Python 3でx ** 4.0がx ** 4より速いのはなぜですか？

なぜx**4.0より速いのですx**4か？CPython 3.5.2を使用しています。

$ python -m timeit "for x in range(100):" " x**4.0"
  10000 loops, best of 3: 24.2 usec per loop

$ python -m timeit "for x in range(100):" " x**4"
  10000 loops, best of 3: 30.6 usec per loop

上げた力を変更してその動作を確認しようとしました。たとえば、xを10または16の累乗にすると、30から35にジャンプしますが、フロートとして10.0だけ上げると、動いています。約24.1〜4。

float変換と2のべき乗と関係があるのではないかと思いますが、実際にはわかりません。

どちらの場合も2の累乗の方が速いことに気づきました。これらの計算は、インタプリタ/コンピュータにとってよりネイティブ/簡単だからです。しかし、それでも、フロートではほとんど動きません。2.0 => 24.1~4 & 128.0 => 24.1~4 だが 2 => 29 & 128 => 62

なぜx**4.0 速くよりx**4Pythonの3の^*？

Python 3 intオブジェクトは、任意のサイズをサポートするように設計された本格的なオブジェクトです。そのため、それらはCレベルでそのように処理されます（すべての変数がPyLongObject *型として宣言される方法を参照してくださいlong_pow）。また、これを実行するには、値を表すために使用する配列をいじる必要があるため、指数の計算がより複雑で面倒になりますob_digit。（勇敢な人々のためのソース。-参照：PyLongObjectsの詳細については、Pythonでの長整数のメモリ割り当てを理解する。）

float逆に、Python オブジェクトは（を使用して）Cの型に変換でき、操作はこれらのネイティブの型を使用して実行できます。これは素晴らしいです、関連するエッジケースをチェックした後、それをするのPythonを許可する、なぜならプラットフォームを使用する（Cのつまり、実際の累乗を処理するために）：doublePyFloat_AsDoublepowpow

/* Now iv and iw are finite, iw is nonzero, and iv is
 * positive and not equal to 1.0.  We finally allow
 * the platform pow to step in and do the rest.
 */
errno = 0;
PyFPE_START_PROTECT("pow", return NULL)
ix = pow(iv, iw); 

ここでiv、iwはPyFloatObjectCとしての元doubleのです。

それだけの価値2.7.13があるのですが、私にとってPython は1倍2~3高速で、逆の振る舞いを示します。

前の事実はPython 2とPython 3の間の不一致も説明しているので、興味深いので、このコメントにも対応したいと思いました。

Python 2では、Python 3のintオブジェクトとは異なる古いオブジェクトを使用していintます（int3.xのオブジェクトはすべてPyLongObjectタイプです）。Python 2では、オブジェクトの値に依存する違いがあります（または、サフィックスを使用する場合L/l）。

# Python 2
type(30)  # <type 'int'>
type(30L) # <type 'long'>

<type 'int'>あなたがここで見るには、同じ事ないfloatのが何をそれが安全にCに変換される、long 累乗は、その上で実行される（int_powそれはそうすることができる場合にはので、またレジスタに」日を置くようにコンパイラにヒント可能性が違いを生みます） ：

static PyObject *
int_pow(PyIntObject *v, PyIntObject *w, PyIntObject *z)
{
    register long iv, iw, iz=0, ix, temp, prev;
/* Snipped for brevity */    

これにより、速度が向上します。

<type 'long'>sと<type 'int'>sの比較の低さを確認するために、Python 2の呼び出しでx名前をラップした場合long（本質的にlong_powは、Python 3のように強制的に使用するように）、速度の向上は消えます。

# <type 'int'>
(python2) ➜ python -m timeit "for x in range(1000):" " x**2"       
10000 loops, best of 3: 116 usec per loop
# <type 'long'> 
(python2) ➜ python -m timeit "for x in range(1000):" " long(x)**2"
100 loops, best of 3: 2.12 msec per loop

1つのスニペットはintto longを変換しますが、（@ pydsingerによって指摘されたように）は変換しませんが、このキャストはスローダウンの背後にある力ではありません。の実装long_powです。（ステートメントlong(x)を見るだけで時間を計る）。

[...]ループの外では発生しません。[...]それについて何か考えはありますか？

これは、CPythonのピープホールオプティマイザーで、定数を折りたたみます。指数の結果を見つけるための実際の計算はなく、値の読み込みのみなので、どちらの場合でも正確なタイミングは同じです。

dis.dis(compile('4 ** 4', '', 'exec'))
  1           0 LOAD_CONST               2 (256)
              3 POP_TOP
              4 LOAD_CONST               1 (None)
              7 RETURN_VALUE

同一のバイトコードが生成されますが'4 ** 4.'、唯一の違いは、がintではなくLOAD_CONSTfloat 256.0をロードすることです256。

dis.dis(compile('4 ** 4.', '', 'exec'))
  1           0 LOAD_CONST               3 (256.0)
              2 POP_TOP
              4 LOAD_CONST               2 (None)
              6 RETURN_VALUE

したがって、時間は同じです。

^{*上記はすべて、Pythonのリファレンス実装であるCPythonにのみ適用されます。他の実装は異なる動作をする場合があります。}

バイトコードを見ると、式がまったく同じであることがわかります。唯一の違いは、の引数となる定数のタイプですBINARY_POWER。ですから、それは間違いなくint、浮動小数点数に変換されるためです。

>>> def func(n):
...    return n**4
... 
>>> def func1(n):
...    return n**4.0
... 
>>> from dis import dis
>>> dis(func)
  2           0 LOAD_FAST                0 (n)
              3 LOAD_CONST               1 (4)
              6 BINARY_POWER
              7 RETURN_VALUE
>>> dis(func1)
  2           0 LOAD_FAST                0 (n)
              3 LOAD_CONST               1 (4.0)
              6 BINARY_POWER
              7 RETURN_VALUE

更新：CPythonソースコードのObjects / abstract.cを見てみましょう。

PyObject *
PyNumber_Power(PyObject *v, PyObject *w, PyObject *z)
{
    return ternary_op(v, w, z, NB_SLOT(nb_power), "** or pow()");
}

PyNumber_Power通話ternary_opここに貼り付けることが長すぎるので、ここにリンクがあります。

のnb_powerスロットを呼び出し、引数としてx渡しyます。

最後に、Objects / floatobject.cのfloat_pow() 686行目で、実際の操作の直前に引数がCに変換されていることがわかります。double

static PyObject *
float_pow(PyObject *v, PyObject *w, PyObject *z)
{
    double iv, iw, ix;
    int negate_result = 0;

    if ((PyObject *)z != Py_None) {
        PyErr_SetString(PyExc_TypeError, "pow() 3rd argument not "
            "allowed unless all arguments are integers");
        return NULL;
    }

    CONVERT_TO_DOUBLE(v, iv);
    CONVERT_TO_DOUBLE(w, iw);
    ...

1つは正しいので、もう1つは近似です。

>>> 334453647687345435634784453567231654765 ** 4.0
1.2512490121794596e+154
>>> 334453647687345435634784453567231654765 ** 4
125124901217945966595797084130108863452053981325370920366144
719991392270482919860036990488994139314813986665699000071678
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