  }

  /**
   * Returns a positive BigFraction, greater than or equal to zero, and less than one.
   */
  public static BigFraction random()
  {
    return new BigFraction(Math.random());
  }

  public final BigInteger getNumerator() { return numerator; }
  public final BigInteger getDenominator() { return denominator; }

  //implementation of Number class.  may cause overflow.
  public byte   byteValue()   { return (byte) Math.max(Byte.MIN_VALUE,    Math.min(Byte.MAX_VALUE,    longValue())); }
  public short  shortValue()  { return (short)Math.max(Short.MIN_VALUE,   Math.min(Short.MAX_VALUE,   longValue())); }
  public int    intValue()    { return (int)  Math.max(Integer.MIN_VALUE, Math.min(Integer.MAX_VALUE, longValue())); }
  public long   longValue()   { return Math.round(doubleValue()); }
  public float  floatValue()  { return (float)doubleValue(); }
  public double doubleValue() { return toBigDecimal(18).doubleValue(); }

  /**
   * Returns a BigDecimal representation of this fraction.  If possible, the
   * returned value will be exactly equal to the fraction.  If not, the BigDecimal
   * will have a scale large enough to hold the same number of significant figures
   * as both numerator and denominator, or the equivalent of a double-precision
   * number, whichever is more.
   */
  public BigDecimal toBigDecimal()
  {
    //Implementation note:  A fraction can be represented exactly in base-10 iff its
    //denominator is of the form 2^a * 5^b, where a and b are nonnegative integers.
    //(In other words, if there are no prime factors of the denominator except for
    //2 and 5, or if the denominator is 1).  So to determine if this denominator is
    //of this form, continually divide by 2 to get the number of 2's, and then
    //continually divide by 5 to get the number of 5's.  Afterward, if the denominator
    //is 1 then there are no other prime factors.

    //Note: number of 2's is given by the number of trailing 0 bits in the number
    int twos = denominator.getLowestSetBit();
    BigInteger tmpDen = denominator.shiftRight(twos); // x / 2^n === x >> n

    final BigInteger FIVE = BigInteger.valueOf(5);
    int fives = 0;
    BigInteger[] divMod = null;

    //while(tmpDen % 5 == 0) { fives++; tmpDen /= 5; }
    while(BigInteger.ZERO.equals((divMod = tmpDen.divideAndRemainder(FIVE))[1]))
    {
      fives++;
      tmpDen = divMod[0];
    }

    if(BigInteger.ONE.equals(tmpDen))
    {
      //This fraction will terminate in base 10, so it can be represented exactly as
      //a BigDecimal.  We would now like to make the fraction of the form
      //unscaled / 10^scale.  We know that 2^x * 5^x = 10^x, and our denominator is
      //in the form 2^twos * 5^fives.  So use max(twos, fives) as the scale, and
      //multiply the numerator and deminator by the appropriate number of 2's or 5's
      //such that the denominator is of the form 2^scale * 5^scale.  (Of course, we
      //only have to actually multiply the numerator, since all we need for the
      //BigDecimal constructor is the scale.
      BigInteger unscaled = numerator;
      int scale = Math.max(twos, fives);

      if(twos < fives)
        unscaled = unscaled.shiftLeft(fives - twos); //x * 2^n === x << n
      else if (fives < twos)
        unscaled = unscaled.multiply(FIVE.pow(twos - fives));

      return new BigDecimal(unscaled, scale);
    }

    //else: this number will repeat infinitely in base-10.  So try to figure out
    //a good number of significant digits.  Start with the number of digits required
    //to represent the numerator and denominator in base-10, which is given by
    //bitLength / log[2](10).  (bitLenth is the number of digits in base-2).
    final double LG10 = 3.321928094887362; //Precomputed ln(10)/ln(2), a.k.a. log[2](10)
    int precision = Math.max(numerator.bitLength(), denominator.bitLength());
    precision = (int)Math.ceil(precision / LG10);

    //If the precision is less than 18 digits, use 18 digits so that the number
    //will be at least as accurate as a cast to a double.  For example, with
    //the fraction 1/3, precision will be 1, giving a result of 0.3.  This is
    //quite a bit different from what a user would expect.
    if(precision < 18)
      precision = 18;

    return toBigDecimal(precision);
  }

  /**
   * Returns a BigDecimal representation of this fraction, with a given precision.
   * @param precision  the number of significant figures to be used in the result.
   */
  public BigDecimal toBigDecimal(int precision)
  {
    return new BigDecimal(numerator).divide(new BigDecimal(denominator), new MathContext(precision, RoundingMode.HALF_EVEN));
  }

  //--------------------------------------------------------------------------
  //  PRIVATE FUNCTIONS
  //--------------------------------------------------------------------------

  /**
   * Private constructor, used when you can be certain that the fraction is already in
   * lowest terms.  No check is done to reduce numerator/denominator.  A check is still
   * done to maintain a positive denominator.
   * 
   * @param throwaway  unused variable, only here to signal to the compiler that this
   *                   constructor should be used.
   */
  private BigFraction(BigInteger numerator, BigInteger denominator, boolean throwaway)
  {
    if(denominator.signum() < 0)
    {
      this.numerator = numerator.negate();
      this.denominator = denominator.negate();
    }
    else
    {
      this.numerator = numerator;
      this.denominator = denominator;
    }
  }

}

• それは作る不変。
• それは作るのカノニカル（6/4が3/2になっつまり、最大公約数のアルゴリズムは、この場合に便利です）。
• あなたが表しているのは有理数なので、それをRationalと呼びます。
• を使用BigIntegerして、任意の精度の値を格納できます。そうでない場合longは、より簡単に実装できます。
• 分母を常に正にします。符号は分子によって運ばれるべきです。
• 拡張Number;
• 実装Comparable<T>;
• 実装equals()およびhashCode();
• で表される数値のファクトリメソッドを追加しStringます。
• いくつかの便利なファクトリメソッドを追加します。
• を追加しtoString()ます。そして
• それを作るSerializable。

実際、これを試してみてください。実行されますが、いくつかの問題がある可能性があります。

public class BigRational extends Number implements Comparable<BigRational>, Serializable {
    public final static BigRational ZERO = new BigRational(BigInteger.ZERO, BigInteger.ONE);
    private final static long serialVersionUID = 1099377265582986378L;

    private final BigInteger numerator, denominator;

    private BigRational(BigInteger numerator, BigInteger denominator) {
        this.numerator = numerator;
        this.denominator = denominator;
    }

    private static BigRational canonical(BigInteger numerator, BigInteger denominator, boolean checkGcd) {
        if (denominator.signum() == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("denominator is zero");
        }
        if (numerator.signum() == 0) {
            return ZERO;
        }
        if (denominator.signum() < 0) {
            numerator = numerator.negate();
            denominator = denominator.negate();
        }
        if (checkGcd) {
            BigInteger gcd = numerator.gcd(denominator);
            if (!gcd.equals(BigInteger.ONE)) {
                numerator = numerator.divide(gcd);
                denominator = denominator.divide(gcd);
            }
        }
        return new BigRational(numerator, denominator);
    }

    public static BigRational getInstance(BigInteger numerator, BigInteger denominator) {
        return canonical(numerator, denominator, true);
    }

    public static BigRational getInstance(long numerator, long denominator) {
        return canonical(new BigInteger("" + numerator), new BigInteger("" + denominator), true);
    }

    public static BigRational getInstance(String numerator, String denominator) {
        return canonical(new BigInteger(numerator), new BigInteger(denominator), true);
    }

    public static BigRational valueOf(String s) {
        Pattern p = Pattern.compile("(-?\\d+)(?:.(\\d+)?)?0*(?:e(-?\\d+))?");
        Matcher m = p.matcher(s);
        if (!m.matches()) {
            throw new IllegalArgumentException("Unknown format '" + s + "'");
        }

        // this translates 23.123e5 to 25,123 / 1000 * 10^5 = 2,512,300 / 1 (GCD)
        String whole = m.group(1);
        String decimal = m.group(2);
        String exponent = m.group(3);
        String n = whole;

        // 23.123 => 23123
        if (decimal != null) {
            n += decimal;
        }
        BigInteger numerator = new BigInteger(n);

        // exponent is an int because BigInteger.pow() takes an int argument
        // it gets more difficult if exponent needs to be outside {-2 billion,2 billion}
        int exp = exponent == null ? 0 : Integer.valueOf(exponent);
        int decimalPlaces = decimal == null ? 0 : decimal.length();
        exp -= decimalPlaces;
        BigInteger denominator;
        if (exp < 0) {
            denominator = BigInteger.TEN.pow(-exp);
        } else {
            numerator = numerator.multiply(BigInteger.TEN.pow(exp));
            denominator = BigInteger.ONE;
        }

        // done
        return canonical(numerator, denominator, true);
    }

    // Comparable
    public int compareTo(BigRational o) {
        // note: this is a bit of cheat, relying on BigInteger.compareTo() returning
        // -1, 0 or 1.  For the more general contract of compareTo(), you'd need to do
        // more checking
        if (numerator.signum() != o.numerator.signum()) {
            return numerator.signum() - o.numerator.signum();
        } else {
            // oddly BigInteger has gcd() but no lcm()
            BigInteger i1 = numerator.multiply(o.denominator);
            BigInteger i2 = o.numerator.multiply(denominator);
            return i1.compareTo(i2); // expensive!
        }
    }

    public BigRational add(BigRational o) {
        if (o.numerator.signum() == 0) {
            return this;
        } else if (numerator.signum() == 0) {
            return o;
        } else if (denominator.equals(o.denominator)) {
            return new BigRational(numerator.add(o.numerator), denominator);
        } else {
            return canonical(numerator.multiply(o.denominator).add(o.numerator.multiply(denominator)), denominator.multiply(o.denominator), true);
        }
    }


    public BigRational multiply(BigRational o) {
        if (numerator.signum() == 0 || o.numerator.signum( )== 0) {
            return ZERO;
        } else if (numerator.equals(o.denominator)) {
            return canonical(o.numerator, denominator, true);
        } else if (o.numerator.equals(denominator)) {
            return canonical(numerator, o.denominator, true);
        } else if (numerator.negate().equals(o.denominator)) {
            return canonical(o.numerator.negate(), denominator, true);
        } else if (o.numerator.negate().equals(denominator)) {
            return canonical(numerator.negate(), o.denominator, true);
        } else {
            return canonical(numerator.multiply(o.numerator), denominator.multiply(o.denominator), true);
        }
    }

    public BigInteger getNumerator() { return numerator; }
    public BigInteger getDenominator() { return denominator; }
    public boolean isInteger() { return numerator.signum() == 0 || denominator.equals(BigInteger.ONE); }
    public BigRational negate() { return new BigRational(numerator.negate(), denominator); }
    public BigRational invert() { return canonical(denominator, numerator, false); }
    public BigRational abs() { return numerator.signum() < 0 ? negate() : this; }
    public BigRational pow(int exp) { return canonical(numerator.pow(exp), denominator.pow(exp), true); }
    public BigRational subtract(BigRational o) { return add(o.negate()); }
    public BigRational divide(BigRational o) { return multiply(o.invert()); }
    public BigRational min(BigRational o) { return compareTo(o) <= 0 ? this : o; }
    public BigRational max(BigRational o) { return compareTo(o) >= 0 ? this : o; }

    public BigDecimal toBigDecimal(int scale, RoundingMode roundingMode) {
        return isInteger() ? new BigDecimal(numerator) : new BigDecimal(numerator).divide(new BigDecimal(denominator), scale, roundingMode);
    }

    // Number
    public int intValue() { return isInteger() ? numerator.intValue() : numerator.divide(denominator).intValue(); }
    public long longValue() { return isInteger() ? numerator.longValue() : numerator.divide(denominator).longValue(); }
    public float floatValue() { return (float)doubleValue(); }
    public double doubleValue() { return isInteger() ? numerator.doubleValue() : numerator.doubleValue() / denominator.doubleValue(); }

    @Override
    public String toString() { return isInteger() ? String.format("%,d", numerator) : String.format("%,d / %,d", numerator, denominator); }

    @Override
    public boolean equals(Object o) {
        if (this == o) return true;
        if (o == null || getClass() != o.getClass()) return false;

        BigRational that = (BigRational) o;

        if (denominator != null ? !denominator.equals(that.denominator) : that.denominator != null) return false;
        if (numerator != null ? !numerator.equals(that.numerator) : that.numerator != null) return false;

        return true;
    }

    @Override
    public int hashCode() {
        int result = numerator != null ? numerator.hashCode() : 0;
        result = 31 * result + (denominator != null ? denominator.hashCode() : 0);
        return result;
    }

    public static void main(String args[]) {
        BigRational r1 = BigRational.valueOf("3.14e4");
        BigRational r2 = BigRational.getInstance(111, 7);
        dump("r1", r1);
        dump("r2", r2);
        dump("r1 + r2", r1.add(r2));
        dump("r1 - r2", r1.subtract(r2));
        dump("r1 * r2", r1.multiply(r2));
        dump("r1 / r2", r1.divide(r2));
        dump("r2 ^ 2", r2.pow(2));
    }

    public static void dump(String name, BigRational r) {
        System.out.printf("%s = %s%n", name, r);
        System.out.printf("%s.negate() = %s%n", name, r.negate());
        System.out.printf("%s.invert() = %s%n", name, r.invert());
        System.out.printf("%s.intValue() = %,d%n", name, r.intValue());
        System.out.printf("%s.longValue() = %,d%n", name, r.longValue());
        System.out.printf("%s.floatValue() = %,f%n", name, r.floatValue());
        System.out.printf("%s.doubleValue() = %,f%n", name, r.doubleValue());
        System.out.println();
    }
}

出力は次のとおりです。

r1 = 31,400
r1.negate() = -31,400
r1.invert() = 1 / 31,400
r1.intValue() = 31,400
r1.longValue() = 31,400
r1.floatValue() = 31,400.000000
r1.doubleValue() = 31,400.000000

r2 = 111 / 7
r2.negate() = -111 / 7
r2.invert() = 7 / 111
r2.intValue() = 15
r2.longValue() = 15
r2.floatValue() = 15.857142
r2.doubleValue() = 15.857143

r1 + r2 = 219,911 / 7
r1 + r2.negate() = -219,911 / 7
r1 + r2.invert() = 7 / 219,911
r1 + r2.intValue() = 31,415
r1 + r2.longValue() = 31,415
r1 + r2.floatValue() = 31,415.857422
r1 + r2.doubleValue() = 31,415.857143

r1 - r2 = 219,689 / 7
r1 - r2.negate() = -219,689 / 7
r1 - r2.invert() = 7 / 219,689
r1 - r2.intValue() = 31,384
r1 - r2.longValue() = 31,384
r1 - r2.floatValue() = 31,384.142578
r1 - r2.doubleValue() = 31,384.142857

r1 * r2 = 3,485,400 / 7
r1 * r2.negate() = -3,485,400 / 7
r1 * r2.invert() = 7 / 3,485,400
r1 * r2.intValue() = 497,914
r1 * r2.longValue() = 497,914
r1 * r2.floatValue() = 497,914.281250
r1 * r2.doubleValue() = 497,914.285714

r1 / r2 = 219,800 / 111
r1 / r2.negate() = -219,800 / 111
r1 / r2.invert() = 111 / 219,800
r1 / r2.intValue() = 1,980
r1 / r2.longValue() = 1,980
r1 / r2.floatValue() = 1,980.180176
r1 / r2.doubleValue() = 1,980.180180

r2 ^ 2 = 12,321 / 49
r2 ^ 2.negate() = -12,321 / 49
r2 ^ 2.invert() = 49 / 12,321
r2 ^ 2.intValue() = 251
r2 ^ 2.longValue() = 251
r2 ^ 2.floatValue() = 251.448975
r2 ^ 2.doubleValue() = 251.448980

Javaで適切な分数を処理しようとしています。

Apache Commons Mathにはかなり前からFractionクラスがありました。ほとんどの場合、「私はJavaがコアライブラリにXのようなものを持っていればいいのに」Apache Commonsライブラリの傘下にあります。

不変型にしてください！分数の値は変化しません-たとえば、半分は3分の1にはなりません。setDenominatorの代わりに、同じ分子であるが指定された分母を持つ新しい分数を返すwithDenominatorを使用できます。

不変の型を使うと、生活がずっと簡単になります。

イコールとハッシュコードをオーバーライドすることも賢明なので、マップとセットで使用できます。算術演算子と文字列フォーマットに関するOutlaw Programmerのポイントも有効です。

一般的なガイドとして、BigIntegerとBigDecimalをご覧ください。彼らは同じことをしていませんが、良いアイディアを与えるのに十分似ています。

1つには、セッターを削除してFractionsを不変にします。

おそらく、足し算や引き算などのメソッドも必要でしょう。また、さまざまな文字列形式で表現を取得するための何らかの方法も必要になるでしょう。

編集：私はおそらく私の意図を示すためにフィールドを「最終」としてマークしますが、それは大した問題ではないと思います...

• add（）やmultiply（）などの算術メソッドがないと、それはちょっと無意味です。
• equals（）とhashCode（）は必ずオーバーライドする必要があります。
• 分数を正規化するメソッドを追加するか、自動的に行う必要があります。1/2と2/4を同じと見なすかどうかを検討します。これは、equals（）、hashCode（）、compareTo（）メソッドに影響します。

私はそれらを最小から最大に並べる必要があるので、結局私はそれらをダブルとして表す必要もあります

厳密には必要ありません。（実際には、等式を正しく処理したい場合は、doubleを使用して適切に動作しないでください。）b * dが正の場合、ad <bcの場合はa / b <c / dです。負の整数が含まれている場合は、適切に処理できます...

私は次のように書き直すかもしれません：

public int compareTo(Fraction frac)
{
    // we are comparing this=a/b with frac=c/d 
    // by multiplying both sides by bd.
    // If bd is positive, then a/b < c/d <=> ad < bc.
    // If bd is negative, then a/b < c/d <=> ad > bc.
    // If bd is 0, then you've got other problems (either b=0 or d=0)
    int d = frac.getDenominator();
    long ad = (long)this.numerator * d;
    long bc = (long)this.denominator * frac.getNumerator();
    long diff = ((long)d*this.denominator > 0) ? (ad-bc) : (bc-ad);
    return (diff > 0 ? 1 : (diff < 0 ? -1 : 0));
}

ここでの使用は、long2つの大きなを乗算した場合にオーバーフローが発生しないようにすることですint。ハンドル分母が常に負でないことを保証できる場合（負の場合は、分子と分母の両方を否定するだけ）、b * dが正であるかどうかを確認する必要がなくなり、いくつかの手順を省略できます。分母がゼロのときにどのような動作を探しているのかわかりません。

doubleを使用した比較とパフォーマンスの比較がわかりません。（つまり、パフォーマンスにそれほど関心がある場合）これは、私がチェックに使用したテスト方法です。（正常に動作するように見えます。）

public static void main(String[] args)
{
    int a = Integer.parseInt(args[0]);
    int b = Integer.parseInt(args[1]);
    int c = Integer.parseInt(args[2]);
    int d = Integer.parseInt(args[3]);
    Fraction f1 = new Fraction(a,b); 
    Fraction f2 = new Fraction(c,d);
    int rel = f1.compareTo(f2);
    String relstr = "<=>";
    System.out.println(a+"/"+b+" "+relstr.charAt(rel+1)+" "+c+"/"+d);
}

（あなたがあなたのクラスのために、ComparableまたはComparatorあなたのクラスのために再構築を検討するかもしれないps 。）

非常に小さな改善の1つは、計算しているdouble値を保存して、最初のアクセスでのみ計算できるようにすることです。この数に頻繁にアクセスしない限り、これは大きな勝利にはなりませんが、実行することもそれほど難しくありません。

もう1つのポイントは、分母で行うエラーチェックかもしれません...自動的に0を1に変更します。これが特定のアプリケーションに適しているかどうかはわかりませんが、一般的に誰かが0で除算しようとしている場合、何かが非常に間違っています。これは、ユーザーに知られていない一見恣意的な方法で値を変更するのではなく、例外（必要に応じて特別な例外）をスローするようにします。

他のコメントとは対照的に、減算を追加するメソッドの追加などについて...あなたはそれらを必要とすることを言及しなかったので、私はあなたがそうしないことを想定しています。そして、実際に多くの場所や他の人々によって使用されるライブラリを構築しているのでない限り、YAGNIを使用してください（あなたはそれを必要としないので、そこにあるべきではありません）。

これまたは任意の値タイプを改善するには、いくつかの方法があります。

• 分子と分母をfinalにするなど、クラスを不変にする
• 分数を標準形に自動的に変換します。例：2/4-> 1/2
• toString（）を実装する
• 「public static Fraction valueOf（String s）」を実装して、文字列から分数に変換します。int、doubleなどから変換するための同様のファクトリメソッドを実装します。
• 加算、乗算などを実装する
• 整数からコンストラクタを追加する
• equals / hashCodeをオーバーライドする
• Fractionを、必要に応じてBigIntegerに切り替える実装を備えたインターフェースにすることを検討してください。
• 番号のサブクラス化を検討する
• 0や1などの一般的な値に名前付き定数を含めることを検討してください
• シリアライズ可能にすることを検討してください
• ゼロによる除算のテスト
• APIを文書化する

基本的には、DoubleやIntegerなどの他の値クラスのAPIを調べて、それらが行うことを実行してください:)

1つの分数の分子と分母をもう一方の分母と掛け合わせる場合、またはその逆の場合、同じ分母を持つ2つの分数（まだ同じ値）になり、分子を直接比較できます。したがって、double値を計算する必要はありません。

public int compareTo(Fraction frac) {
    int t = this.numerator * frac.getDenominator();
    int f = frac.getNumerator() * this.denominator;
    if(t>f) return 1;
    if(f>t) return -1;
    return 0;
}

そのコードをどのように改善するか：

1. String Fraction（String s）に基づくコンストラクタ//「数値/数値」が期待されます
2. コピーコンストラクタFraction（Fraction copy）
3. cloneメソッドをオーバーライドする
4. equals、toString、およびhashcodeメソッドを実装します
5. インターフェースjava.io.Serializable、Comparableを実装します
6. メソッド「double getDoubleValue（）」
7. メソッドadd / divide / etc ...
8. そのクラスを不変として設定します（セッターなし）

あなたはすでにcompareTo関数を持っています...私はComparableインターフェースを実装します。

しかし、それを使用して何をするつもりであっても、それほど重要ではないかもしれません。

冒険好きな方はJScienceをご覧ください。それは持っているRational画分を表すクラスを。

具体的には、ゼロの分母が渡されることを処理するより良い方法はありますか？分母を1に設定するのは非常に恣意的です。これを正しく行うにはどうすればよいですか？

それが実際に起こっていることなので、ゼロで除算するためにArithmeticExceptionをスローします。

public Fraction(int numerator, int denominator) {
    if(denominator == 0)
        throw new ArithmeticException("Divide by zero.");
    this.numerator = numerator;
    this.denominator = denominator;
}

「ゼロで除算」の代わりに、「ゼロで除算：分数の分母がゼロです」というメッセージを表示することもできます。

分数オブジェクトを作成したら、他のオブジェクトが分子または分母を設定できるようにしたいのはなぜですか？これらは読み取り専用であるべきだと思います。それはオブジェクトを不変にします...

また、分母をゼロに設定すると、無効な引数の例外がスローされます（Javaでそれが何であるかわかりません）。

Timothy Buddは、彼の「C ++のデータ構造」にRationalクラスのすばらしい実装を持っています。もちろん異なる言語ですが、Javaに非常にうまく移植できます。

コンストラクターを増やすことをお勧めします。デフォルトのコンストラクターは、分子0、分母1を持ちます。単一のargコンストラクターは、分母1を想定します。ユーザーがこのクラスをどのように使用するか考えてください。

分母ゼロのチェックなし？契約によるプログラミングはあなたにそれを追加させるでしょう。

フラクションを不変にするための3番目、5番目、またはその他の推奨事項を示します。Numberクラスを拡張することもお勧めします。おそらく、同じメソッドの多くを実装したいので、おそらくDoubleクラスを調べます。

この動作はおそらく予想されるため、おそらくComparableおよびSerializableも実装する必要があります。したがって、compareTo（）を実装する必要があります。また、equals（）をオーバーライドする必要がありますが、hashCode（）もオーバーライドするほど強く強調することはできません。これは、compareTo（）とequals（）に一貫性を持たせたくない少数のケースの1つである可能性があります。これは、互いに還元可能な分数が必ずしも等しいとは限らないためです。

私が好きなクリーンアッププラクティスは、1つだけのリターンを持つことです。

 public int compareTo(Fraction frac) {
        int result = 0
        double t = this.doubleValue();
        double f = frac.doubleValue();
        if(t>f) 
           result = 1;
        else if(f>t) 
           result -1;
        return result;
    }

からRationalクラスを使用 JScienceライブラリのます。これは、Javaで見た小数演算に最適です。

私は片付けました cletus'答えは：

• すべてのメソッドにJavadocを追加しました。
• メソッドの前提条件のチェックを追加しました。
• のカスタム解析valueOf(String)を、BigInteger(String)より柔軟で高速なに置き換えました。

import com.google.common.base.Splitter;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.List;
import java.util.Objects;
import org.bitbucket.cowwoc.preconditions.Preconditions;

/**
 * A rational fraction, represented by {@code numerator / denominator}.
 * <p>
 * This implementation is based on <a
 * href="https://stackoverflow.com/a/474577/14731">https://stackoverflow.com/a/474577/14731</a>
 * <p>
 * @author Gili Tzabari
 */
public final class BigRational extends Number implements Comparable<BigRational>
{
    private static final long serialVersionUID = 0L;
    public static final BigRational ZERO = new BigRational(BigInteger.ZERO, BigInteger.ONE);
    public static final BigRational ONE = new BigRational(BigInteger.ONE, BigInteger.ONE);

    /**
     * Ensures the fraction the denominator is positive and optionally divides the numerator and
     * denominator by the greatest common factor.
     * <p>
     * @param numerator   a numerator
     * @param denominator a denominator
     * @param checkGcd    true if the numerator and denominator should be divided by the greatest
     *                    common factor
     * @return the canonical representation of the rational fraction
     */
    private static BigRational canonical(BigInteger numerator, BigInteger denominator,
        boolean checkGcd)
    {
        assert (numerator != null);
        assert (denominator != null);
        if (denominator.signum() == 0)
            throw new IllegalArgumentException("denominator is zero");
        if (numerator.signum() == 0)
            return ZERO;
        BigInteger newNumerator = numerator;
        BigInteger newDenominator = denominator;
        if (newDenominator.signum() < 0)
        {
            newNumerator = newNumerator.negate();
            newDenominator = newDenominator.negate();
        }
        if (checkGcd)
        {
            BigInteger gcd = newNumerator.gcd(newDenominator);
            if (!gcd.equals(BigInteger.ONE))
            {
                newNumerator = newNumerator.divide(gcd);
                newDenominator = newDenominator.divide(gcd);
            }
        }
        return new BigRational(newNumerator, newDenominator);
    }

    /**
     * @param numerator   a numerator
     * @param denominator a denominator
     * @return a BigRational having value {@code numerator / denominator}
     * @throws NullPointerException if numerator or denominator are null
     */
    public static BigRational valueOf(BigInteger numerator, BigInteger denominator)
    {
        Preconditions.requireThat(numerator, "numerator").isNotNull();
        Preconditions.requireThat(denominator, "denominator").isNotNull();
        return canonical(numerator, denominator, true);
    }

    /**
     * @param numerator   a numerator
     * @param denominator a denominator
     * @return a BigRational having value {@code numerator / denominator}
     */
    public static BigRational valueOf(long numerator, long denominator)
    {
        BigInteger bigNumerator = BigInteger.valueOf(numerator);
        BigInteger bigDenominator = BigInteger.valueOf(denominator);
        return canonical(bigNumerator, bigDenominator, true);
    }

    /**
     * @param value the parameter value
     * @param name  the parameter name
     * @return the BigInteger representation of the parameter
     * @throws NumberFormatException if value is not a valid representation of BigInteger
     */
    private static BigInteger requireBigInteger(String value, String name)
        throws NumberFormatException
    {
        try
        {
            return new BigInteger(value);
        }
        catch (NumberFormatException e)
        {
            throw (NumberFormatException) new NumberFormatException("Invalid " + name + ": " + value).
                initCause(e);
        }
    }

    /**
     * @param numerator   a numerator
     * @param denominator a denominator
     * @return a BigRational having value {@code numerator / denominator}
     * @throws NullPointerException     if numerator or denominator are null
     * @throws IllegalArgumentException if numerator or denominator are empty
     * @throws NumberFormatException    if numerator or denominator are not a valid representation of
     *                                  BigDecimal
     */
    public static BigRational valueOf(String numerator, String denominator)
        throws NullPointerException, IllegalArgumentException, NumberFormatException
    {
        Preconditions.requireThat(numerator, "numerator").isNotNull().isNotEmpty();
        Preconditions.requireThat(denominator, "denominator").isNotNull().isNotEmpty();
        BigInteger bigNumerator = requireBigInteger(numerator, "numerator");
        BigInteger bigDenominator = requireBigInteger(denominator, "denominator");
        return canonical(bigNumerator, bigDenominator, true);
    }

    /**
     * @param value a string representation of a rational fraction (e.g. "12.34e5" or "3/4")
     * @return a BigRational representation of the String
     * @throws NullPointerException     if value is null
     * @throws IllegalArgumentException if value is empty
     * @throws NumberFormatException    if numerator or denominator are not a valid representation of
     *                                  BigDecimal
     */
    public static BigRational valueOf(String value)
        throws NullPointerException, IllegalArgumentException, NumberFormatException
    {
        Preconditions.requireThat(value, "value").isNotNull().isNotEmpty();
        List<String> fractionParts = Splitter.on('/').splitToList(value);
        if (fractionParts.size() == 1)
            return valueOfRational(value);
        if (fractionParts.size() == 2)
            return BigRational.valueOf(fractionParts.get(0), fractionParts.get(1));
        throw new IllegalArgumentException("Too many slashes: " + value);
    }

    /**
     * @param value a string representation of a rational fraction (e.g. "12.34e5")
     * @return a BigRational representation of the String
     * @throws NullPointerException     if value is null
     * @throws IllegalArgumentException if value is empty
     * @throws NumberFormatException    if numerator or denominator are not a valid representation of
     *                                  BigDecimal
     */
    private static BigRational valueOfRational(String value)
        throws NullPointerException, IllegalArgumentException, NumberFormatException
    {
        Preconditions.requireThat(value, "value").isNotNull().isNotEmpty();
        BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(value);
        int scale = bigDecimal.scale();
        BigInteger numerator = bigDecimal.unscaledValue();
        BigInteger denominator;
        if (scale > 0)
            denominator = BigInteger.TEN.pow(scale);
        else
        {
            numerator = numerator.multiply(BigInteger.TEN.pow(-scale));
            denominator = BigInteger.ONE;
        }

        return canonical(numerator, denominator, true);
    }

    private final BigInteger numerator;
    private final BigInteger denominator;

    /**
     * @param numerator   the numerator
     * @param denominator the denominator
     * @throws NullPointerException if numerator or denominator are null
     */
    private BigRational(BigInteger numerator, BigInteger denominator)
    {
        Preconditions.requireThat(numerator, "numerator").isNotNull();
        Preconditions.requireThat(denominator, "denominator").isNotNull();
        this.numerator = numerator;
        this.denominator = denominator;
    }

    /**
     * @return the numerator
     */
    public BigInteger getNumerator()
    {
        return numerator;
    }

    /**
     * @return the denominator
     */
    public BigInteger getDenominator()
    {
        return denominator;
    }

    @Override
    @SuppressWarnings("AccessingNonPublicFieldOfAnotherObject")
    public int compareTo(BigRational other)
    {
        Preconditions.requireThat(other, "other").isNotNull();

        // canonical() ensures denominator is positive
        if (numerator.signum() != other.numerator.signum())
            return numerator.signum() - other.numerator.signum();

        // Set the denominator to a common multiple before comparing the numerators
        BigInteger first = numerator.multiply(other.denominator);
        BigInteger second = other.numerator.multiply(denominator);
        return first.compareTo(second);
    }

    /**
     * @param other another rational fraction
     * @return the result of adding this object to {@code other}
     * @throws NullPointerException if other is null
     */
    @SuppressWarnings("AccessingNonPublicFieldOfAnotherObject")
    public BigRational add(BigRational other)
    {
        Preconditions.requireThat(other, "other").isNotNull();
        if (other.numerator.signum() == 0)
            return this;
        if (numerator.signum() == 0)
            return other;
        if (denominator.equals(other.denominator))
            return new BigRational(numerator.add(other.numerator), denominator);
        return canonical(numerator.multiply(other.denominator).
            add(other.numerator.multiply(denominator)),
            denominator.multiply(other.denominator), true);
    }

    /**
     * @param other another rational fraction
     * @return the result of subtracting {@code other} from this object
     * @throws NullPointerException if other is null
     */
    @SuppressWarnings("AccessingNonPublicFieldOfAnotherObject")
    public BigRational subtract(BigRational other)
    {
        return add(other.negate());
    }

    /**
     * @param other another rational fraction
     * @return the result of multiplying this object by {@code other}
     * @throws NullPointerException if other is null
     */
    @SuppressWarnings("AccessingNonPublicFieldOfAnotherObject")
    public BigRational multiply(BigRational other)
    {
        Preconditions.requireThat(other, "other").isNotNull();
        if (numerator.signum() == 0 || other.numerator.signum() == 0)
            return ZERO;
        if (numerator.equals(other.denominator))
            return canonical(other.numerator, denominator, true);
        if (other.numerator.equals(denominator))
            return canonical(numerator, other.denominator, true);
        if (numerator.negate().equals(other.denominator))
            return canonical(other.numerator.negate(), denominator, true);
        if (other.numerator.negate().equals(denominator))
            return canonical(numerator.negate(), other.denominator, true);
        return canonical(numerator.multiply(other.numerator), denominator.multiply(other.denominator),
            true);
    }

    /**
     * @param other another rational fraction
     * @return the result of dividing this object by {@code other}
     * @throws NullPointerException if other is null
     */
    public BigRational divide(BigRational other)
    {
        return multiply(other.invert());
    }

    /**
     * @return true if the object is a whole number
     */
    public boolean isInteger()
    {
        return numerator.signum() == 0 || denominator.equals(BigInteger.ONE);
    }

    /**
     * Returns a BigRational whose value is (-this).
     * <p>
     * @return -this
     */
    public BigRational negate()
    {
        return new BigRational(numerator.negate(), denominator);
    }

    /**
     * @return a rational fraction with the numerator and denominator swapped
     */
    public BigRational invert()
    {
        return canonical(denominator, numerator, false);
    }

    /**
     * @return the absolute value of this {@code BigRational}
     */
    public BigRational abs()
    {
        if (numerator.signum() < 0)
            return negate();
        return this;
    }

    /**
     * @param exponent exponent to which both numerator and denominator is to be raised.
     * @return a BigRational whose value is (this<sup>exponent</sup>).
     */
    public BigRational pow(int exponent)
    {
        return canonical(numerator.pow(exponent), denominator.pow(exponent), true);
    }

    /**
     * @param other another rational fraction
     * @return the minimum of this object and the other fraction
     */
    public BigRational min(BigRational other)
    {
        if (compareTo(other) <= 0)
            return this;
        return other;
    }

    /**
     * @param other another rational fraction
     * @return the maximum of this object and the other fraction
     */
    public BigRational max(BigRational other)
    {
        if (compareTo(other) >= 0)
            return this;
        return other;
    }

    /**
     * @param scale        scale of the BigDecimal quotient to be returned
     * @param roundingMode the rounding mode to apply
     * @return a BigDecimal representation of this object
     * @throws NullPointerException if roundingMode is null
     */
    public BigDecimal toBigDecimal(int scale, RoundingMode roundingMode)
    {
        Preconditions.requireThat(roundingMode, "roundingMode").isNotNull();
        if (isInteger())
            return new BigDecimal(numerator);
        return new BigDecimal(numerator).divide(new BigDecimal(denominator), scale, roundingMode);
    }

    @Override
    public int intValue()
    {
        return (int) longValue();
    }

    @Override
    public long longValue()
    {
        if (isInteger())
            return numerator.longValue();
        return numerator.divide(denominator).longValue();
    }

    @Override
    public float floatValue()
    {
        return (float) doubleValue();
    }

    @Override
    public double doubleValue()
    {
        if (isInteger())
            return numerator.doubleValue();
        return numerator.doubleValue() / denominator.doubleValue();
    }

    @Override
    @SuppressWarnings("AccessingNonPublicFieldOfAnotherObject")
    public boolean equals(Object o)
    {
        if (this == o)
            return true;
        if (!(o instanceof BigRational))
            return false;
        BigRational other = (BigRational) o;

        return numerator.equals(other.denominator) && Objects.equals(denominator, other.denominator);
    }

    @Override
    public int hashCode()
    {
        return Objects.hash(numerator, denominator);
    }

    /**
     * Returns the String representation: {@code numerator / denominator}.
     */
    @Override
    public String toString()
    {
        if (isInteger())
            return String.format("%,d", numerator);
        return String.format("%,d / %,d", numerator, denominator);
    }
}