2019年11月に更新された回答
以前は、AndroidプラグインがインストールされているIntelliJ IDEAにはなかった機能がAndroid Studioにはありませんでした。ただし、Android Studioは当初から成長しており、特に最近ではIntelliJ IDEAからますます分岐しています。IntelliJ IDEAと互換性のないプラグインがAndroid Studioにバンドルされました。そのような例の1つは、2019年6月に最初にリリースされたAndroid APKサポートです。さらに、Android StudioにバンドルされているAndroidベースのプラグインがいくつかあります。 「Android NDKサポート」、「アプリリンクアシスタント」など。
したがって、現時点では、Android StudioをAndroidプロジェクトに使用し、IntelliJ IDEAをサーバー側アプリケーションなどの補助的な開発に使用するのが最善の方法です。
両方を簡単に使用する方法
JetBrainsのツールボックスアプリケーションは、それが簡単にサイドで2つのIDE側をインストールして使用することができます。また、アップグレード（および必要に応じてロールバック）も非常に簡単になります。ツールボックスは、数年前に初めて登場したとき、Android Studioをサポートしていませんでした。したがって、どちらか一方を選択することは、より「問題」でした。さらに、（両方のIDEにバンドルされている）設定リポジトリプラグインを使用すると、2つのIntelliJプラットフォームIDE間の設定を簡単に同期させることができます。（IntelliJ IDEAドキュメントの設定リポジトリを介した設定の共有を参照してください。）したがって、Toolboxアプリと設定リポジトリプラグインの間では、両方を使用するのが便利（IMHO）です。
以前の（古い）回答フォーム2015年6月
まず、免責事項... IntelliJ IDEAですべての作業を行うため、Android Studioを軽く使用しただけです。しかし、私は2003年からIntelliJ IDEAの熱心なユーザーでした。
Android Studioは主にIntellijの変更されたバージョンのように思われるので、私の質問は、Android Studioに不可欠である特定の機能が完全にあるかということです。非互換？"標準"？vs Intellij Ideaコミュニティまたは究極ですか？2つは適切なプラグインセットと交換可能ですか？
簡単な答えは、Androidプラグインがインストールされて有効になっているIntelliJ IDEA（コミュニティまたはUltimate）ではできない、Android Studioではできることは何もないということです。以下は、その点を示すIntelliJ IDEA機能マトリックスのスクリーンショットです。
基本的に、AndroidスタジオはIntelliJ IDEAよりもAndroid向けの「ブランディング」が豊富です。そして、それは単なる Android IDEなので、より「集中」することができます。すでに述べたように、Android StudioでできることはIntellij IDEAではできないことです。しかし、その逆は真実ではありません。IntelliJ IDEA（コミュニティエディションとUltimateエディションの両方）でできること（Android以外）には、Android Studioではできないことがいくつかあります。
Android StudioがIntelliJ IDEAプラグインを使用できるかどうかの質問に関しては、それはプラグインとそれが利用するコンポーネント（IntelliJプラグインAPI内）に依存します。プラグインを作成するときは、使用するAPI依存関係を（プラグイン記述子で）宣言する必要があります。いくつかの例はcom.intellij.modules.lang、com.intellij.modules.java、AntSupport、とGit4Idea。他のプラグインを含め、数百とは言わないまでも数十の可能性があります。したがって、プラグイン（またはその依存関係の1つ）が、Android Studioに含まれていないプラグインAPIの何かを使用してしまうと、そのプラグインは機能しません。例えば、私のプラグイン一つは、それだけに依存するため、Androidのメーカーと互換性があるとして、JetBrainsのプラグインページで、（モバイル開発とは全く関係ありませんという）のリストを書いたcom.intellij.modules.langし、com.intellij.modules.java。したがって、両方の方法で実行できますが、（より多くのコンポーネントがインストールされているIntelliJ IDEAにより）プラグインは、そのプラグインに固有の何かへの依存性の結果としてIntelliJ IDEAでのみ互換性がある可能性が高くなります。
Intellijは、Googleの「公式」ツールであるため、リリースがAndroid Studioになるのは常に遅れています。
それは両方の方向に行くことができます。JetBrainsは、Android Studioにアクセスするのに時間がかかるものを追加する場合があります。GoogleはIntelliJ IDEAに到達するのに時間がかかるものを追加する可能性があります。最も可能性が高いのは後者です。ただし、その遅延がどれほど長いかはわかりません。このJetBriansブログ投稿は、その点で役立ちます：IntelliJ IDEAおよびAndroid Studio FAQ
私の個人的な推奨事項は次のとおりです。Android開発のみを行う予定の場合は、Android Studioを使用してください。また、新しいAndroid開発者は、ほとんどのドキュメントとチュートリアルでそれが表示され、IntelliJ IDEAで（メニューのどこにあるかなど）小さな違いがある場合があるため、Android Studioの方が適していると思われます。ただし、Java、Kotlin、Groovy、Scala、またはその他の言語（Python、php、html、css、JavaScriptなど）を使用するJVM専用プロジェクト、またはサーバー側（または「エンタープライズ」で作業する場合"）コード-Androidアプリまたはその他の作業用に、IntelliJ IDEAを使用してください。
いくつかの説明とスクリーンショットを追加するために、2018年8月4日を編集しました。
2019年11月25日更新。新しい情報を追加。