Scalaのパス依存型とはどういう意味ですか？

Scalaにはパスに依存する型があると聞きました。これは内部クラスと関係がありますが、これは実際に何を意味し、なぜ私は気にするのですか？

私のお気に入りの例：

case class Board(length: Int, height: Int) {
  case class Coordinate(x: Int, y: Int) { 
    require(0 <= x && x < length && 0 <= y && y < height) 
  }
  val occupied = scala.collection.mutable.Set[Coordinate]()
}

val b1 = Board(20, 20)
val b2 = Board(30, 30)
val c1 = b1.Coordinate(15, 15)
val c2 = b2.Coordinate(25, 25)
b1.occupied += c1
b2.occupied += c2
// Next line doesn't compile
b1.occupied += c2

したがって、のタイプはCoordinate、インスタンスBoard化元のインスタンスに依存します。これで達成できるすべての種類のものがあり、型のみではなく値に依存する一種の型安全性を提供します。

これは依存型のように聞こえるかもしれませんが、より制限されています。たとえば、のタイプはoccupiedの値に依存しますBoard。上記では、最後の行はのタイプがでc2あるため機能しませんがb2.Coordinate、occupiedのタイプはSet[b1.Coordinate]です。同じタイプの別の識別子を使用できるためb1、そのタイプに関連付けられている識別子 ではないことに注意してくださいb1。たとえば、次の作品：

val b3: b1.type = b1
val c3 = b3.Coordinate(10, 10)
b1.occupied += c3