数値の二乗を計算するこの方法を理解できません

数値の二乗を計算する関数を見つけました：

int p(int n) {
    int a[n]; //works on C99 and above
    return (&a)[n] - a;
}

n ^2の値を返します。質問は、それをどのように行うのですか？少しテストの後、私は間ことが判明(&a)[k]して(&a)[k+1]いますsizeof(a)/ sizeof(int)。何故ですか？

明らかにハックですが、*演算子を使用せずに数値を二乗する方法です（これはコーディングコンテストの要件でした）。

(&a)[n] 

int場所へのポインタと同等

(a + sizeof(a[n])*n)

したがって、式全体は

  (&a)[n] -a 

= (a + sizeof(a[n])*n -a) /sizeof(int)

= sizeof(a[n])*n / sizeof(int)
= sizeof(int) * n * n / sizeof(int)
= n * n

このハックを理解するには、最初にポインターの違いを理解する必要があります。つまり、同じ配列の要素を指す2つのポインターを減算するとどうなるでしょうか。

1つのポインターが別のポインターから差し引かれると、結果はポインター間の距離（配列要素で測定）になります。したがって、をp指すとa[i]をq指す場合a[j]、はとp - q等しくなりi - jます。

C11：6.5.6加算演算子（p9）：

2つのポインターが減算されると、両方が同じ配列オブジェクトの要素を指すか、配列オブジェクトの最後の要素の1 つ後を指します。結果は、2つの配列要素の添え字の差です。[...]。
換言すれば、式場合PとQ点に、それぞれ、i目及びj配列オブジェクトの目の要素、式が(P)-(Q)値を有するi−jタイプのオブジェクトの値の適合を提供しますptrdiff_t。

今、私はあなたがポインタへの配列名の変換a、配列の最初の要素へのポインタへの変換を知っていることを期待していますa。&aメモリブロック全体のアドレスですa。つまり、配列のアドレスです。以下の図は、理解するのに役立ちます（_{詳細な説明についてはこの回答をお読みください}）：

これは、なぜaと&aが同じアドレスを持ち、どのよう(&a)[i]にi ^番目のアレイのアドレス（と同じサイズa）であるかを理解するのに役立ちます。

したがって、ステートメント

return (&a)[n] - a; 

に相当

return (&a)[n] - (&a)[0];  

この違いにより、ポインタ(&a)[n]との間の要素数(&a)[0]がnわかりますn int。これは、各要素の配列です。したがって、配列要素の総数はn*n= n²です。

注意：

C11：6.5.6加算演算子（p9）：

2つのポインターが差し引かれると、両方とも同じ配列オブジェクトの要素を指すか、配列オブジェクトの最後の要素の1つ前を指します。結果は、2つの配列要素の添え字の差です。結果のサイズは実装定義であり、その型（符号付き整数型）はヘッダーでptrdiff_t定義され<stddef.h>ます。結果がそのタイプのオブジェクトで表現できない場合、動作は未定義です。

(&a)[n]同じ配列オブジェクトの要素も、配列オブジェクトの最後の要素の1つ後もポイントしないため、未定義の動作(&a)[n] - aを呼び出します。

また、関数の戻り値の型をに変更することをお勧めpしptrdiff_tます。

aの（変数）配列ですn int。

&aの（変数）配列へのポインタですn int。

(&a)[1]最後の配列要素のint1つ後のポインタですint。このポインタはのn int後の要素&a[0]です。

(&a)[2]2つの配列の最後の配列要素のint1つint前のポインタです。このポインタはの2 * n int後の要素&a[0]です。

(&a)[n]配列の最後の配列要素のint1つint前のポインタですn。このポインタはのn * n int後の要素&a[0]です。&a[0]または減算するだけでa、あなたは持っていnます。

もちろん、これは(&a)[n]、配列内または最後の配列要素の1つ後をポイントしない（ポインター演算のC規則で要求される）マシンで機能する場合でも、技術的には未定義の動作です。

同じ配列の2つの要素を指す2つのポインターがある場合、その違いにより、これらのポインター間の要素の数が得られます。たとえば、このコードスニペットは2を出力します。

int a[10];

int *p1 = &a[1];
int *p2 = &a[3];

printf( "%d\n", p2 - p1 ); 

さて、表現を考えてみましょう

(&a)[n] - a;

この式でaはタイプがint *あり、最初の要素を指します。

式に&aはタイプがint ( * )[n]あり、イメージ化された2次元配列の最初の行を指します。aタイプは異なりますが、その値はの値と一致します。

( &a )[n]

は、この画像化された2次元配列のn番目の要素であり、タイプが、int[n]つまり、画像化された配列のn番目の行です。式(&a)[n] - aでは、最初の要素のアドレスに変換され、タイプは「int *」です。

だから、間 (&a)[n]およびan個の要素のn個の行があります。したがって、差はに等しくなりn * nます。

Expression     | Value                | Explanation
a              | a                    | point to array of int elements
a[n]           | a + n*sizeof(int)    | refer to n-th element in array of int elements
-------------------------------------------------------------------------------------------------
&a             | a                    | point to array of (n int elements array)
(&a)[n]        | a + n*sizeof(int[n]) | refer to n-th element in array of (n int elements array)
-------------------------------------------------------------------------------------------------
sizeof(int[n]) | n * sizeof(int)      | int[n] is a type of n-int-element array

したがって、

1. タイプ(&a)[n]はint[n]ポインタです
2. タイプaはintポインタです

これで、式(&a)[n]-aはポインターの減算を実行します。

  (&a)[n]-a
= ((a + n*sizeof(int[n])) - a) / sizeof(int)
= (n * sizeof(int[n])) / sizeof(int)
= (n * n * sizeof(int)) / sizeof(int)
= n * n