文字列の可能なすべての順列のリストを生成します

文字の可変リストを含む、長さがx文字とy文字の間の文字列のすべての可能な置換のリストを生成するにはどうすればよいでしょうか。

どの言語でも機能しますが、移植可能でなければなりません。

これを行うにはいくつかの方法があります。一般的な方法では、再帰、メモ化、または動的プログラミングを使用します。基本的な考え方は、長さが1のすべての文字列のリストを作成し、最後の反復で作成されたすべての文字列について、各反復で、その文字列を文字列の各文字と個別に連結して追加することです。（以下のコードの変数インデックスは、最後と次の反復の開始を追跡します）

いくつかの擬似コード：

list = originalString.split('')
index = (0,0)
list = [""]
for iteration n in 1 to y:
  index = (index[1], len(list))
  for string s in list.subset(index[0] to end):
    for character c in originalString:
      list.add(s + c)

次に、長さがx未満のすべての文字列を削除する必要があります。これらは、リストの最初の（x-1）* len（originalString）エントリになります。

バックトラッキングを使用することをお勧めします

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void swap(char *a, char *b) {
    char temp;
    temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void print(char *a, int i, int n) {
    int j;
    if(i == n) {
        printf("%s\n", a);
    } else {
        for(j = i; j <= n; j++) {
            swap(a + i, a + j);
            print(a, i + 1, n);
            swap(a + i, a + j);
        }
    }
}

int main(void) {
    char a[100];
    gets(a);
    print(a, 0, strlen(a) - 1);
    return 0;
}

あなたはたくさんの弦を手に入れるでしょう、それは確かです...

ここで、xとyはそれらをどのように定義するか、rは選択する文字数です-私が正しく理解している場合。あなたは間違いなくこれらを必要に応じて生成し、ずさんにならず、パワーセットを生成してから文字列の長さをフィルタリングするべきです。

以下は間違いなくこれらを生成する最良の方法ではありませんが、それはさておき、興味深いことです。

Knuth（ボリューム4、ファシクル2、7.2.1.3）は、（s、t）の組み合わせは、tを一度に繰り返して取得したs + 1のものと同等であることを示しています-（s、t）の組み合わせは、と等しいKnuth 。まず、各（s、t）の組み合わせをバイナリ形式（つまり、長さ（s + t）の）で生成し、各1の左側にある0の数を数えることで、これを理解できます。

10001000011101->順列になります：{0、3、4、4、4、1}

Knuth、Pythonの例による非再帰的ソリューション：

def nextPermutation(perm):
    k0 = None
    for i in range(len(perm)-1):
        if perm[i]<perm[i+1]:
            k0=i
    if k0 == None:
        return None

    l0 = k0+1
    for i in range(k0+1, len(perm)):
        if perm[k0] < perm[i]:
            l0 = i

    perm[k0], perm[l0] = perm[l0], perm[k0]
    perm[k0+1:] = reversed(perm[k0+1:])
    return perm

perm=list("12345")
while perm:
    print perm
    perm = nextPermutation(perm)

あなたは「セットのサブセットを効率的に列挙する。これは、目的の一部を実行するアルゴリズムを説明しています。長さxからyまでのN文字のすべてのサブセットをすばやく生成します。Cでの実装が含まれています。

サブセットごとに、すべての順列を生成する必要があります。たとえば、「abcde」の3文字が必要な場合、このアルゴリズムでは「abc」、「abd」、「abe」が得られますが、「acb」、「bac」、 「bca」など

Sarpの回答に基づくいくつかの動作するJavaコード：

public class permute {

    static void permute(int level, String permuted,
                    boolean used[], String original) {
        int length = original.length();
        if (level == length) {
            System.out.println(permuted);
        } else {
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                if (!used[i]) {
                    used[i] = true;
                    permute(level + 1, permuted + original.charAt(i),
                       used, original);
                    used[i] = false;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        String s = "hello";
        boolean used[] = {false, false, false, false, false};
        permute(0, "", used, s);
    }
}

C＃での簡単なソリューションを次に示します。

指定された文字列の明確な順列のみを生成します。

    static public IEnumerable<string> permute(string word)
    {
        if (word.Length > 1)
        {

            char character = word[0];
            foreach (string subPermute in permute(word.Substring(1)))
            {

                for (int index = 0; index <= subPermute.Length; index++)
                {
                    string pre = subPermute.Substring(0, index);
                    string post = subPermute.Substring(index);

                    if (post.Contains(character))
                            continue;                       

                    yield return pre + character + post;
                }

            }
        }
        else
        {
            yield return word;
        }
    }

ここには良い答えがたくさんあります。また、C ++での非常に単純な再帰的解決策を提案します。

#include <string>
#include <iostream>

template<typename Consume>
void permutations(std::string s, Consume consume, std::size_t start = 0) {
    if (start == s.length()) consume(s);
    for (std::size_t i = start; i < s.length(); i++) {
        std::swap(s[start], s[i]);
        permutations(s, consume, start + 1);
    }
}

int main(void) {
    std::string s = "abcd";
    permutations(s, [](std::string s) {
        std::cout << s << std::endl;
    });
}

注：文字が繰り返されている文字列は、一意の順列を生成しません。

私はRubyでこれをすばやくホイップしました：

def perms(x, y, possible_characters)
  all = [""]
  current_array = all.clone
  1.upto(y) { |iteration|
    next_array = []
    current_array.each { |string|
      possible_characters.each { |c|
        value = string + c
        next_array.insert next_array.length, value
        all.insert all.length, value
      }
    }
    current_array = next_array
  }
  all.delete_if { |string| string.length < x }
end

組み込み順列型関数の言語APIを調べて、より最適化されたコードを記述できるかもしれませんが、数値がそれほど高い場合は、多くの結果を得る方法がたくさんあるとは思いません。 。

とにかく、コードの背後にあるアイデアは、長さ0の文字列から始まり、長さZのすべての文字列を追跡します。ここで、Zは反復における現在のサイズです。次に、各文字列を調べ、各文字列に各文字を追加します。最後に、最後に、xしきい値を下回ったものをすべて削除し、結果を返します。

意味のない可能性のある入力（null文字リスト、xとyの奇妙な値など）でテストしませんでした。

これは、マイクのRubyバージョンをCommon Lispに翻訳したものです。

(defun perms (x y original-string)
  (loop with all = (list "")
        with current-array = (list "")
        for iteration from 1 to y
        do (loop with next-array = nil
                 for string in current-array
                 do (loop for c across original-string
                          for value = (concatenate 'string string (string c))
                          do (push value next-array)
                             (push value all))
                    (setf current-array (reverse next-array)))
        finally (return (nreverse (delete-if #'(lambda (el) (< (length el) x)) all)))))

もう1つのバージョンは、少し短く、より多くのループ機能を使用しています。

(defun perms (x y original-string)
  (loop repeat y
        collect (loop for string in (or (car (last sets)) (list ""))
                      append (loop for c across original-string
                                   collect (concatenate 'string string (string c)))) into sets
        finally (return (loop for set in sets
                              append (loop for el in set when (>= (length el) x) collect el)))))

簡単な単語のC＃再帰ソリューションを次に示します。

方法：

public ArrayList CalculateWordPermutations(string[] letters, ArrayList words, int index)
        {
            bool finished = true;
            ArrayList newWords = new ArrayList();
            if (words.Count == 0)
            {
                foreach (string letter in letters)
                {
                    words.Add(letter);
                }
            }

            for(int j=index; j<words.Count; j++)
            {
                string word = (string)words[j];
                for(int i =0; i<letters.Length; i++)
                {
                    if(!word.Contains(letters[i]))
                    {
                        finished = false;
                        string newWord = (string)word.Clone();
                        newWord += letters[i];
                        newWords.Add(newWord);
                    }
                }
            }

            foreach (string newWord in newWords)
            {   
                words.Add(newWord);
            }

            if(finished  == false)
            {
                CalculateWordPermutations(letters, words, words.Count - newWords.Count);
            }
            return words;
        }

呼び出し：

string[] letters = new string[]{"a","b","c"};
ArrayList words = CalculateWordPermutations(letters, new ArrayList(), 0);

...そしてここにCバージョンがあります：

void permute(const char *s, char *out, int *used, int len, int lev)
{
    if (len == lev) {
        out[lev] = '\0';
        puts(out);
        return;
    }

    int i;
    for (i = 0; i < len; ++i) {
        if (! used[i])
            continue;

        used[i] = 1;
        out[lev] = s[i];
        permute(s, out, used, len, lev + 1);
        used[i] = 0;
    }
    return;
}

permute（ABC）-> A.perm（BC）-> A.perm [B.perm（C）]-> A.perm [（* B C）、（C B *）]-> [（* A BC ）、（B A C）、（BC A *）、（* A CB）、（C A B）、（CB A *）]各アルファベットを挿入するときに重複を削除するには、前の文字列が同じアルファベットで終わるかどうかを確認します（なぜ？-運動）

public static void main(String[] args) {

    for (String str : permStr("ABBB")){
        System.out.println(str);
    }
}

static Vector<String> permStr(String str){

    if (str.length() == 1){
        Vector<String> ret = new Vector<String>();
        ret.add(str);
        return ret;
    }

    char start = str.charAt(0);
    Vector<String> endStrs = permStr(str.substring(1));
    Vector<String> newEndStrs = new Vector<String>();
    for (String endStr : endStrs){
        for (int j = 0; j <= endStr.length(); j++){
            if (endStr.substring(0, j).endsWith(String.valueOf(start)))
                break;
            newEndStrs.add(endStr.substring(0, j) + String.valueOf(start) + endStr.substring(j));
        }
    }
    return newEndStrs;
}

重複しないすべての順列を出力します

C ++での再帰的ソリューション

int main (int argc, char * const argv[]) {
        string s = "sarp";
        bool used [4];
        permute(0, "", used, s);
}

void permute(int level, string permuted, bool used [], string &original) {
    int length = original.length();

    if(level == length) { // permutation complete, display
        cout << permuted << endl;
    } else {
        for(int i=0; i<length; i++) { // try to add an unused character
            if(!used[i]) {
                used[i] = true;
                permute(level+1, original[i] + permuted, used, original); // find the permutations starting with this string
                used[i] = false;
            }
        }
}

Perlでは、小文字のアルファベットに限定したい場合は、次のようにします。

my @result = ("a" .. "zzzz");

これにより、小文字を使用して、1〜4文字のすべての可能な文字列が得られます。大文字、変更のため"a"に"A"および"zzzz"に"ZZZZ"。

大文字と小文字が混在する場合、これはかなり難しくなり、おそらくそのようなPerlの組み込み演算子の1つでは実行できません。

うまくいくRubyの答え：

class String
  def each_char_with_index
    0.upto(size - 1) do |index|
      yield(self[index..index], index)
    end
  end
  def remove_char_at(index)
    return self[1..-1] if index == 0
    self[0..(index-1)] + self[(index+1)..-1]
  end
end

def permute(str, prefix = '')
  if str.size == 0
    puts prefix
    return
  end
  str.each_char_with_index do |char, index|
    permute(str.remove_char_at(index), prefix + char)
  end
end

# example
# permute("abc")

import java.util.*;

public class all_subsets {
    public static void main(String[] args) {
        String a = "abcd";
        for(String s: all_perm(a)) {
            System.out.println(s);
        }
    }

    public static Set<String> concat(String c, Set<String> lst) {
        HashSet<String> ret_set = new HashSet<String>();
        for(String s: lst) {
            ret_set.add(c+s);
        }
        return ret_set;
    }

    public static HashSet<String> all_perm(String a) {
        HashSet<String> set = new HashSet<String>();
        if(a.length() == 1) {
            set.add(a);
        } else {
            for(int i=0; i<a.length(); i++) {
                set.addAll(concat(a.charAt(i)+"", all_perm(a.substring(0, i)+a.substring(i+1, a.length()))));
            }
        }
        return set;
    }
}

次のJava再帰は、指定された文字列のすべての順列を出力します。

//call it as permut("",str);

public void permut(String str1,String str2){
    if(str2.length() != 0){
        char ch = str2.charAt(0);
        for(int i = 0; i <= str1.length();i++)
            permut(str1.substring(0,i) + ch + str1.substring(i,str1.length()),
                     str2.substring(1,str2.length()));
    }else{
    System.out.println(str1);
    }
}

以下は、上記の「permut」メソッドの更新バージョンで、n！（n階乗）上記の方法と比較して再帰呼び出しが少ない

//call it as permut("",str);

public void permut(String str1,String str2){
   if(str2.length() > 1){
       char ch = str2.charAt(0);
       for(int i = 0; i <= str1.length();i++)
          permut(str1.substring(0,i) + ch + str1.substring(i,str1.length()),
                 str2.substring(1,str2.length()));
   }else{
    char ch = str2.charAt(0);
    for(int i = 0; i <= str1.length();i++)
        System.out.println(str1.substring(0,i) + ch +    str1.substring(i,str1.length()),
                 str2.substring(1,str2.length()));
   }
}

そもそもなぜこれをしたいのか、よくわかりません。xとyの適度に大きい値の結果セットは巨大になり、xやyが大きくなると指数関数的に大きくなります。

考えられる文字のセットがアルファベットの小文字26であり、アプリケーションに長さ= 5のすべての順列を生成するように要求するとします。メモリが不足しないと仮定すると、11,881,376（26の累乗） 5）の文字列。その長さを6までバンプすると、308,915,776の文字列が返されます。これらの数値は非常に速く、非常に大きくなります。

ここに私がJavaでまとめたソリューションがあります。2つのランタイム引数（xとyに対応）を提供する必要があります。楽しんで。

public class GeneratePermutations {
    public static void main(String[] args) {
        int lower = Integer.parseInt(args[0]);
        int upper = Integer.parseInt(args[1]);

        if (upper < lower || upper == 0 || lower == 0) {
            System.exit(0);
        }

        for (int length = lower; length <= upper; length++) {
            generate(length, "");
        }
    }

    private static void generate(int length, String partial) {
        if (length <= 0) {
            System.out.println(partial);
        } else {
            for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
                generate(length - 1, partial + c);
            }
        }
    }
}

これが、私が思いついた非再帰バージョンのJavaScriptです。要素の交換にはいくつかの類似点がありますが、これは上記のKnuthの非再帰的なものに基づいていません。最大8要素の入力配列について、その正確性を検証しました。

迅速な最適化は、outアレイを事前に飛行させ、を回避することpush()です。

基本的な考え方は次のとおりです。

1. 単一のソース配列を指定して、最初の新しい配列セットを生成します。このセットは、最初の要素を後続の各要素と順番に交換し、そのたびに他の要素に影響を与えません。例：1234を指定すると、1234、2134、3214、4221が生成されます。

2. 前のパスの各配列を新しいパスのシードとして使用しますが、最初の要素を交換する代わりに、2番目の要素を後続の各要素と交換します。また、今回は、出力に元の配列を含めないでください。

3. 完了するまで手順2を繰り返します。

次にコードサンプルを示します。

function oxe_perm(src, depth, index)
{
    var perm = src.slice();     // duplicates src.
    perm = perm.split("");
    perm[depth] = src[index];
    perm[index] = src[depth];
    perm = perm.join("");
    return perm;
}

function oxe_permutations(src)
{
    out = new Array();

    out.push(src);

    for (depth = 0; depth < src.length; depth++) {
        var numInPreviousPass = out.length;
        for (var m = 0; m < numInPreviousPass; ++m) {
            for (var n = depth + 1; n < src.length; ++n) {
                out.push(oxe_perm(out[m], depth, n));
            }
        }
    }

    return out;
}

ルビーの場合：

str = "a"
100_000_000.times {puts str.next!}

かなり高速ですが、少し時間がかかります=）。もちろん、短い文字列が面白くない場合は、「aaaaaaaa」から始めることができます。

私は実際の質問を誤って解釈したかもしれません-投稿の1つでは、文字列のブルートフォースライブラリが必要なだけのように聞こえましたが、メインの質問では、特定の文字列を並べ替える必要があるようです。

あなたの問題はこれにいくぶん似ています：http : //beust.com/weblog/archives/000491.html（数字がどれも繰り返されないすべての整数をリストします。これにより、多くの言語がそれを解決し、順列を使用するocamlの男、さらに別のソリューションを使用するJavaの男）。

今日私はこれを必要としていましたが、すでに与えられた答えは正しい方向に私を向けていましたが、それらは私が望んでいたものではありませんでした。

これは、ヒープのメソッドを使用した実装です。配列の長さは少なくとも3である必要があり、実際の考慮事項として、何をしたいか、忍耐力、クロック速度に応じて、10以下にする必要があります。

あなたがループに入る前に、初期化Perm(1 To N)最初の順列で、Stack(3 To N)ゼロで*、およびLevelと2**。ループ呼び出しの最後で、終了NextPermするとfalseを返します。

* VBがそれを行います。

** NextPermを少し変更してこれを不要にすることができますが、このようにすればより明確になります。

Option Explicit

Function NextPerm(Perm() As Long, Stack() As Long, Level As Long) As Boolean
Dim N As Long
If Level = 2 Then
    Swap Perm(1), Perm(2)
    Level = 3
Else
    While Stack(Level) = Level - 1
        Stack(Level) = 0
        If Level = UBound(Stack) Then Exit Function
        Level = Level + 1
    Wend
    Stack(Level) = Stack(Level) + 1
    If Level And 1 Then N = 1 Else N = Stack(Level)
    Swap Perm(N), Perm(Level)
    Level = 2
End If
NextPerm = True
End Function

Sub Swap(A As Long, B As Long)
A = A Xor B
B = A Xor B
A = A Xor B
End Sub

'This is just for testing.
Private Sub Form_Paint()
Const Max = 8
Dim A(1 To Max) As Long, I As Long
Dim S(3 To Max) As Long, J As Long
Dim Test As New Collection, T As String
For I = 1 To UBound(A)
    A(I) = I
Next
Cls
ScaleLeft = 0
J = 2
Do
    If CurrentY + TextHeight("0") > ScaleHeight Then
        ScaleLeft = ScaleLeft - TextWidth(" 0 ") * (UBound(A) + 1)
        CurrentY = 0
        CurrentX = 0
    End If
    T = vbNullString
    For I = 1 To UBound(A)
        Print A(I);
        T = T & Hex(A(I))
    Next
    Print
    Test.Add Null, T
Loop While NextPerm(A, S, J)
J = 1
For I = 2 To UBound(A)
    J = J * I
Next
If J <> Test.Count Then Stop
End Sub

他の方法は、さまざまな著者によって説明されています。Knuthは2つを記述します。1つは語彙の順序を示しますが、複雑で低速です。もう1つは単純な変更の方法として知られています。Jie GaoとDianjun Wangも興味深い論文を書いています。

このPythonのコードを、最大4文字にallowed_characters設定して呼び出すと[0,1]、2 ^ 4の結果が生成されます。

['0000', '0001', '0010', '0011', '0100', '0101', '0110', '0111', '1000', '1001', '1010', '1011', '1100', '1101', '1110', '1111']

def generate_permutations(chars = 4) :

#modify if in need!
    allowed_chars = [
        '0',
        '1',
    ]

    status = []
    for tmp in range(chars) :
        status.append(0)

    last_char = len(allowed_chars)

    rows = []
    for x in xrange(last_char ** chars) :
        rows.append("")
        for y in range(chars - 1 , -1, -1) :
            key = status[y]
            rows[x] = allowed_chars[key] + rows[x]

        for pos in range(chars - 1, -1, -1) :
            if(status[pos] == last_char - 1) :
                status[pos] = 0
            else :
                status[pos] += 1
                break;

    return rows

import sys


print generate_permutations()

これがお役に立てば幸いです。数字だけでなく、あらゆる文字で機能します

以下は、文字列の順列を出力する方法を説明するリンクです。 http://nipun-linuxtips.blogspot.in/2012/11/print-all-permutations-of-characters-in.html

これはあなたの質問に正確に答えるものではありませんが、ここに同じ長さのいくつかの文字列から文字のすべての順列を生成する1つの方法があります。たとえば、単語が「coffee」、「joomla」、「moodle」の場合、次のことができます。 「coodle」、「joodee」、「joffle」などの出力を期待します。

基本的に、組み合わせの数は、（単語数）の（単語あたりの文字数）の累乗です。したがって、0と組み合わせの数の間で乱数を選択します-1、その数をベース（単語数）に変換し、その数字の各桁を、次の文字を取り出す単語のインジケーターとして使用します。

例：上記の例の場合。3ワード、6文字= 729の組み合わせ。乱数を選択します：465。基数3に変換します：122020。単語1の最初の文字を単語2の2番目、単語2の3番目、単語0の4番目から取得すると、「joofle」が得られます。

すべての順列が必要な場合は、0から728までループします。もちろん、ランダムな値を1つだけ選択する場合は、文字をループすることで、混乱を抑えたはるかに簡単な方法になります。この方法を使用すると、すべての順列が必要な場合に再帰を回避でき、さらに、数学^（tm）を知っているように見えます。

組み合わせの数が多すぎる場合は、それを一連の小さな単語に分割し、最後にそれらを連結できます。

c＃反復：

public List<string> Permutations(char[] chars)
    {
        List<string> words = new List<string>();
        words.Add(chars[0].ToString());
        for (int i = 1; i < chars.Length; ++i)
        {
            int currLen = words.Count;
            for (int j = 0; j < currLen; ++j)
            {
                var w = words[j];
                for (int k = 0; k <= w.Length; ++k)
                {
                    var nstr = w.Insert(k, chars[i].ToString());
                    if (k == 0)
                        words[j] = nstr;
                    else
                        words.Add(nstr);
                }
            }
        }
        return words;
    }

def gen( x,y,list): #to generate all strings inserting y at different positions
list = []
list.append( y+x )
for i in range( len(x) ):
    list.append( func(x,0,i) + y + func(x,i+1,len(x)-1) )
return list 

def func( x,i,j ): #returns x[i..j]
z = '' 
for i in range(i,j+1):
    z = z+x[i]
return z 

def perm( x , length , list ): #perm function
if length == 1 : # base case
    list.append( x[len(x)-1] )
    return list 
else:
    lists = perm( x , length-1 ,list )
    lists_temp = lists #temporarily storing the list 
    lists = []
    for i in range( len(lists_temp) ) :
        list_temp = gen(lists_temp[i],x[length-2],lists)
        lists += list_temp 
    return lists

def permutation(str)
  posibilities = []
  str.split('').each do |char|
    if posibilities.size == 0
      posibilities[0] = char.downcase
      posibilities[1] = char.upcase
    else
      posibilities_count = posibilities.length
      posibilities = posibilities + posibilities
      posibilities_count.times do |i|
        posibilities[i] += char.downcase
        posibilities[i+posibilities_count] += char.upcase
      end
    end
  end
  posibilities
end

これが非再帰バージョンの私の見解です

Pythonicソリューション：

from itertools import permutations
s = 'ABCDEF'
p = [''.join(x) for x in permutations(s)]

さて、これがエレガントで非再帰的なO（n！）ソリューションです。

public static StringBuilder[] permutations(String s) {
        if (s.length() == 0)
            return null;
        int length = fact(s.length());
        StringBuilder[] sb = new StringBuilder[length];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            sb[i] = new StringBuilder();
        }
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char ch = s.charAt(i);
            int times = length / (i + 1);
            for (int j = 0; j < times; j++) {
                for (int k = 0; k < length / times; k++) {
                    sb[j * length / times + k].insert(k, ch);
                }
            }
        }
        return sb;
    }