LINQの標準偏差

LINQは集約SQL関数STDDEV() （標準偏差）をモデル化しますか？

そうでない場合、それを計算するための最も簡単な/ベストプラクティスの方法は何ですか？

例：

  SELECT test_id, AVERAGE(result) avg, STDDEV(result) std 
    FROM tests
GROUP BY test_id

あなたはそれを計算するあなた自身の拡張を作ることができます

public static class Extensions
{
    public static double StdDev(this IEnumerable<double> values)
    {
       double ret = 0;
       int count = values.Count();
       if (count  > 1)
       {
          //Compute the Average
          double avg = values.Average();

          //Perform the Sum of (value-avg)^2
          double sum = values.Sum(d => (d - avg) * (d - avg));

          //Put it all together
          ret = Math.Sqrt(sum / count);
       }
       return ret;
    }
}

母集団全体ではなく母集団のサンプルがある場合は、を使用する必要がありますret = Math.Sqrt(sum / (count - 1));。

Chris Bennettによって、標準偏差の追加からLINQへの拡張に変換されました。

Dynamiの答えは機能しますが、結果を得るためにデータを複数回通過します。これは、サンプルの標準偏差を計算するシングルパスメソッドです。

public static double StdDev(this IEnumerable<double> values)
{
    // ref: http://warrenseen.com/blog/2006/03/13/how-to-calculate-standard-deviation/
    double mean = 0.0;
    double sum = 0.0;
    double stdDev = 0.0;
    int n = 0;
    foreach (double val in values)
    {
        n++;
        double delta = val - mean;
        mean += delta / n;
        sum += delta * (val - mean);
    }
    if (1 < n)
        stdDev = Math.Sqrt(sum / (n - 1));

    return stdDev;
}

これは、で除算されるため、サンプルの標準偏差n - 1です。正規標準偏差の場合、n代わりにで割る必要があります。

これは、この方法に比べて数値精度が高いウェルフォードの方法を使用していAverage(x^2)-Average(x)^2ます。

これにより、David Clarkeの回答が、Averageなどの他の集約LINQ関数と同じ形式に従う拡張機能に変換されます。

使用法は次のようになります。 var stdev = data.StdDev(o => o.number)

public static class Extensions
{
    public static double StdDev<T>(this IEnumerable<T> list, Func<T, double> values)
    {
        // ref: /programming/2253874/linq-equivalent-for-standard-deviation
        // ref: http://warrenseen.com/blog/2006/03/13/how-to-calculate-standard-deviation/ 
        var mean = 0.0;
        var sum = 0.0;
        var stdDev = 0.0;
        var n = 0;
        foreach (var value in list.Select(values))
        {
            n++;
            var delta = value - mean;
            mean += delta / n;
            sum += delta * (value - mean);
        }
        if (1 < n)
            stdDev = Math.Sqrt(sum / (n - 1));

        return stdDev; 

    }
} 

var stddev = Math.Sqrt(data.Average(z=>z*z)-Math.Pow(data.Average(),2));

端的に言えば（そしてC＃> 6.0）、Dynamisの答えは次のようになります。

    public static double StdDev(this IEnumerable<double> values)
    {
        var count = values?.Count() ?? 0;
        if (count <= 1) return 0;

        var avg = values.Average();
        var sum = values.Sum(d => Math.Pow(d - avg, 2));

        return Math.Sqrt(sum / count);
    }

2020-08-27を編集：

@David Clarkeのコメントを参考にして、いくつかのパフォーマンステストを行いました。結果は次のとおりです。

    public static (double stdDev, double avg) StdDevFast(this List<double> values)
    {
        var count = values?.Count ?? 0;
        if (count <= 1) return (0, 0);

        var avg = GetAverage(values);
        var sum = GetSumOfSquareDiff(values, avg);

        return (Math.Sqrt(sum / count), avg);
    }

    private static double GetAverage(List<double> values)
    {
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < values.Count; i++) 
            sum += values[i];
        
        return sum / values.Count;
    }
    private static double GetSumOfSquareDiff(List<double> values, double avg)
    {
        double sum = 0.0;
        for (int i = 0; i < values.Count; i++)
        {
            var diff = values[i] - avg;
            sum += diff * diff;
        }
        return sum;
    }

私はこれを100万のランダムダブルのリストでテストしました。
元の実装の実行時間は約48ミリ秒で
、パフォーマンスが最適化された実装は2〜3ミリ秒
だったので、これは大幅な改善です。

いくつかの興味深い詳細：
Math.Powを取り除くと、33ミリ秒のブーストがもたらされます！
IEnumerableの代わりにリストを
手動で6ms平均計算
ForEachループの代わりに4msForループ
リストの代わりに2ms配列を使用すると、約2％の改善が見られるため
、doubleの代わりにsingleを使用してこれをスキップしても何も起こりません

コードをさらに下げて、forループの代わりにgotoを使用すると（はい、GOTO ...は90年代のアセンブラー以来これを使用していません...）、支払いはありません。よろしくお願いします。

並列計算もテストしました。これは200.000を超えるアイテムのリストで意味があります。ハードウェアとソフトウェアは多くの初期化が必要なようで、これは小さなリストの場合は逆効果です。

ウォームアップ時間をなくすために、すべてのテストを2回続けて実行しました。

public static double StdDev(this IEnumerable<int> values, bool as_sample = false)
{
    var count = values.Count();
    if (count > 0) // check for divide by zero
    // Get the mean.
    double mean = values.Sum() / count;

    // Get the sum of the squares of the differences
    // between the values and the mean.
    var squares_query =
        from int value in values
        select (value - mean) * (value - mean);
    double sum_of_squares = squares_query.Sum();
    return Math.Sqrt(sum_of_squares / (count - (as_sample ? 1 : 0)))
}

単純な4行、ダブルのリストを使用しましたが、1つは使用できます IEnumerable<int> values

public static double GetStandardDeviation(List<double> values)
{
    double avg = values.Average();
    double sum = values.Sum(v => (v - avg) * (v - avg));
    double denominator = values.Count - 1;
    return denominator > 0.0 ? Math.Sqrt(sum / denominator) : -1;
}