更新：この質問は、Monadsで読むことができる非常に長いブログシリーズの主題でした。すばらしい質問をありがとう！
OOPプログラマーが（関数型プログラミングのバックグラウンドなしで）理解できるという点で、モナドとは何ですか？
モナドはあるタイプの「増幅器」特定の規則に従うと、提供される特定の動作を有します。
まず、「タイプのアンプ」とは何ですか？つまり、型を取得してそれをより特殊な型に変換できるシステムを意味します。たとえば、C＃ではを検討してくださいNullable<T>。これはタイプのアンプです。たとえばint、型を取得して、その型に新しい機能を追加できます。つまり、以前はできなかったときにnullにできるようになりました。
2番目の例として、を検討してくださいIEnumerable<T>。タイプのアンプです。たとえば、型を取得して、stringその型に新しい機能を追加できます。つまり、任意の数の単一の文字列から文字列のシーケンスを作成できるようになります。
「特定のルール」とは何ですか？簡単に言うと、基礎となる型の関数が、関数型合成の通常の規則に従うように、増幅型で機能する賢明な方法があるということです。たとえば、整数に対する関数がある場合、
int M(int x) { return x + N(x * 2); }
次に、対応する関数on Nullable<int>は、そこで行われたすべての演算子と呼び出しを、以前と同じように連動させます。
（これは信じられないほどあいまいで不正確です。機能構成の知識について何も想定していない説明を求めました。）
「操作」とは何ですか？
プレーン型から値を取り、同等のモナド値を作成する「ユニット」操作（混乱して「リターン」操作と呼ばれることもあります）があります。これは、本質的に、非増幅型の値を取り、それを増幅型の値に変換する方法を提供します。オブジェクト指向言語のコンストラクターとして実装できます。
モナドの値と値を変換できる関数を受け取り、新しいモナドの値を返す「バインド」演算があります。バインドは、モナドのセマンティクスを定義する主要な操作です。これにより、前述の関数構成の規則に従って、非増幅型の演算を増幅型の演算に変換できます。
多くの場合、非増幅型を増幅型から戻す方法があります。厳密に言えば、この操作はモナドを持つ必要はありません。（ただし、コマンドを使用する場合は必要です。この記事ではこれについては考慮しません。）
もう一度、Nullable<T>例を見てみましょう。コンストラクタでをにint変換できますNullable<int>。C＃コンパイラーは、null許容の「リフティング」のほとんどを処理しますが、そうでない場合、リフティング変換は簡単です。
int M(int x) { whatever }
に変換されます
Nullable<int> M(Nullable<int> x)
{
if (x == null)
return null;
else
return new Nullable<int>(whatever);
}
そして、プロパティにNullable<int>戻ることintは行われValueます。
重要なのは関数変換です。null許容操作の実際のセマンティクス（null伝播の操作が伝播することnull）が変換でどのようにキャプチャされるかに注意してください。これを一般化できます。
元の関数のように、関数intto があるとします。これは、null許容コンストラクターを介して結果を実行するだけなので、を受け取ってを返す関数に簡単に作成できます。次の高次メソッドがあるとします。intMintNullable<int>
static Nullable<T> Bind<T>(Nullable<T> amplified, Func<T, Nullable<T>> func)
{
if (amplified == null)
return null;
else
return func(amplified.Value);
}
あなたはそれで何ができるか見てください？を受け取ってintを返すメソッドint、またはを受け取ってintを返すメソッドにNullable<int>は、null許容のセマンティクスを適用できるようになりました。
さらに：2つの方法があるとします
Nullable<int> X(int q) { ... }
Nullable<int> Y(int r) { ... }
そしてあなたはそれらを作成したい：
Nullable<int> Z(int s) { return X(Y(s)); }
つまりZ、Xおよびの構成ですY。しかし、をX受け取りint、をY返すため、これを行うことはできませんNullable<int>。しかし、「バインド」操作があるので、これを機能させることができます。
Nullable<int> Z(int s) { return Bind(Y(s), X); }
モナドのバインド操作は、増幅された型の関数の構成を機能させるものです。上記で私が手を振った「ルール」は、モナドが通常の関数構成のルールを保持するということです。恒等関数で構成すると、元の関数になり、その構成は連想になります。
C＃では、「Bind」は「SelectMany」と呼ばれます。それがシーケンスモナドでどのように機能するか見てみましょう。値をシーケンスに変換することと、シーケンスに対する操作をバインドすることの2つが必要です。おまけとして、「シーケンスを値に戻す」こともできます。これらの操作は次のとおりです。
static IEnumerable<T> MakeSequence<T>(T item)
{
yield return item;
}
// Extract a value
static T First<T>(IEnumerable<T> sequence)
{
// let's just take the first one
foreach(T item in sequence) return item;
throw new Exception("No first item");
}
// "Bind" is called "SelectMany"
static IEnumerable<T> SelectMany<T>(IEnumerable<T> seq, Func<T, IEnumerable<T>> func)
{
foreach(T item in seq)
foreach(T result in func(item))
yield return result;
}
nullableモナドルールは、「nullableを生成する2つの関数を組み合わせて、内側の関数がnullになるかどうかを確認することです。もしそうであれば、nullを生成し、そうでない場合は、外側の関数を結果で呼び出します」。これがnullableの望ましいセマンティクスです。
シーケンスモナドルールは、「シーケンスを生成する2つの関数を組み合わせ、外部関数を内部関数によって生成されたすべての要素に適用し、結果のシーケンスをすべて連結すること」です。モナドの基本的なセマンティクスは、Bind/ SelectManyメソッドで取得されます。これは、モナドが実際に何を意味するかを伝えるメソッドです。
私たちはもっとうまくやることができます。intのシーケンスと、intを取り、文字列のシーケンスを生成するメソッドがあるとします。バインディング操作を一般化して、一方の入力がもう一方の出力と一致する限り、さまざまな増幅された型を受け取って返す関数の構成を許可できます。
static IEnumerable<U> SelectMany<T,U>(IEnumerable<T> seq, Func<T, IEnumerable<U>> func)
{
foreach(T item in seq)
foreach(U result in func(item))
yield return result;
}
これで、「この一連の個々の整数を整数のシーケンスに増幅します。この特定の整数を一連の文字列に変換し、一連の文字列に増幅します。次に、両方の演算を組み合わせます。この一連の整数を次の連結に増幅します。文字列のすべてのシーケンス。」モナドを使用すると、増幅を構成できます。
それはどのような問題を解決し、それが使用される最も一般的な場所は何ですか？
これは、「シングルトンパターンでどのような問題が解決されるのか」と尋ねるようなものですが、試してみます。
モナドは通常、次のような問題を解決するために使用されます。
- このタイプの新しい機能を作成し、このタイプの古い機能を組み合わせて新しい機能を使用する必要があります。
- タイプに対する一連の操作をキャプチャし、それらの操作を構成可能なオブジェクトとして表現し、適切な一連の操作が表現されるまで次第に大きくなる構成を構築し、それから結果を取得する必要があります
- 副作用を嫌う言語で副作用のある操作をきれいに表現する必要がある
C＃はその設計でモナドを使用します。すでに述べたように、ヌル可能パターンは「たぶんモナド」に非常に似ています。LINQは完全にモナドで構築されています。SelectManyこの方法は、オペレーションの構図の意味の作業を行うものです。（Erik Meijerは、すべてのLINQ関数が実際にによって実装される可能性があることを指摘するのが好きSelectManyです。それ以外はすべて便利です。）
私が探していた理解の種類を明確にするために、モナドを持つFPアプリケーションをOOPアプリケーションに変換するとします。モナドの責任をOOPアプリに移植するにはどうしますか？
ほとんどのOOP言語には、モナドパターン自体を直接表現するための十分な型システムがありません。ジェネリック型よりも高い型である型をサポートする型システムが必要です。だから私はそれをしようとはしません。むしろ、各モナドを表すジェネリック型を実装し、必要な3つの操作を表すメソッドを実装します。値を増幅値に変換する（たぶん）増幅値を値に変換する、および非増幅値の関数をに変換する増幅された値の関数。
開始するには、C＃でLINQを実装する方法が適切です。SelectManyメソッドを研究します。これは、C＃でシーケンスモナドがどのように機能するかを理解するための鍵です。これは非常に単純な方法ですが、非常に強力です！
推奨、さらに読む：
- C＃でのモナドのより詳細で理論的に正しい説明については、このトピックに関する私の（Eric Lippertの）同僚のWes Dyerの記事を強くお勧めします。この記事は、モナドが私にようやく「クリック」したときに私にモナドを説明したものです。
- なぜモナドが必要なのかを示す良い例です（例ではHaskellを使用しています）。
- 前の記事をJavaScriptに「翻訳」したようなものです。
