Pythonで浮動小数点を整数に変換する最も安全な方法は？

Pythonの数学モジュールには、floor＆などの便利な関数が含まれていますceil。これらの関数は、浮動小数点数を取り、その下または上にある最も近い整数を返します。ただし、これらの関数は答えを浮動小数点数として返します。例えば：

import math
f=math.floor(2.3)

今すぐf返します：

2.0

丸めエラーのリスクを冒すことなく（たとえば、フロートが1.99999に相当する場合）、このフロートから整数を取得する最も安全な方法は何ですか？

浮動小数点数で表すことができるすべての整数は、正確に表現されます。したがってint、結果を安全に使用できます。不正確な表現は、2の累乗ではない分母で有理数を表現しようとしている場合にのみ発生します。

これがうまくいくことは決して簡単ではありません！問題の数値の大きさが十分に小さい場合、int∘floor=⌊⋅⌋であるのはIEEE浮動小数点表現のプロパティですが、int（floor（2.3））が1の場合は、異なる表現が可能です。

から引用する ウィキペディア、

絶対値が2 ²⁴以下の整数は単精度形式で正確に表現でき、絶対値が2 ⁵³以下の整数は正確に倍精度形式で表現できます。

使用int(your non integer number)はそれを釘付けになります。

print int(2.3) # "2"
print int(math.sqrt(5)) # "2"

ラウンド関数を使用できます。2番目のパラメーター（有効桁数）を使用しない場合は、必要な動作が得られると思います。

IDLE出力。

>>> round(2.99999999999)
3
>>> round(2.6)
3
>>> round(2.5)
3
>>> round(2.4)
2

前の2つの結果を組み合わせると、次のようになります。

int(round(some_float))

これにより、floatがかなり信頼できる整数に変換されます。

これがうまくいくことは決して簡単ではありません！問題の数値の大きさが十分に小さい場合、int∘floor=⌊⋅⌋であるのはIEEE浮動小数点表現のプロパティですが、int（floor（2.3））が1の場合は、異なる表現が可能です。

この投稿はなぜそれがその範囲で機能するかを説明しています。

doubleでは、32ビット整数を問題なく表すことができます。丸めの問題はありません。より正確には、doubleは2 ⁵³から-2 ⁵³までのすべての整数を表すことができます。

簡単な説明：doubleは、最大53桁の2進数を格納できます。さらに必要な場合は、右側にゼロが埋め込まれます。

したがって、53はパディングなしで格納できる最大数です。もちろん、必要な桁数が少ない（整数の）数値はすべて正確に保存できます。

111（省略）111に 1を加えると（53 1）は100 ... 000（53ゼロ）になります。ご存知のように、53桁を格納できます。これにより、右端にゼロが埋め込まれます。

これは2 ^53の由来です。

詳細： IEEE-754浮動小数点の動作を考慮する必要があります。

  1 bit    11 / 8     52 / 23      # bits double/single precision
[ sign |  exponent | mantissa ]

次に、数は次のように計算されます（ここでは関係のない特殊なケースは除きます）。

-1 ^符号 ×1仮数×2^{指数-バイアス}

ここで、バイアス= 2^{指数1 -} 1 -、すなわち1023及び二重/単精度127それぞれ。

掛けることを知っ2 ^Xと、すべてのビットXが単純にシフトすることがわかりますと、桁左になので、整数の仮数部のすべてのビットの小数点の右側がゼロになる必要があることは簡単にわかります。

ゼロ以外の整数は、バイナリで次の形式になります。

1x ... xここで、x -esはMSBの右側のビット（最上位ビット）を表します。

ゼロを除外したため、MSB は常に1になります。これが、MSBが格納されない理由です。整数を格納するには、それを前述の形式にする必要があります。-1 ^符号 ×1.仮数×2 ^{指数-バイアス} .。

これは、MSBの左側にMSBのみが存在するようになるまで、ビットを小数点以上にシフトすることと同じです。次に、小数点の右側のすべてのビットが仮数に格納されます。

これから、MSBとは別に最大で52桁の2進数を格納できることがわかります。

したがって、すべてのビットが明示的に格納される最大数は

111(omitted)111.   that's 53 ones (52 + implicit 1) in the case of doubles.

このためには、小数点を52桁シフトするように指数を設定する必要があります。指数を1増やした場合、小数点以下の左側の桁はわかりません。

111(omitted)111x.

慣例により、それは0です。仮数全体をゼロに設定すると、次の数を受け取ります。

100(omitted)00x. = 100(omitted)000.

これは、1の後に53のゼロが続き、52が格納され、指数のために1が追加されます。

これは2 ^53を表し、すべての整数を正確に表すことができる境界（負と正の両方）を示します。1を2 ⁵³に追加する場合、暗黙のゼロ（で示されるx）を1 に設定する必要がありますが、それは不可能です。

math.floor 常に整数を返すため、 int(math.floor(some_float))丸め誤差が発生することはありません。

math.floor(some_large_float)ただし、丸め誤差は、ですでに導入されている可能性があります。あるいは、最初にフロートに大量の数値を格納する場合でもそうです。（浮動小数点数に格納すると、大きな数は精度を失う可能性があります。）

文字列floatをintに変換する必要がある場合は、このメソッドを使用できます。

例：'38.0'に38

これをintに変換するには、float型、次にint型としてキャストできます。これは、フロート文字列または整数文字列でも機能します。

>>> int(float('38.0'))
38
>>> int(float('38'))
38

注：これにより、小数点以下の数値が取り除かれます。

>>> int(float('38.2'))
38

変数を使用して実数/浮動小数点数を整数に変換する別のコードサンプル。「vel」は実数/浮動小数点数であり、次に高い整数「newvel」に変換されます。

import arcpy.math, os, sys, arcpy.da
.
.
with arcpy.da.SearchCursor(densifybkp,[floseg,vel,Length]) as cursor:
 for row in cursor:
    curvel = float(row[1])
    newvel = int(math.ceil(curvel))

あなたが「最も安全な」方法を求めているので、私はトップの答え以外の別の答えを提供します。

精度を失わないようにする簡単な方法は、変換後に値が等しいかどうかを確認することです。

if int(some_value) == some_value:
     some_value = int(some_value)

たとえば、floatが1.0の場合、1.0は1と同じです。したがって、intへの変換が実行されます。また、浮動小数点数が1.1の場合、int（1.1）は1に等しく、1.1！= 1になります。したがって、値は浮動小数点数のままであり、精度を失うことはありません。

df ['Column_Name'] = df ['Column_Name']。astype（int）