最小限の実行可能な例
まず知っておくべきことは、NaNの概念がCPUハードウェアに直接実装されていることです。
最近の主要なCPUはすべて、浮動小数点形式を指定するIEEE 754に準拠しているようで、NaNは特別な浮動小数点値であり、その規格の一部です。
したがって、この概念は、浮動小数点コードを直接CPUに出力するJavaを含め、どの言語でも非常によく似ています。
先に進む前に、私が書いた次の回答を最初に読んでおくとよいでしょう。
次に、Javaアクションについて説明します。コア言語にない関心のある関数のほとんどは内部にありjava.lang.Floatます。
Nan.java
import java.lang.Float;
import java.lang.Math;
public class Nan {
public static void main(String[] args) {
// Generate some NaNs.
float nan = Float.NaN;
float zero_div_zero = 0.0f / 0.0f;
float sqrt_negative = (float)Math.sqrt(-1.0);
float log_negative = (float)Math.log(-1.0);
float inf_minus_inf = Float.POSITIVE_INFINITY - Float.POSITIVE_INFINITY;
float inf_times_zero = Float.POSITIVE_INFINITY * 0.0f;
float quiet_nan1 = Float.intBitsToFloat(0x7fc00001);
float quiet_nan2 = Float.intBitsToFloat(0x7fc00002);
float signaling_nan1 = Float.intBitsToFloat(0x7fa00001);
float signaling_nan2 = Float.intBitsToFloat(0x7fa00002);
float nan_minus = -nan;
// Generate some infinities.
float positive_inf = Float.POSITIVE_INFINITY;
float negative_inf = Float.NEGATIVE_INFINITY;
float one_div_zero = 1.0f / 0.0f;
float log_zero = (float)Math.log(0.0);
// Double check that they are actually NaNs.
assert Float.isNaN(nan);
assert Float.isNaN(zero_div_zero);
assert Float.isNaN(sqrt_negative);
assert Float.isNaN(inf_minus_inf);
assert Float.isNaN(inf_times_zero);
assert Float.isNaN(quiet_nan1);
assert Float.isNaN(quiet_nan2);
assert Float.isNaN(signaling_nan1);
assert Float.isNaN(signaling_nan2);
assert Float.isNaN(nan_minus);
assert Float.isNaN(log_negative);
// Double check that they are infinities.
assert Float.isInfinite(positive_inf);
assert Float.isInfinite(negative_inf);
assert !Float.isNaN(positive_inf);
assert !Float.isNaN(negative_inf);
assert one_div_zero == positive_inf;
assert log_zero == negative_inf;
// Double check infinities.
// See what they look like.
System.out.printf("nan 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(nan ), nan );
System.out.printf("zero_div_zero 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(zero_div_zero ), zero_div_zero );
System.out.printf("sqrt_negative 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(sqrt_negative ), sqrt_negative );
System.out.printf("log_negative 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(log_negative ), log_negative );
System.out.printf("inf_minus_inf 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(inf_minus_inf ), inf_minus_inf );
System.out.printf("inf_times_zero 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(inf_times_zero), inf_times_zero);
System.out.printf("quiet_nan1 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(quiet_nan1 ), quiet_nan1 );
System.out.printf("quiet_nan2 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(quiet_nan2 ), quiet_nan2 );
System.out.printf("signaling_nan1 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(signaling_nan1), signaling_nan1);
System.out.printf("signaling_nan2 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(signaling_nan2), signaling_nan2);
System.out.printf("nan_minus 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(nan_minus ), nan_minus );
System.out.printf("positive_inf 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(positive_inf ), positive_inf );
System.out.printf("negative_inf 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(negative_inf ), negative_inf );
System.out.printf("one_div_zero 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(one_div_zero ), one_div_zero );
System.out.printf("log_zero 0x%08x %f\n", Float.floatToRawIntBits(log_zero ), log_zero );
// NaN comparisons always fail.
// Therefore, all tests that we will do afterwards will be just isNaN.
assert !(1.0f < nan);
assert !(1.0f == nan);
assert !(1.0f > nan);
assert !(nan == nan);
// NaN propagate through most operations.
assert Float.isNaN(nan + 1.0f);
assert Float.isNaN(1.0f + nan);
assert Float.isNaN(nan + nan);
assert Float.isNaN(nan / 1.0f);
assert Float.isNaN(1.0f / nan);
assert Float.isNaN((float)Math.sqrt((double)nan));
}
}
GitHubアップストリーム。
次で実行：
javac Nan.java && java -ea Nan
出力：
nan 0x7fc00000 NaN
zero_div_zero 0x7fc00000 NaN
sqrt_negative 0xffc00000 NaN
log_negative 0xffc00000 NaN
inf_minus_inf 0x7fc00000 NaN
inf_times_zero 0x7fc00000 NaN
quiet_nan1 0x7fc00001 NaN
quiet_nan2 0x7fc00002 NaN
signaling_nan1 0x7fa00001 NaN
signaling_nan2 0x7fa00002 NaN
nan_minus 0xffc00000 NaN
positive_inf 0x7f800000 Infinity
negative_inf 0xff800000 -Infinity
one_div_zero 0x7f800000 Infinity
log_zero 0xff800000 -Infinity
したがって、これからいくつかのことを学びます。
賢明な結果を持たない奇妙な浮動演算は、NaNを与えます。
0.0f / 0.0fsqrt(-1.0f)log(-1.0f)
を生成しNaNます。
Cにおいて、要求信号がこのような操作に上昇させるためには、実際に可能でありfeenableexcept、それらを検出するために、私はそれをJavaで露出しているとは思わない：ゼロ1/0所与のエラーが、浮動小数点除算整数ない理由の1 / 0.0 「Inf」を返しますか？
プラスまたはマイナスの無限大の限界にある奇妙な演算は、NaNの代わりに+-無限大を与えます
0.0 ほぼこのカテゴリに分類されますが、問題はおそらくそれがプラスまたはマイナスの無限大に進む可能性があるため、NaNとして残されました。
NaNが浮動小数点演算の入力である場合、出力もNaNになる傾向があります
NaN 0x7fc00000に0x7fc00001は0x7fc00002、いくつかの可能な値があります0x7fc00000。ただし、x86_64は生成するだけのようです。
NaNと無限大は同様のバイナリ表現を持っています。
それらのいくつかを分解してみましょう：
nan = 0x7fc00000 = 0 11111111 10000000000000000000000
positive_inf = 0x7f800000 = 0 11111111 00000000000000000000000
negative_inf = 0xff800000 = 1 11111111 00000000000000000000000
| | |
| | mantissa
| exponent
|
sign
これから、IEEE754が指定していることを確認します。
- NaNと無限大の両方の指数== 255（すべて1）
- 無限大には仮数== 0があります。したがって、可能な無限は2つだけです：+と-、符号ビットで区別
- NaNには仮数！= 0があります。したがって、無限大である仮数== 0を除いて、いくつかの可能性があります。
NaNは正または負（最上位ビット）のいずれかですが、これは通常の操作には影響しません
Ubuntu 18.10 amd64、OpenJDK 1.8.0_191でテスト済み。