ソースコードまたは3つのアドレス（TAC）コードの観点からも、このページで問題を簡単に視覚化できます...
http://cgm.cs.mcgill.ca/~hagha/topic30/topic30.html#Exptree
式ツリーのセクションに移動して、ページを少し下に移動すると、ツリーの「トポロジカルソート」と、式を評価する方法のアルゴリズムが表示されます。
したがって、その場合、DAGを使用して式を評価できます。これは、評価が通常解釈され、そのようなDAGエバリュエーターを使用すると、スタックへのプッシュとポップが行われないため、また、排除されるため、基本的にシンプルなインタープリターが高速になります。一般的な部分式。
非古代エジプト（つまり英語）でDAGを計算する基本的なアルゴリズムは次のとおりです。
1）DAGオブジェクトを次のようにします
ライブリストが必要です。このリストには、現在のすべてのライブDAGノードとDAGサブ式が保持されます。DAGサブ式はDAGノードですが、内部ノードと呼ぶこともできます。ライブDAGノードとは、変数Xに割り当てるとライブになるということです。Xを使用する一般的な部分式は、そのインスタンスを使用します。Xが再度割り当てられると、NEW DAG NODEが作成されてライブリストに追加され、古いXが削除されるため、Xを使用する次のサブ式は新しいインスタンスを参照し、したがって、次のサブ式と競合しません。同じ変数名を使用するだけです。
変数Xに割り当てると、偶然にも、新しい割り当てによって古い値を使用するサブ式の意味が無効になるため、割り当ての時点でライブであるすべてのDAGサブ式ノードが非アクティブになります。
class Dag {
TList LiveList;
DagNode Root;
}
// In your DagNode you need a way to refer to the original things that
// the DAG is computed from. In this case I just assume an integer index
// into the list of variables and also an integer index for the opertor for
// Nodes that refer to operators. Obviously you can create sub-classes for
// different kinds of Dag Nodes.
class DagNode {
int Variable;
int Operator;// You can also use a class
DagNode Left;
DagNode Right;
DagNodeList Parents;
}
したがって、ソースコード内の式のツリーなど、独自のコードでツリーをウォークスルーします。たとえば、既存のノードをXNodesと呼びます。
そのため、XNodeごとに、DAGに追加する方法を決定する必要があり、それがすでにDAGにある可能性があります。
これは非常に単純な疑似コードです。コンパイル用ではありません。
DagNode XNode::GetDagNode(Dag dag) {
if (XNode.IsAssignment) {
// The assignment is a special case. A common sub expression is not
// formed by the assignment since it creates a new value.
// Evaluate the right hand side like normal
XNode.RightXNode.GetDagNode();
// And now take the variable being assigned to out of the current live list
dag.RemoveDagNodeForVariable(XNode.VariableBeingAssigned);
// Also remove all DAG sub expressions using the variable - since the new value
// makes them redundant
dag.RemoveDagExpressionsUsingVariable(XNode.VariableBeingAssigned);
// Then make a new variable in the live list in the dag, so that references to
// the variable later on will see the new dag node instead.
dag.AddDagNodeForVariable(XNode.VariableBeingAssigned);
}
else if (XNode.IsVariable) {
// A variable node has no child nodes, so you can just proces it directly
DagNode n = dag.GetDagNodeForVariable(XNode.Variable));
if (n) XNode.DagNode = n;
else {
XNode.DagNode = dag.CreateDagNodeForVariable(XNode.Variable);
}
return XNode.DagNode;
}
else if (XNode.IsOperator) {
DagNode leftDagNode = XNode.LeftXNode.GetDagNode(dag);
DagNode rightDagNode = XNode.RightXNode.GetDagNode(dag);
// Here you can observe how supplying the operator id and both operands that it
// looks in the Dags live list to check if this expression is already there. If
// it is then it returns it and that is how a common sub-expression is formed.
// This is called an internal node.
XNode.DagNode =
dag.GetOrCreateDagNodeForOperator(XNode.Operator,leftDagNode,RightDagNode) );
return XNode.DagNode;
}
}
それはそれを見る一つの方法です。ツリーの基本的なウォークと、Dagノードを追加および参照するだけです。DAGのルートは、たとえばツリーのルートが返すDagNodeです。
明らかに、サンプルの手順は、より小さな部分に分割したり、仮想関数を持つサブクラスとして作成したりできます。
Dagの並べ替えについては、各DagNodeを左から右に移動します。言い換えると、DagNodeの左側の端に続いて、右側の端に続きます。番号は逆に割り当てられます。つまり、子のないDagNodeに到達したら、そのノードに現在の並べ替え番号を割り当て、並べ替え番号をインクリメントします。これにより、再帰が解かれ、番号が昇順に割り当てられます。
この例では、子が0個または2個のノードを持つツリーのみを処理します。明らかに、一部のツリーには3つ以上の子を持つノードがあるため、ロジックは同じです。左と右を計算する代わりに、左から右などに計算します...
// Most basic DAG topological ordering example.
void DagNode::OrderDAG(int* counter) {
if (this->AlreadyCounted) return;
// Count from left to right
for x = 0 to this->Children.Count-1
this->Children[x].OrderDag(counter)
// And finally number the DAG Node here after all
// the children have been numbered
this->DAGOrder = *counter;
// Increment the counter so the caller gets a higher number
*counter = *counter + 1;
// Mark as processed so will count again
this->AlreadyCounted = TRUE;
}