Ruby 2.4.0でいくつかのベンチマークを実行していて、

(1...1000000000000000000000000000000).sum

すぐに計算しますが

(1...1000000000000000000000000000000).inject(:+)

時間がかかるので、操作を中止しました。Range#sumエイリアスという印象を受けましたRange#inject(:+)が、そうではないようです。では、どのように機能するのでしょうか。sumなぜそれがこれよりもはるかに高速なのinject(:+)でしょうか。

注意Enumerable#sum（によって実装されているRange）のドキュメントは、遅延評価について、またはそれらの線に沿って何も述べていません。

短い答え

整数範囲の場合：

• Enumerable#sum 戻り値 (range.max-range.min+1)*(range.max+range.min)/2
• Enumerable#inject(:+) すべての要素を反復します。

理論

1との間の整数の合計はn、三角数と呼ばれ、と等しくなりn*(n+1)/2ます。

間の整数の和nとは、m三角形の数であり、mマイナスの三角形の数n-1に等しい、m*(m+1)/2-n*(n-1)/2と書くことができます(m-n+1)*(m+n)/2。

Ruby 2.4のEnumerable＃sum

このプロパティはEnumerable#sum整数範囲で使用されます：

if (RTEST(rb_range_values(obj, &beg, &end, &excl))) {
    if (!memo.block_given && !memo.float_value &&
            (FIXNUM_P(beg) || RB_TYPE_P(beg, T_BIGNUM)) &&
            (FIXNUM_P(end) || RB_TYPE_P(end, T_BIGNUM))) { 
        return int_range_sum(beg, end, excl, memo.v);
    } 
}

int_range_sum このように見えます：

VALUE a;
a = rb_int_plus(rb_int_minus(end, beg), LONG2FIX(1));
a = rb_int_mul(a, rb_int_plus(end, beg));
a = rb_int_idiv(a, LONG2FIX(2));
return rb_int_plus(init, a);

これは次と同等です：

(range.max-range.min+1)*(range.max+range.min)/2

前述の平等！

複雑

この部分について@k_gと@ Hynek-Pichi-Vychodilに感謝します！

和

(1...1000000000000000000000000000000).sum 3つの加算、乗算、減算、除算が必要です。

これは定数の演算ですが、乗算はO（（log n）²）なので、 Enumerable#sum、整数範囲のです。

注入する

(1...1000000000000000000000000000000).inject(:+)

999999999999999999999999999998の追加が必要です！

加算はO（log n）なのでEnumerable#inject、O（n log n）も同様です。

1E30入力としてinject返すことはありませんと。太陽はずっと前に爆発します！

テスト

Ruby整数が追加されているかどうかを確認するのは簡単です。

module AdditionInspector
  def +(b)
    puts "Calculating #{self}+#{b}"
    super
  end
end

class Integer
  prepend AdditionInspector
end

puts (1..5).sum
#=> 15

puts (1..5).inject(:+)
# Calculating 1+2
# Calculating 3+3
# Calculating 6+4
# Calculating 10+5
#=> 15

確かに、enum.cコメントから：

Enumerable#summethodは、"+" などのメソッドのメソッド再定義を尊重しない場合がありInteger#+ます。