3つのうち2つ以上のブール値がtrueかどうかを確認します

インタビュアーが最近私にこの質問をしました。3つのブール変数a、b、cが与えられ、3つのうち少なくとも2つがtrueであればtrueを返します。

私の解決策は次のとおりです：

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a && b) || (b && c) || (a && c)) {
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}

これはさらに改善できると彼は言ったが、どうやって？

書くよりも：

if (someExpression) {
    return true;
} else {
    return false;
}

書く：

return someExpression;

式自体については、次のようになります。

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return a ? (b || c) : (b && c);
}

またはこれ（あなたが理解しやすい方）：

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return a && (b || c) || (b && c);
}

これは、テストaとb正確に一度、そしてc最も一度。

参考文献

• JLS 15.25条件演算子？：

XORを使用して比較的単純な問題に答えるためだけに...

return a ^ b ? c : a

文字通り実装しないのはなぜですか？:)

(a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2

Cでは、単にa+b+c >= 2（または!!a+!!b+!!c >= 2非常に安全に）書くことができます。

TofuBeerのJavaバイトコードの比較に対応して、簡単なパフォーマンステストを次に示します。

class Main
{
    static boolean majorityDEAD(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a;
    }

    static boolean majority1(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a&&b || b&&c || a&&c;
    }

    static boolean majority2(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a ? b||c : b&&c;
    }

    static boolean majority3(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return a&b | b&c | c&a;
    }

    static boolean majority4(boolean a,boolean b,boolean c)
    {
        return (a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2;
    }

    static int loop1(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority1(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority1(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority1(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority1(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority1(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority1(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop2(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority2(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority2(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority2(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority2(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority2(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority2(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop3(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority3(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority3(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority3(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority3(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority3(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority3(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loop4(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majority4(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majority4(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majority4(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majority4(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majority4(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majority4(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static int loopDEAD(boolean[] data, int i, int sz1, int sz2)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<i+sz1;j++)
        {
            for(int k=j;k<j+sz2;k++)
            {
                sum += majorityDEAD(data[i], data[j], data[k])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[i], data[k], data[j])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[j], data[k], data[i])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[j], data[i], data[k])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[k], data[i], data[j])?1:0; 
                sum += majorityDEAD(data[k], data[j], data[i])?1:0; 
            }
        }
        return sum;
    }

    static void work()
    {
        boolean [] data = new boolean [10000];
        java.util.Random r = new java.util.Random(0);
        for(int i=0;i<data.length;i++)
            data[i] = r.nextInt(2) > 0;
        long t0,t1,t2,t3,t4,tDEAD;
        int sz1 = 100;
        int sz2 = 100;
        int sum = 0;

        t0 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop1(data, i, sz1, sz2);

        t1 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop2(data, i, sz1, sz2);

        t2 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop3(data, i, sz1, sz2);

        t3 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loop4(data, i, sz1, sz2);

        t4 = System.currentTimeMillis();

        for(int i=0;i<data.length-sz1-sz2;i++)
            sum += loopDEAD(data, i, sz1, sz2);

        tDEAD = System.currentTimeMillis();

        System.out.println("a&&b || b&&c || a&&c : " + (t1-t0) + " ms");
        System.out.println("   a ? b||c : b&&c   : " + (t2-t1) + " ms");
        System.out.println("   a&b | b&c | c&a   : " + (t3-t2) + " ms");
        System.out.println("   a + b + c >= 2    : " + (t4-t3) + " ms");
        System.out.println("       DEAD          : " + (tDEAD-t4) + " ms");
        System.out.println("sum: "+sum);
    }

    public static void main(String[] args) throws InterruptedException
    {
        while(true)
        {
            work();
            Thread.sleep(1000);
        }
    }
}

これは私のマシンで以下を出力します（UbuntuをIntel Core 2 + sun java 1.6.0_15-b03でHotSpot Server VM（14.1-b02、混合モード）で実行）：

1回目と2回目の反復：

a&&b || b&&c || a&&c : 1740 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1690 ms
   a&b | b&c | c&a   : 835 ms
   a + b + c >= 2    : 348 ms
       DEAD          : 169 ms
sum: 1472612418

後の反復：

a&&b || b&&c || a&&c : 1638 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1612 ms
   a&b | b&c | c&a   : 779 ms
   a + b + c >= 2    : 905 ms
       DEAD          : 221 ms

（a + b + c> = 2）の場合、Java VMが時間の経過とともにパフォーマンスを低下させる可能性があるのでしょうか。

そして、-clientVMスイッチでjavaを実行すると、次のようになります。

a&&b || b&&c || a&&c : 4034 ms
   a ? b||c : b&&c   : 2215 ms
   a&b | b&c | c&a   : 1347 ms
   a + b + c >= 2    : 6589 ms
       DEAD          : 1016 ms

神秘...

また、GNU Javaインタープリターで実行すると、速度はほぼ100倍遅くなりますが、a&&b || b&&c || a&&cバージョンが優先されます。

OS Xを実行する最新のコードを使用したTofubeerの結果：

a&&b || b&&c || a&&c : 1358 ms
   a ? b||c : b&&c   : 1187 ms
   a&b | b&c | c&a   : 410 ms
   a + b + c >= 2    : 602 ms
       DEAD          : 161 ms

Mac Java 1.6.0_26-b03-383-11A511でのPaul Waglandの結果

a&&b || b&&c || a&&c : 394 ms 
   a ? b||c : b&&c   : 435 ms
   a&b | b&c | c&a   : 420 ms
   a + b + c >= 2    : 640 ms
   a ^ b ? c : a     : 571 ms
   a != b ? c : a    : 487 ms
       DEAD          : 170 ms

この種の質問は、カルノーマップで解決できます。

      | C | !C
------|---|----
 A  B | 1 | 1 
 A !B | 1 | 0
!A !B | 0 | 0
!A  B | 1 | 0

そこから、最初の行に1つのグループ、最初の列に2つのグループが必要であると推測し、多重潤滑剤の最適なソリューションを取得します。

(C && (A || B)) || (A && B)  <---- first row
       ^
       |
   first column without third case

読みやすさが目標です。コードを読む人はあなたの意図をすぐに理解する必要があります。これが私の解決策です。

int howManyBooleansAreTrue =
      (a ? 1 : 0)
    + (b ? 1 : 0)
    + (c ? 1 : 0);

return howManyBooleansAreTrue >= 2;

return (a==b) ? a : c;

説明：

の場合a==b、両方がtrueまたは両方がfalseです。両方がtrueの場合、2つのtrueブール値が見つかったため、（を返すことによりa）trueを返すことができます。両方がfalseの場合、trueであっても2つの真のブール値は存在できないcため、（を返すことによりa）falseを返します。それはその(a==b) ? a一部です。どう: cですか？まあa==bfalseの場合は、1つaまたはbtrueでなければならないので、最初のtrueブール値を見つけました。残っているのはif cもtrue だけなのでc、答えとして返します。

演算子の短絡形式を使用する必要はありません。

return (a & b) | (b & c) | (c & a);

これは、バージョンと同じ数の論理演算を実行しますが、完全にブランチレスです。

テスト駆動の一般的なアプローチを次に示します。これまでに提供されたほとんどのソリューションほど「効率的」ではありませんが、明確で、テストされ、機能し、一般化されています。

public class CountBooleansTest extends TestCase {
    public void testThreeFalse() throws Exception {
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, false, false));
    }

    public void testThreeTrue() throws Exception {
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, true, true));
    }

    public void testOnes() throws Exception {
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(true, false, false));
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, true, false));
        assertFalse(atLeastTwoOutOfThree(false, false, true));
    }

    public void testTwos() throws Exception {
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(false, true, true));
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, false, true));
        assertTrue(atLeastTwoOutOfThree(true, true, false));
    }

    private static boolean atLeastTwoOutOfThree(boolean b, boolean c, boolean d) {
        return countBooleans(b, c, d) >= 2;
    }

    private static int countBooleans(boolean... bs) {
        int count = 0;
        for (boolean b : bs)
            if (b)
                count++;
        return count;
    }
}

要約してください。それはブール代数と呼ばれています：

  0 x 0 = 0
  1 x 0 = 0
  1 x 1 = 1

  0 + 0 = 0
  1 + 0 = 1
  1 + 1 = 0 (+ carry)

そこで真理値表を見ると、乗算はブール値であり、単純に加算はxorであることがわかります。

あなたの質問に答えるには：

return (a + b + c) >= 2

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) 
{
  return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
}

それは本当にあなたが「改善された」とはどういう意味かによって異なります：

より明確？

boolean twoOrMoreAreTrue(boolean a, boolean b, boolean c)
{
    return (a && b) || (a && c) || (b && c);
}

テルサー？

boolean moreThanTwo(boolean a, boolean b, boolean c)
{
    return a == b ? a : c;
}

より一般的ですか？

boolean moreThanXTrue(int x, boolean[] bs)
{
    int count = 0;

    for(boolean b : bs)
    {
        count += b ? 1 : 0;

        if(count > x) return true;
    }

    return false;
}

よりスケーラブルですか？

boolean moreThanXTrue(int x, boolean[] bs)
{
    int count = 0;

    for(int i < 0; i < bs.length; i++)
    {
        count += bs[i] ? 1 : 0;

        if(count > x) return true;

        int needed = x - count;
        int remaining = bs.length - i;

        if(needed >= remaining) return false;
    }

    return false;
}

もっと早く？

// Only profiling can answer this.

どちらが「改善」されるかは、状況に大きく依存します。

map / reduceを使用した別の実装を次に示します。これは、分散環境で数十億のブール^©にまで拡張できます。MongoDBの使用：

valuesブール値のデータベースを作成する：

db.values.insert({value: true});
db.values.insert({value: false});
db.values.insert({value: true});

マップの作成、関数の削減：

編集：私はmap / reduceをジェネリックリストに適用することについてのCurtainDogの 答えが好きなので、値をカウントする必要があるかどうかを決定するコールバックを受け取るマップ関数に進みます。

var mapper = function(shouldInclude) {
    return function() {
        emit(null, shouldInclude(this) ? 1 : 0);
    };
}

var reducer = function(key, values) {
    var sum = 0;
    for(var i = 0; i < values.length; i++) {
        sum += values[i];
    }
    return sum;
}

map / reduceの実行：

var result = db.values.mapReduce(mapper(isTrue), reducer).result;

containsMinimum(2, result); // true
containsMinimum(1, result); // false


function isTrue(object) {
    return object.value == true;
}

function containsMinimum(count, resultDoc) {
    var record = db[resultDoc].find().next();
    return record.value >= count;
}

（これまでのところ）ここで答えを取る：

public class X
{
    static boolean a(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
    }

    static boolean b(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return a ? (b || c) : (b && c);
    }

    static boolean c(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a & b) | (b & c) | (c & a));
    }

    static boolean d(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
    {
    return ((a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) >= 2);
    }
}

そしてそれらを逆コンパイラを通して実行します（javap -c X> results.txt）：

Compiled from "X.java"
public class X extends java.lang.Object{
public X();
  Code:
   0:   aload_0
   1:   invokespecial   #1; //Method java/lang/Object."<init>":()V
   4:   return

static boolean a(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    8
   4:   iload_1
   5:   ifne    24
   8:   iload_1
   9:   ifeq    16
   12:  iload_2
   13:  ifne    24
   16:  iload_0
   17:  ifeq    28
   20:  iload_2
   21:  ifeq    28
   24:  iconst_1
   25:  goto    29
   28:  iconst_0
   29:  ireturn

static boolean b(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    20
   4:   iload_1
   5:   ifne    12
   8:   iload_2
   9:   ifeq    16
   12:  iconst_1
   13:  goto    33
   16:  iconst_0
   17:  goto    33
   20:  iload_1
   21:  ifeq    32
   24:  iload_2
   25:  ifeq    32
   28:  iconst_1
   29:  goto    33
   32:  iconst_0
   33:  ireturn

static boolean c(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   iload_1
   2:   iand
   3:   iload_1
   4:   iload_2
   5:   iand
   6:   ior
   7:   iload_2
   8:   iload_0
   9:   iand
   10:  ior
   11:  ireturn

static boolean d(boolean, boolean, boolean);
  Code:
   0:   iload_0
   1:   ifeq    8
   4:   iconst_1
   5:   goto    9
   8:   iconst_0
   9:   iload_1
   10:  ifeq    17
   13:  iconst_1
   14:  goto    18
   17:  iconst_0
   18:  iadd
   19:  iload_2
   20:  ifeq    27
   23:  iconst_1
   24:  goto    28
   27:  iconst_0
   28:  iadd
   29:  iconst_2
   30:  if_icmplt   37
   33:  iconst_1
   34:  goto    38
   37:  iconst_0
   38:  ireturn
}

？：の方がオリジナルの修正版よりも少し優れていることがわかります。最良のものは、完全に分岐を回避するものです。これは、命令の数が少ない（多くの場合）観点からは適切であり、CPUの分岐予測部分の予測が間違っているとCPUがストールする可能性があるため、CPUの分岐予測部分には適しています。

最も効果的なのは月影全体の効果だと思います。平均して使用する命令が最も少なく、CPUでパイプラインがストールする可能性が低くなります。

100％確実にするには、各命令のコスト（CPUサイクル）を調べる必要があります。これは残念ながらすぐには利用できません（ホットスポットのソースを確認してから、CPUベンダーの仕様をその時点で確認する必要があります）生成された命令ごとに取得されます）。

コードのランタイム分析については、Rotsorによる更新された回答を参照してください。

直接コードの別の例：

int  n = 0;
if (a) n++;
if (b) n++;
if (c) n++;
return (n >= 2);

明らかに、これは最も簡潔なコードではありません。

補遺

これの別の（少し最適化された）バージョン：

int  n = -2;
if (a) n++;
if (b) n++;
if (c) n++;
return (n >= 0);

これは、0との比較が2との比較よりも速い（またはおそらく少ない）コードを使用すると仮定すると、わずかに速く実行される可能性があります。

これを行うさらに別の方法ですが、あまり良い方法ではありません。

return (Boolean.valueOf(a).hashCode() + Boolean.valueOf(b).hashCode() + Boolean.valueOf(c).hashCode()) < 3705);

Booleanハッシュコード値を均等に使用している可能性が偽そうに当てはまると1237のための1231に固定されています<= 3699

最も明白な改善のセットは次のとおりです。

// There is no point in an else if you already returned.
boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a && b) || (b && c) || (a && c)) {
        return true;
    }
    return false;
}

その後

// There is no point in an if(true) return true otherwise return false.
boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    return ((a && b) || (b && c) || (a && c));
}

しかし、それらの改善はマイナーです。

私は（return a ? (b || c) : (b && c);上位の回答から）三項が好きではなく、誰もそれについて言及したことはないと思います。それはこのように書かれています：

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if (a) {
        return b||c;
    } 
    else {
        return b&&C;
    }

Clojure：

(defn at-least [n & bools]
  (>= (count (filter true? bools)) n)

使用法：

(at-least 2 true false true)

私はこの解決策をまだ見たことがないと思います：

boolean atLeast(int howMany, boolean[] boolValues) {
  // check params for valid values

  int counter = 0;
  for (boolean b : boolValues) {
    if (b) {
      counter++;

      if (counter == howMany) {
        return true;
      }
    }
  }
  return false;
}

その利点は、探している数に達すると壊れるということです。したがって、これが「この1,000,000の値のうち少なくとも2つがtrueである」場合、最初の2つが実際にtrueであると、より「通常の」ソリューションのいくつかよりも高速になるはずです。

boolを整数に変換して、この簡単なチェックを実行できます。

(int(a) + int(b) + int(c)) >= 2

コードの改善方法は明記されていなかったので、もっとおもしろくしてコードの改善に努めます。これが私の解決策です：

boolean atLeastTwo(boolean t, boolean f, boolean True) {
    boolean False = True;
    if ((t || f) && (True || False)) 
        return "answer" != "42";
    if (t && f) 
        return !"France".contains("Paris");
    if (False == True) 
        return true == false;
    return Math.random() > 0.5;
}

このコードが機能するかどうか疑問に思っている方のために、同じロジックを使用して簡単に説明します。

boolean atLeastTwo(boolean a, boolean b, boolean c) {
    if ((a || b) && (c)) 
        return true;
    if (a && b) 
        return true;
    if (true) 
        return false;
    // The last line is a red herring, as it will never be reached:
    return Math.random() > 0.5; 

}

これはさらに次のように要約できます。

return ((a || b) && (c)) || (a && b);

しかし、今ではもう面白くありません。

Function ReturnTrueIfTwoIsTrue(bool val1, val2, val3))
{
     return (System.Convert.ToInt16(val1) +
             System.Convert.ToInt16(val2) +
             System.Convert.ToInt16(val3)) > 1;
}

これを行う方法が多すぎます...

ACソリューション。

int two(int a, int b, int c) {
  return !a + !b + !c < 2;
}

またはあなたが好むかもしれません：

int two(int a, int b, int c) {
  return !!a + !!b + !!c >= 2;
}

return 1 << $a << $b << $c >= 1 << 2;

紛らわしくなく読みやすい最も簡単な方法（IMO）：

// Three booleans, check if two or more are true

return ( a && ( b || c ) ) || ( b && c );

文字通りの解釈は、すべての主要言語で機能します。

return (a ? 1:0) + (b ? 1:0) + (c ? 1:0) >= 2;

しかし、私はおそらく人々が読みやすくし、3つ以上に拡張できるようにするでしょう-これは多くのプログラマーが忘れているようです：

boolean testBooleans(Array bools)
{
     int minTrue = ceil(bools.length * .5);
     int trueCount = 0;

     for(int i = 0; i < bools.length; i++)
     {
          if(bools[i])
          {
               trueCount++;
          }
     }
     return trueCount >= minTrue;
}

@TofuBeerの優れた投稿への追加として、@ pdox pdoxの回答を検討してください。

static boolean five(final boolean a, final boolean b, final boolean c)
{
    return a == b ? a : c;
}

「javap -c」で指定された逆アセンブルバージョンも検討してください。

static boolean five(boolean, boolean, boolean);
  Code:
    0:    iload_0
    1:    iload_1
    2:    if_icmpne    9
    5:    iload_0
    6:    goto    10
    9:    iload_2
   10:    ireturn

pdoxの回答は、以前のどの回答よりも少ないバイトコードにコンパイルされます。その実行時間は他と比較してどうですか？

one                5242 ms
two                6318 ms
three (moonshadow) 3806 ms
four               7192 ms
five  (pdox)       3650 ms

少なくとも私のコンピューターでは、pdoxの回答は@moonshadow moonshadowの回答よりわずかに速いだけなので、（私のHP / Intelラップトップ上で）pdoxは全体的に最速です。

Rubyの場合：

[a, b, c].count { |x| x } >= 2

JavaVMのJRubyで実行できます。;-)

彼はおそらく、ビットごとの比較演算子のように複雑なもの（通常は複雑ではないがブール値を使用しているため、ビットごとの演算子を使用するのは非常に奇妙です）や、intに変換して合計するような非常に回りくどいものを探していません。

これを解決する最も直接的で自然な方法は、次のような式を使用することです。

a ? (b || c): (b && c)

必要に応じて関数に入れますが、それほど複雑ではありません。ソリューションは論理的に簡潔で効率的です。

C：

return !!a + !!b + !!c >= 2;