私は@hajamieの解決策を取り、それをもう少し便利なスクリプトラッパーにラップしました。 
ファイルの終わりの前のオフセットから開始するオプションを追加したので、ファイルの終わりから特定の量を読み取るテールのような機能を使用できます。オフセットは行単位ではなくバイト単位であることに注意してください。
さらにコンテンツを待機し続けるオプションもあります。 
例(これをTailFile.ps1として保存するとします):
.\TailFile.ps1 -File .\path\to\myfile.log -InitialOffset 1000000
.\TailFile.ps1 -File .\path\to\myfile.log -InitialOffset 1000000 -Follow:$true
.\TailFile.ps1 -File .\path\to\myfile.log -Follow:$true
そして、これがスクリプト自体です...
param (
    [Parameter(Mandatory=$true,HelpMessage="Enter the path to a file to tail")][string]$File = "",
    [Parameter(Mandatory=$true,HelpMessage="Enter the number of bytes from the end of the file")][int]$InitialOffset = 10248,
    [Parameter(Mandatory=$false,HelpMessage="Continuing monitoring the file for new additions?")][boolean]$Follow = $false
)
$ci = get-childitem $File
$fullName = $ci.FullName
$reader = new-object System.IO.StreamReader(New-Object IO.FileStream($fullName, [System.IO.FileMode]::Open, [System.IO.FileAccess]::Read, [IO.FileShare]::ReadWrite))
#start at the end of the file
$lastMaxOffset = $reader.BaseStream.Length - $InitialOffset
while ($true)
{
    #if the file size has not changed, idle
    if ($reader.BaseStream.Length -ge $lastMaxOffset) {
        #seek to the last max offset
        $reader.BaseStream.Seek($lastMaxOffset, [System.IO.SeekOrigin]::Begin) | out-null
        #read out of the file until the EOF
        $line = ""
        while (($line = $reader.ReadLine()) -ne $null) {
            write-output $line
        }
        #update the last max offset
        $lastMaxOffset = $reader.BaseStream.Position
    }
    if($Follow){
        Start-Sleep -m 100
    } else {
        break;
    }
}