リストの要素の可能なすべての組み合わせを取得するにはどうすればよいですか？

15個の数値を含むリストがあり、それらの数値の32,768通りの組み合わせをすべて生成するコードを記述する必要があります。

私が探しているように見えるコード（グーグルによる）をいくつか見つけましたが、コードはかなり不透明で、使用に注意しています。さらに、もっとエレガントな解決策が必要だと感じています。

私に発生する唯一のことは、10進数の整数1〜32768をループしてバイナリに変換し、バイナリ表現をフィルターとして使用して適切な数値を選択することです。

誰かがより良い方法を知っていますか？使用してmap()、多分？

itertools.combinationsを見てください。

itertools.combinations(iterable, r)

入力イテラブルから、要素の長さrのサブシーケンスを返します。

組み合わせは辞書式ソート順で出力されます。したがって、入力イテラブルがソートされている場合、組み合わせタプルはソートされた順序で生成されます。

2.6以降、電池が付属！

この答えは1つの側面を逃しました。OPは長さ「r」の組み合わせだけでなく、すべての組み合わせを要求しました。

したがって、すべての長さ "L"をループする必要があります。

import itertools

stuff = [1, 2, 3]
for L in range(0, len(stuff)+1):
    for subset in itertools.combinations(stuff, L):
        print(subset)

または-おしゃれにしたい場合（または、あなたの後にコードを読む人の頭を曲げたい場合）は、 "combinations（）"ジェネレーターのチェーンを生成し、それを反復できます。

from itertools import chain, combinations
def all_subsets(ss):
    return chain(*map(lambda x: combinations(ss, x), range(0, len(ss)+1)))

for subset in all_subsets(stuff):
    print(subset)

これも怠惰なワンライナーであり、同じくitertoolsを使用しています：

from itertools import compress, product

def combinations(items):
    return ( set(compress(items,mask)) for mask in product(*[[0,1]]*len(items)) )
    # alternative:                      ...in product([0,1], repeat=len(items)) )

この答えの背後にある主なアイデア：2 ^ Nの組み合わせがあります-長さNのバイナリ文字列の数と同じです。各バイナリ文字列について、 "1"に対応するすべての要素を選択します。

items=abc * mask=###
 |
 V
000 -> 
001 ->   c
010 ->  b
011 ->  bc
100 -> a
101 -> a c
110 -> ab
111 -> abc

考慮すべき事項：

• これは、あなたが呼び出すことができることが必要len(...)でitems（回避策：場合はitems発電機のような反復可能なようなものである、との最初のリストにそれを回しますitems=list(_itemsArg)）
• これには、反復の順序がitemsランダムでないことが必要です（回避策：狂気にしないでください）
• これは、アイテムがユニークな、または他のあることが必要{2,2,1}と{2,1,1}するだろう崩壊の両方{2,1}（回避策：使用collections.Counterドロップインの代替としてset、後で使用する必要があるかもしれませんが、それは...基本的に多重集合だtuple(sorted(Counter(...).elements()))あなたはそれがハッシュ可能である必要があれば）

デモ

>>> list(combinations(range(4)))
[set(), {3}, {2}, {2, 3}, {1}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 2, 3}, {0}, {0, 3}, {0, 2}, {0, 2, 3}, {0, 1}, {0, 1, 3}, {0, 1, 2}, {0, 1, 2, 3}]

>>> list(combinations('abcd'))
[set(), {'d'}, {'c'}, {'c', 'd'}, {'b'}, {'b', 'd'}, {'c', 'b'}, {'c', 'b', 'd'}, {'a'}, {'a', 'd'}, {'a', 'c'}, {'a', 'c', 'd'}, {'a', 'b'}, {'a', 'b', 'd'}, {'a', 'c', 'b'}, {'a', 'c', 'b', 'd'}]

@Dan Hによる非常に支持された回答の下のコメントではpowerset()、itertoolsドキュメントでのレシピについて言及されています（Dan自身によるものを含む）。ただし、これまでのところ、回答として誰も投稿していません。それはおそらく、問題への最善のアプローチではないにしても、より優れたアプローチの1つであり、別のコメンターから少し励まされているため、以下に示します。この関数は、可能な限りすべての長さのリスト要素のすべての一意の組み合わせ（ゼロとすべての要素を含むものを含む）を生成します。

注：微妙に異なる目的が一意の要素の組み合わせのみを取得することである場合は、行s = list(iterable)をs = list(set(iterable))に変更して、重複する要素を排除します。とにかく、iterableが最終的にlist手段に変換されるという事実は、（他のいくつかの回答とは異なり）ジェネレーターで機能することを意味します。

from itertools import chain, combinations

def powerset(iterable):
    "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
    s = list(iterable)  # allows duplicate elements
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

stuff = [1, 2, 3]
for i, combo in enumerate(powerset(stuff), 1):
    print('combo #{}: {}'.format(i, combo))

出力：

combo #1: ()
combo #2: (1,)
combo #3: (2,)
combo #4: (3,)
combo #5: (1, 2)
combo #6: (1, 3)
combo #7: (2, 3)
combo #8: (1, 2, 3)

これは再帰を使用するものです：

>>> import copy
>>> def combinations(target,data):
...     for i in range(len(data)):
...         new_target = copy.copy(target)
...         new_data = copy.copy(data)
...         new_target.append(data[i])
...         new_data = data[i+1:]
...         print new_target
...         combinations(new_target,
...                      new_data)
...                      
... 
>>> target = []
>>> data = ['a','b','c','d']
>>> 
>>> combinations(target,data)
['a']
['a', 'b']
['a', 'b', 'c']
['a', 'b', 'c', 'd']
['a', 'b', 'd']
['a', 'c']
['a', 'c', 'd']
['a', 'd']
['b']
['b', 'c']
['b', 'c', 'd']
['b', 'd']
['c']
['c', 'd']
['d']

このワンライナーは、すべての組み合わせ（元のリスト/セットに異なる要素が含まれている場合は0とn項目の間n）を提供し、ネイティブメソッドを使用しますitertools.combinations。

Python 2

from itertools import combinations

input = ['a', 'b', 'c', 'd']

output = sum([map(list, combinations(input, i)) for i in range(len(input) + 1)], [])

Python 3

from itertools import combinations

input = ['a', 'b', 'c', 'd']

output = sum([list(map(list, combinations(input, i))) for i in range(len(input) + 1)], [])

出力は次のようになります。

[[],
 ['a'],
 ['b'],
 ['c'],
 ['d'],
 ['a', 'b'],
 ['a', 'c'],
 ['a', 'd'],
 ['b', 'c'],
 ['b', 'd'],
 ['c', 'd'],
 ['a', 'b', 'c'],
 ['a', 'b', 'd'],
 ['a', 'c', 'd'],
 ['b', 'c', 'd'],
 ['a', 'b', 'c', 'd']]

オンラインでお試しください：

http://ideone.com/COghfX

私は、ベンが実際にすべての組み合わせを求めたダンHに同意します。itertools.combinations()すべての組み合わせが得られるわけではありません。

もう1つの問題は、反復可能な入力が大きい場合、リスト内のすべてではなくジェネレータを返すほうがよいでしょう。

iterable = range(10)
for s in xrange(len(iterable)+1):
  for comb in itertools.combinations(iterable, s):
    yield comb

これは、再帰をサポートするすべてのプログラミング言語に簡単に転送できるアプローチです（イターツールなし、生成なし、リスト内包なし）。

def combs(a):
    if len(a) == 0:
        return [[]]
    cs = []
    for c in combs(a[1:]):
        cs += [c, c+[a[0]]]
    return cs

>>> combs([1,2,3,4,5])
[[], [1], [2], [2, 1], [3], [3, 1], [3, 2], ..., [5, 4, 3, 2, 1]]

この単純なコードを使用して、Pythonでリストのすべての組み合わせを生成できます

import itertools

a = [1,2,3,4]
for i in xrange(0,len(a)+1):
   print list(itertools.combinations(a,i))

結果は次のようになります：

[()]
[(1,), (2,), (3,), (4,)]
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]
[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)]
[(1, 2, 3, 4)]

itertoolsやその他の追加のライブラリをインポートせずに回答を求める人のためにこの関数を追加すると思いました。

def powerSet(items):
    """
    Power set generator: get all possible combinations of a list’s elements

    Input:
        items is a list
    Output:
        returns 2**n combination lists one at a time using a generator 

    Reference: edx.org 6.00.2x Lecture 2 - Decision Trees and dynamic programming
    """

    N = len(items)
    # enumerate the 2**N possible combinations
    for i in range(2**N):
        combo = []
        for j in range(N):
            # test bit jth of integer i
            if (i >> j) % 2 == 1:
                combo.append(items[j])
        yield combo

簡単な利回りジェネレーターの使用：

for i in powerSet([1,2,3,4]):
    print (i, ", ",  end="")

上記の使用例の出力：

[]、[1]、[2]、[1、2]、[3]、[1、3]、[2、3]、[1、2、3]、[4]、[1、4] 、[2、4]、[1、2、4]、[3、4]、[1、3、4]、[2、3、4]、[1、2、3、4]、

次に、itertools.combinations関数の使用を含むさらに別のソリューション（ワンライナー）を示しますが、ここでは（forループや合計ではなく）二重リスト内包表記を使用しています。

def combs(x):
    return [c for i in range(len(x)+1) for c in combinations(x,i)]

デモ：

>>> combs([1,2,3,4])
[(), 
 (1,), (2,), (3,), (4,), 
 (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), 
 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), 
 (1, 2, 3, 4)]

from itertools import permutations, combinations


features = ['A', 'B', 'C']
tmp = []
for i in range(len(features)):
    oc = combinations(features, i + 1)
    for c in oc:
        tmp.append(list(c))

出力

[
 ['A'],
 ['B'],
 ['C'],
 ['A', 'B'],
 ['A', 'C'],
 ['B', 'C'],
 ['A', 'B', 'C']
]

以下は、他の同様の回答https://stackoverflow.com/a/23743696/711085と同様の「標準の再帰的回答」です。（すべてのN！順列を処理する方法がないため、スタックスペースが不足することを心配する必要はありません。）

それは順番にすべての要素を訪問し、それを取るか、または去ります（このアルゴリズムから2 ^ Nのカーディナリティを直接見ることができます）。

def combs(xs, i=0):
    if i==len(xs):
        yield ()
        return
    for c in combs(xs,i+1):
        yield c
        yield c+(xs[i],)

デモ：

>>> list( combs(range(5)) )
[(), (0,), (1,), (1, 0), (2,), (2, 0), (2, 1), (2, 1, 0), (3,), (3, 0), (3, 1), (3, 1, 0), (3, 2), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (3, 2, 1, 0), (4,), (4, 0), (4, 1), (4, 1, 0), (4, 2), (4, 2, 0), (4, 2, 1), (4, 2, 1, 0), (4, 3), (4, 3, 0), (4, 3, 1), (4, 3, 1, 0), (4, 3, 2), (4, 3, 2, 0), (4, 3, 2, 1), (4, 3, 2, 1, 0)]

>>> list(sorted( combs(range(5)), key=len))
[(), 
 (0,), (1,), (2,), (3,), (4,), 
 (1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), 
 (2, 1, 0), (3, 1, 0), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (4, 1, 0), (4, 2, 0), (4, 2, 1), (4, 3, 0), (4, 3, 1), (4, 3, 2), 
 (3, 2, 1, 0), (4, 2, 1, 0), (4, 3, 1, 0), (4, 3, 2, 0), (4, 3, 2, 1), 
 (4, 3, 2, 1, 0)]

>>> len(set(combs(range(5))))
32

リスト内包表記の使用：

def selfCombine( list2Combine, length ):
    listCombined = str( ['list2Combine[i' + str( i ) + ']' for i in range( length )] ).replace( "'", '' ) \
                     + 'for i0 in range(len( list2Combine ) )'
    if length > 1:
        listCombined += str( [' for i' + str( i ) + ' in range( i' + str( i - 1 ) + ', len( list2Combine ) )' for i in range( 1, length )] )\
            .replace( "', '", ' ' )\
            .replace( "['", '' )\
            .replace( "']", '' )

    listCombined = '[' + listCombined + ']'
    listCombined = eval( listCombined )

    return listCombined

list2Combine = ['A', 'B', 'C']
listCombined = selfCombine( list2Combine, 2 )

出力は次のようになります：

['A', 'A']
['A', 'B']
['A', 'C']
['B', 'B']
['B', 'C']
['C', 'C']

このコードは、ネストされたリストを使用した単純なアルゴリズムを採用しています...

# FUNCTION getCombos: To generate all combos of an input list, consider the following sets of nested lists...
#
#           [ [ [] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A],[B] ],         [ [A,B] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A],[B],[C] ],     [ [A,B],[A,C],[B,C] ],                   [ [A,B,C] ] ]
#           [ [ [] ], [ [A],[B],[C],[D] ], [ [A,B],[A,C],[B,C],[A,D],[B,D],[C,D] ], [ [A,B,C],[A,B,D],[A,C,D],[B,C,D] ], [ [A,B,C,D] ] ]
#
#  There is a set of lists for each number of items that will occur in a combo (including an empty set).
#  For each additional item, begin at the back of the list by adding an empty list, then taking the set of
#  lists in the previous column (e.g., in the last list, for sets of 3 items you take the existing set of
#  3-item lists and append to it additional lists created by appending the item (4) to the lists in the
#  next smallest item count set. In this case, for the three sets of 2-items in the previous list. Repeat
#  for each set of lists back to the initial list containing just the empty list.
#

def getCombos(listIn = ['A','B','C','D','E','F'] ):
    listCombos = [ [ [] ] ]     # list of lists of combos, seeded with a list containing only the empty list
    listSimple = []             # list to contain the final returned list of items (e.g., characters)

    for item in listIn:
        listCombos.append([])   # append an emtpy list to the end for each new item added
        for index in xrange(len(listCombos)-1, 0, -1):  # set the index range to work through the list
            for listPrev in listCombos[index-1]:        # retrieve the lists from the previous column
                listCur = listPrev[:]                   # create a new temporary list object to update
                listCur.append(item)                    # add the item to the previous list to make it current
                listCombos[index].append(listCur)       # list length and append it to the current list

                itemCombo = ''                          # Create a str to concatenate list items into a str
                for item in listCur:                    # concatenate the members of the lists to create
                    itemCombo += item                   # create a string of items
                listSimple.append(itemCombo)            # add to the final output list

    return [listSimple, listCombos]
# END getCombos()

itertoolsを使用してすべての組み合わせを取得する方がはるかに実用的であることはわかっていますが、多くのコードを作成したい場合は、リスト内包だけでこれを実現することもできます。

2つのペアの組み合わせの場合：

    lambda l: [(a, b) for i, a in enumerate(l) for b in l[i+1:]]

そして、3つのペアの組み合わせの場合、これは次のように簡単です。

    lambda l: [(a, b, c) for i, a in enumerate(l) for ii, b in enumerate(l[i+1:]) for c in l[i+ii+2:]]

import itertools
combs_3 = lambda l: [
    (a, b, c) for i, a in enumerate(l) 
    for ii, b in enumerate(l[i+1:]) 
    for c in l[i+ii+2:]
]
data = ((1, 2), 5, "a", None)
print("A:", list(itertools.combinations(data, 3)))
print("B:", combs_3(data))
# A: [((1, 2), 5, 'a'), ((1, 2), 5, None), ((1, 2), 'a', None), (5, 'a', None)]
# B: [((1, 2), 5, 'a'), ((1, 2), 5, None), ((1, 2), 'a', None), (5, 'a', None)]

itertoolsを使用しない場合：

def combine(inp):
    return combine_helper(inp, [], [])


def combine_helper(inp, temp, ans):
    for i in range(len(inp)):
        current = inp[i]
        remaining = inp[i + 1:]
        temp.append(current)
        ans.append(tuple(temp))
        combine_helper(remaining, temp, ans)
        temp.pop()
    return ans


print(combine(['a', 'b', 'c', 'd']))

ここに2つの実装があります itertools.combinations

リストを返すもの

def combinations(lst, depth, start=0, items=[]):
    if depth <= 0:
        return [items]
    out = []
    for i in range(start, len(lst)):
        out += combinations(lst, depth - 1, i + 1, items + [lst[i]])
    return out

ジェネレーターを返す

def combinations(lst, depth, start=0, prepend=[]):
    if depth <= 0:
        yield prepend
    else:
        for i in range(start, len(lst)):
            for c in combinations(lst, depth - 1, i + 1, prepend + [lst[i]]):
                yield c

prepend引数は静的であり、呼び出しのたびに変更されるわけではないため、それらにヘルパー関数を提供することをお勧めします。

print([c for c in combinations([1, 2, 3, 4], 3)])
# [[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 3, 4], [2, 3, 4]]

# get a hold of prepend
prepend = [c for c in combinations([], -1)][0]
prepend.append(None)

print([c for c in combinations([1, 2, 3, 4], 3)])
# [[None, 1, 2, 3], [None, 1, 2, 4], [None, 1, 3, 4], [None, 2, 3, 4]]

これは非常に表面的なケースですが、申し訳ありませんが安全です。

これはどうですか..リストの代わりに文字列を使用しましたが、同じことです。文字列はPythonではリストのように処理できます。

def comb(s, res):
    if not s: return
    res.add(s)
    for i in range(0, len(s)):
        t = s[0:i] + s[i + 1:]
        comb(t, res)

res = set()
comb('game', res) 

print(res)

itertoolsからの組み合わせ

import itertools
col_names = ["aa","bb", "cc", "dd"]
all_combinations = itertools.chain(*[itertools.combinations(col_names,i+1) for i,_ in enumerate(col_names)])
print(list(all_combinations))

ありがとう

itertoolsPython 3がなければ、次のようなことができます：

def combinations(arr, carry):
    for i in range(len(arr)):
        yield carry + arr[i]
        yield from combinations(arr[i + 1:], carry + arr[i])

最初はどこ carry = "".

3つの機能：

1. n要素リストのすべての組み合わせ
2. 順序が明確でないn個の要素リストのすべての組み合わせ
3. すべての順列

import sys

def permutations(a):
    return combinations(a, len(a))

def combinations(a, n):
    if n == 1:
        for x in a:
            yield [x]
    else:
        for i in range(len(a)):
            for x in combinations(a[:i] + a[i+1:], n-1):
                yield [a[i]] + x

def combinationsNoOrder(a, n):
    if n == 1:
        for x in a:
            yield [x]
    else:
        for i in range(len(a)):
            for x in combinationsNoOrder(a[:i], n-1):
                yield [a[i]] + x

if __name__ == "__main__":
    for s in combinations(list(map(int, sys.argv[2:])), int(sys.argv[1])):
        print(s)

これは私の実装です

    def get_combinations(list_of_things):
    """gets every combination of things in a list returned as a list of lists

    Should be read : add all combinations of a certain size to the end of a list for every possible size in the
    the list_of_things.

    """
    list_of_combinations = [list(combinations_of_a_certain_size)
                            for possible_size_of_combinations in range(1,  len(list_of_things))
                            for combinations_of_a_certain_size in itertools.combinations(list_of_things,
                                                                                         possible_size_of_combinations)]
    return list_of_combinations

優れたパワーセット機能も使えますmore_itertoolsパッケージます。

from more_itertools import powerset

l = [1,2,3]
list(powerset(l))

# [(), (1,), (2,), (3,), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (1, 2, 3)]

OPの要件を満たしていることも確認できます

from more_itertools import ilen

assert ilen(powerset(range(15))) == 32_768

def combinations(iterable, r):
# combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
# combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
pool = tuple(iterable)
n = len(pool)
if r > n:
    return
indices = range(r)
yield tuple(pool[i] for i in indices)
while True:
    for i in reversed(range(r)):
        if indices[i] != i + n - r:
            break
    else:
        return
    indices[i] += 1
    for j in range(i+1, r):
        indices[j] = indices[j-1] + 1
    yield tuple(pool[i] for i in indices)


x = [2, 3, 4, 5, 1, 6, 4, 7, 8, 3, 9]
for i in combinations(x, 2):
    print i

私のように誰かが逆のリストを探しているなら：

stuff = [1, 2, 3, 4]

def reverse(bla, y):
    for subset in itertools.combinations(bla, len(bla)-y):
        print list(subset)
    if y != len(bla):
        y += 1
        reverse(bla, y)

reverse(stuff, 1)

flag = 0
requiredCals =12
from itertools import chain, combinations

def powerset(iterable):
    s = list(iterable)  # allows duplicate elements
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

stuff = [2,9,5,1,6]
for i, combo in enumerate(powerset(stuff), 1):
    if(len(combo)>0):
        #print(combo , sum(combo))
        if(sum(combo)== requiredCals):
            flag = 1
            break
if(flag==1):
    print('True')
else:
    print('else')