Javaは負の数値でモジュラス計算をどのように行うのですか？

私は係数を間違っていますか？なぜなら、Javaでは-13 % 64評価することになっているから-13です51。

負の数のモジュラスの両方の定義が使用されています。一部の言語は1つの定義を使用し、一部は別の定義を使用しています。

負の入力に対して負の数を取得したい場合は、これを使用できます。

int r = x % n;
if (r > 0 && x < 0)
{
    r -= n;
}

同様に、負の入力で負の数を返す言語を使用していて、正の値を好む場合：

int r = x % n;
if (r < 0)
{
    r += n;
}

「数学的に」両方が正しいので：

-13 % 64 = -13 (on modulus 64)  
-13 % 64 = 51 (on modulus 64)

オプションの1つはJava言語開発者が選択する必要があり、それらを選択しました。

結果の符号は被除数の符号と同じです。

それをJava仕様で言う：

https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se7/html/jls-15.html#jls-15.17.3

Javaで作業していますか？なぜなら、Javaは期待どおり-13％64 = -13を与えるからです。配当の兆し！

Javaの結果は間違っています。どのようにして到達したか（Javaのプログラム、実装、バージョン）について説明してください。

Java言語仕様

15.17.3剰余演算子％
[...]
バイナリ数値昇格（§5.6.2）後の整数であるオペランドの剰余演算は、（a / b）* b +（a％b）が次のような結果値を生成しますa。

15.17.2除算演算子/
[...]
整数除算は0に向かって丸めます。

/はゼロに向かって丸められるため（結果はゼロになります）、この場合、％の結果は負になります。

あなたは使うことができます

(x % n) - (x < 0 ? n : 0);

あなたの答えはウィキペディアにあります： modulo operation

Javaでは、剰余演算のサインオンは被除数のサインオンと同じであると述べています。残りの除算演算については問題ないので、-13 / 64 = 0であるため、この場合は-13が返されます。-13-0= -13。

編集：申し訳ありませんが、あなたの質問を誤解しています...あなたは正しい、javaは-13を与えるべきです。もっと周囲のコードを提供できますか？

負のオペランドを使用するモジュロ演算は、言語の設計者が定義します。言語の設計者は、それを言語の実装に任せ、CPUアーキテクチャに定義を任せる場合があります。

Java言語の定義が見つかりませんでした。
Ishtarに感謝します。剰余演算子の Java言語仕様では、結果の符号は分子の符号と同じであると述べています。

これを克服する64には、正になるまで負の値に（または係数ベースが何であれ）追加することができます

int k = -13;
int modbase = 64;

while (k < 0) {
    k += modbase;
}

int result = k % modbase;

結果は同じ等価クラスのままです。

x = x + m = x - mモジュラスでm。
だから-13 = -13 + 64モジュラス64 と-13 = 51モジュラスで64。
と仮定しますZ = X * d + r。その場合0 < r < X、部門Z/Xでr残りを呼び出します。
Z % Xの残りを返しますZ/X。

mod関数は、数値がその数値以下の除数の最大整数倍を超える量として定義されます。だからあなたの場合

-13 % 64

-13を超えない最大の64の整数倍は-64です。ここで、-64から-13を引くと、51になります。-13 - (-64) = -13 + 64 = 51

私のバージョンのJava JDK 1.8.0_05 -13％64 = -13

-13-（int（-13/64））を試すことができます。つまり、整数に除算キャストして小数部分を取り除き、分子から減算します。したがって、numerator-（int（numerator / denominator））は正しい残りと署名

Javaの最新バージョンでは、次のようになり-13%64 = -13ます。答えは常に分子の符号を持ちます。

JLSのセクション15.17.3によれば、「2進数の数値昇格後の整数であるオペランドの剰余演算は、（a / b）* b +（a％b）がaに等しいような結果値を生成します。この同一性は、被除数がその型で可能な最大の大きさの負の整数であり、除数が-1（残りは0）であるという特別な場合。」

お役に立てば幸いです。

この場合、Javaは51を返しません。MacでJava 8を実行していますが、次のようになります。

-13 % 64 = -13

プログラム：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int i = -13;
        int j = 64;
        System.out.println(i % j);
    }
}