私は現在、次の問題に遭遇したツリー列挙子を作成しているところです。
私はつまり、マスクされたビットセット、セットビットは、マスクのサブセットであり、すなわちビットセット、で探してい0000101たマスクで1010101。私が達成したいのはビットセットをインクリメントすることですが、マスクされたビットに関してのみです。この例では、結果はになります0010000。少し明確にするために、マスクされたビットのみを抽出します。つまり0011、それらをインクリメントして0100マスクビットに再度分配し、を与え0010000ます。
ビットスキャンとプレフィックスマスクの組み合わせを使用して手動で操作を実装する以外に、これを行う効率的な方法を誰かが見ていますか？
回答:
マスク以外のビットを1で埋めて、キャリーを伝播します。
// increments x on bits belonging to mask
x = ((x | ~mask) + 1) & mask;
x。おそらくx = (x & ~mask) | (((x | ~mask) + 1) & mask);。
0101101（たとえば.1.1.0.、非マスクビットと0.0.1.1「カウンター」に）必要であるか 0111000（0.1.0.0保存中の新しい「カウンター」.1.1.0.）、または単に0010000許容できる場合です。この答え（そしておそらく私はチェックしていませんが他の答え）は後者を与えます。それが必要な場合、私のバージョンは前者を与えるはずです。
受け入れられた答えと比較して直感的ではありませんが、これは3つのステップでのみ機能します。
x = -(x ^ mask) & mask;
これは、zchによって提案されているように確認できます。
-(x ^ mask)
= ~(x ^ mask) + 1 // assuming 2's complement
= (x ^ ~mask) + 1
= (x | ~mask) + 1 // since x and ~mask have disjoint set bits
そうすれば、受け入れられた答えと同等になります。
-(x ^ mask) == (x | ~mask) + 1xがマスクのサブセットであることを証明し、それから私の答えを参照すれば、検証ははるかに簡単になると思います。
-(x^mask) == ~((x ^ mask) - 1) == ~(x ^ mask) + 1 == (x ^ ~mask) + 1 == (x | ~mask) + 1。最後の方程式は、ビットセットが互いに素であるために成り立ち、他の方程式は常に真です（少なくとも2の補数では）。
反復の順序がそれほど重要ではなく、デクリメント操作でニーズを満たす場合は、次の2つの操作のみを使用できます。
から始めましょう
x = mask
で以前の値を取得します
x = (x - 1) & mask
x - 1partは、最後の非ゼロビットをゼロに変更し、重要度の低いすべてのビットを1に設定します。次に& maskパーツはそれらの間にマスクビットのみを残します。