Pythonの最大再帰深度はどのくらいですか、それを増やす方法は？

私はこの末尾再帰関数をここに持っています：

def recursive_function(n, sum):
    if n < 1:
        return sum
    else:
        return recursive_function(n-1, sum+n)

c = 998
print(recursive_function(c, 0))

それはまで機能しn=997、その後、壊れて吐き出しRecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparisonます。これは単なるスタックオーバーフローですか？それを回避する方法はありますか？

はい、スタックオーバーフローに対するガードです。Python（またはCPython実装）は末尾再帰を最適化せず、制限のない再帰はスタックオーバーフローを引き起こします。で再帰制限を確認し、で再帰制限をsys.getrecursionlimit変更できますがsys.setrecursionlimit、そうすることは危険です。標準の制限は少し控えめですが、Pythonスタックフレームは非常に大きくなる可能性があります。

Pythonは関数型言語ではなく、末尾再帰は特に効率的な手法ではありません。可能であれば、アルゴリズムを反復的に書き換えることは、通常、より良いアイデアです。

より高い再帰深度を設定する必要があるようです：

import sys
sys.setrecursionlimit(1500)

スタックオーバーフローを回避するためです。Pythonインタプリタは、再帰の深さを制限して、無限再帰を回避し、スタックオーバーフローを発生させないようにします。再帰制限（sys.setrecursionlimit）を増やすか、再帰なしでコードを書き直してください。

Pythonのドキュメントから：

sys.getrecursionlimit()

再帰制限の現在の値、Pythonインタープリタースタックの最大深度を返します。この制限により、無限再帰がCスタックのオーバーフローを引き起こしてPythonをクラッシュさせるのを防ぎます。で設定できますsetrecursionlimit()。

再帰制限を頻繁に変更する必要がある場合（たとえば、プログラミングパズルを解くとき）、次のような単純なコンテキストマネージャを定義できます。

import sys

class recursionlimit:
    def __init__(self, limit):
        self.limit = limit
        self.old_limit = sys.getrecursionlimit()

    def __enter__(self):
        sys.setrecursionlimit(self.limit)

    def __exit__(self, type, value, tb):
        sys.setrecursionlimit(self.old_limit)

次に、カスタム制限付きの関数を呼び出すには、次のようにします。

with recursionlimit(1500):
    print(fib(1000, 0))

withステートメントの本文を終了すると、再帰制限はデフォルト値に戻ります。

末尾呼び出しの最適化を保証する言語を使用します。または反復を使用します。または、デコレータでかわいくなります。

resource.setrlimit スタックサイズを増やし、segfaultを防ぐためにも使用する必要があります

Linuxカーネルはプロセスのスタックを制限します。

Pythonはローカル変数をインタープリターのスタックに格納するため、再帰はインタープリターのスタックスペースを占有します。

Pythonインタープリターがスタック制限を超えようとすると、Linuxカーネルはそれをセグメンテーション違反にします。

スタック制限サイズはgetrlimitおよびsetrlimitシステムコールで制御されます。

Pythonでは、resourceモジュールを介してこれらのシステムコールにアクセスできます。

import resource
import sys

print resource.getrlimit(resource.RLIMIT_STACK)
print sys.getrecursionlimit()
print

# Will segfault without this line.
resource.setrlimit(resource.RLIMIT_STACK, [0x10000000, resource.RLIM_INFINITY])
sys.setrecursionlimit(0x100000)

def f(i):
    print i
    sys.stdout.flush()
    f(i + 1)
f(0)

もちろん、ulimitを増やし続けると、RAMが不足し、スワップマッドネスのためにコンピューターの速度が低下するか、OOMキラーを介してPythonが強制終了されます。

bashから、スタック制限（KB単位）を表示して設定できます。

ulimit -s
ulimit -s 10000

私のデフォルト値は8Mbです。

以下も参照してください。

• Pythonスクリプトでのスタックサイズの設定
• Linux、Mac、Windowsのハード再帰の制限は何ですか？

Ubuntu 16.10、Python 2.7.12でテスト済み。

私はこれが古い質問であることを理解していますが、それらを読んでいる人には、このような問題に再帰を使用しないことをお勧めします-リストははるかに速く、再帰を完全に回避します。私はこれを次のように実装します：

def fibonacci(n):
    f = [0,1,1]
    for i in xrange(3,n):
        f.append(f[i-1] + f[i-2])
    return 'The %.0fth fibonacci number is: %.0f' % (n,f[-1])

（フィボナッチ数列を1ではなく0からカウントする場合は、xrangeでn + 1を使用します。）

もちろん、フィボナッチ数はBinet式を適用することでO（n）で計算できます。

from math import floor, sqrt

def fib(n):                                                     
    return int(floor(((1+sqrt(5))**n-(1-sqrt(5))**n)/(2**n*sqrt(5))+0.5))

コメンターが指摘するように、それはO（1）ではなくO（n）です2**n。また、1つの値しか取得できないのに対し、再帰ではFibonacci(n)その値までのすべての値を取得できるという違いもあります。

「最大再帰深度を超えました」というエラーで同様の問題が発生しました。このエラーは、でループしていたディレクトリ内の破損したファイルが原因であることがわかりましたos.walk。この問題の解決に問題があり、ファイルパスを操作している場合は、ファイルが破損している可能性があるため、必ず絞り込んでください。

フィボナッチ数を少しだけ取得したい場合は、行列法を使用できます。

from numpy import matrix

def fib(n):
    return (matrix('0 1; 1 1', dtype='object') ** n).item(1)

numpyは高速指数アルゴリズムを使用しているため、高速です。答えはO（log n）で得られます。また、整数のみを使用するため、Binetの式よりも優れています。ただし、nまでのすべてのフィボナッチ数列が必要な場合は、暗記することをお勧めします。

ジェネレーターを使用しますか？

def fib():
    a, b = 0, 1
    while True:
        yield a
        a, b = b, a + b

fibs = fib() #seems to be the only way to get the following line to work is to
             #assign the infinite generator to a variable

f = [fibs.next() for x in xrange(1001)]

for num in f:
        print num

上記のfib（）関数からの改作：http : //intermediatepythonista.com/python-generators

@alexが提案したように、これを再帰的ではなく連続的に行うためにジェネレーター関数を使用できます。

これがあなたの質問のコードと同等のものです：

def fib(n):
    def fibseq(n):
        """ Iteratively return the first n Fibonacci numbers, starting from 0. """
        a, b = 0, 1
        for _ in xrange(n):
            yield a
            a, b = b, a + b

    return sum(v for v in fibseq(n))

print format(fib(100000), ',d')  # -> no recursion depth error

多くの場合、再帰制限を増やすことは良い解決策であると推奨されていますが、常に制限があるためではありません。代わりに、反復解を使用してください。

def fib(n):
    a,b = 1,1
    for i in range(n-1):
        a,b = b,a+b
    return a
print fib(5)

メモ化を使用してフィボナッチを計算する例を紹介したいと思います。これにより、再帰を使用して非常に大きな数を計算できるようになります。

cache = {}
def fib_dp(n):
    if n in cache:
        return cache[n]
    if n == 0: return 0
    elif n == 1: return 1
    else:
        value = fib_dp(n-1) + fib_dp(n-2)
    cache[n] = value
    return value

print(fib_dp(998))

これはまだ再帰的ですが、以前に計算されたフィボナッチ数を再度実行する代わりに再利用できるようにする単純なハッシュテーブルを使用します。

import sys
sys.setrecursionlimit(1500)

def fib(n, sum):
    if n < 1:
        return sum
    else:
        return fib(n-1, sum+n)

c = 998
print(fib(c, 0))

これは、@lru_cacheデコレータとsetrecursionlimit()メソッドを使用して行うことができます。

import sys
from functools import lru_cache

sys.setrecursionlimit(15000)


@lru_cache(128)
def fib(n: int) -> int:
    if n == 0:
        return 0
    if n == 1:
        return 1

    return fib(n - 2) + fib(n - 1)


print(fib(14000))

出力

300246876117846109099549417971502564869274793749079294346837542950223024294228483586340233357521621786581163873038935223918134230775672041461939121779854257599654108106050190530215701900261496471731080880947867560271144036124150073269914583437785632639403707166627432165730532080405530702101979325176283081670158738699488803236223219821984354986527588069961235927512524345713249677285488650870339664336504245433300980200638428685958164929639080300323265489846456158923444513986324260628571159174622288080739105721191265581849979872098730254071206795984080210684977654752224742990461835739477172565325355934619528260128501916936020735517922381485710640528500799754769254637875706299958165786718842099577065056552137787433308596312344425895305275146120697761507951143586287967843908117553626557697710686507409951289723510053824119644581556829137784665635297922809891156667595652564418264560817860383717222783889672542560571994230003765052623148688106603739786694201383829676928474552777843927299506723149206936913028915475313231388329439859350787355566721100542200320415615485903152946215295311995759719573595368679887113114825505014045084503424009530509444991157859853965885570415824022180952801017941449349958347356887325306792163951399659673827581790962485759369329198084130329114561356646657523328365142013491576496137287593382226295342044454834918043658318329194487559947724081477458018714463796548725057813499040244336567798538848196149244498199452303424561978185336547655271946096079592966688366570429389731020127601165807435919418935966079249602747222642857154797160225980869744143535857848058983776691168420027563688919225476267851259700045267619137447593279666384286574465826492491377167641540417992009607475151642287299766542504745742832727623005929613272278791530010500201900629332008295537871590826365337775503115579406345051573100940240758468313287020637699402592079029859114421365994266862206219144134620009834294395516952253257427164495436021747245852148967185946523256841940418204396609221174437269979737596604801077545344460015352477223840141478956265141028980899496053313275953209289577940694092525290616661215369985075993376289794717597214786878400832024758621037855671133273946327794025528904796232330694606838188744604638774524792567524018298119083626496464061206990945868244339272994608409931204775296680643933140366393496994295802223794520599258117880360615698203438534718276657335176874966517254990863833761195319980816193788536670928504327659572648406813809118891469815170312277372672526137054235516211816430272881225919247642893873072410982592233197325610509120055156658135050806192276291007852821986991321414657555724919926363424116535222657074961890705055311546830666918448591026980622589453080982310227923175006165204256077253057671314864785870536964964290778060324742868017623652722012658612616650950314064047415639050389812600256576256163509591406427625625665064206425657625616520650140140474762390503905140642561752562562064256576256175206625660014014047656216350377812553656213719016350377914012666256160032065014014047476216350377912553656213719016350377964256756661562563907596642565762561652050600140140474762163503779140124562561190

ソース

functools lru_cache

ダイナミックプログラミングボトムアップアプローチのバリエーションを使用することもできます

def fib_bottom_up(n):

    bottom_up = [None] * (n+1)
    bottom_up[0] = 1
    bottom_up[1] = 1

    for i in range(2, n+1):
        bottom_up[i] = bottom_up[i-1] + bottom_up[i-2]

    return bottom_up[n]

print(fib_bottom_up(20000))