2つの角度の最小差

座標の周りに-PI-> PIの範囲の2つの角度が与えられた場合、それらの間の2つの角度の最小値は何ですか？

PIと-PIの差は2 PIではなくゼロであることを考慮に入れてください。

例：

中心から2本の線が出ている円を想像してください。これらの線の間には2つの角度があり、それらが内側で作る角度は小さい角度、外側が作る角度は大きい角度です。両方の角度を合計すると、完全な円になります。各角度が特定の範囲内に収まる場合、ロールオーバーを考慮して、より小さい角度値は何ですか

これにより、任意の角度の符号付き角度が得られます。

a = targetA - sourceA
a = (a + 180) % 360 - 180

多くの言語では、modulo操作が被除数と同じ符号の値を返すことに注意してください（C、C ++、C＃、JavaScript、完全なリストはこちら）。これには次のmodようなカスタム関数が必要です。

mod = (a, n) -> a - floor(a/n) * n

とか、ぐらい：

mod = (a, n) -> (a % n + n) % n

角度が[-180、180]以内の場合、これも機能します。

a = targetA - sourceA
a += (a>180) ? -360 : (a<-180) ? 360 : 0

より冗長な方法で：

a = targetA - sourceA
a -= 360 if a > 180
a += 360 if a < -180

xは目標角度です。yはソースまたは開始角度です。

atan2(sin(x-y), cos(x-y))

符号付きデルタ角度を返します。APIによっては、atan2（）関数のパラメーターの順序が異なる場合があることに注意してください。

2つの角度がxとyの場合、それらの間の角度の1つはabs（x-y）です。もう1つの角度は（2 * PI）-abs（x-y）です。したがって、2つの角度の最小値は次のとおりです。

min((2 * PI) - abs(x - y), abs(x - y))

これにより、角度の絶対値が得られ、入力が正規化されていると想定されます（つまり、範囲内[0, 2π)）。

角度の符号（つまり：方向）を保持し、範囲外の角度も受け入れる[0, 2π)場合は、上記を一般化できます。一般的なバージョンのPythonコードは次のとおりです。

PI = math.pi
TAU = 2*PI
def smallestSignedAngleBetween(x, y):
    a = (x - y) % TAU
    b = (y - x) % TAU
    return -a if a < b else b

%特に負の値が含まれる場合、演算子はすべての言語で同じように動作しないことに注意してください。そのため、移植する場合、いくつかの符号調整が必要になる場合があります。

私は署名された答えを提供するという課題に直面します：

def f(x,y):
  import math
  return min(y-x, y-x+2*math.pi, y-x-2*math.pi, key=abs)

UnityEngineユーザーの場合、簡単な方法はMathf.DeltaAngleを使用することです。

算術（アルゴリズムではなく）ソリューション：

angle = Pi - abs(abs(a1 - a2) - Pi);

ラジアンと度の両方で、あらゆる角度で機能するC ++の効率的なコードは次のとおりです。

inline double getAbsoluteDiff2Angles(const double x, const double y, const double c)
{
    // c can be PI (for radians) or 180.0 (for degrees);
    return c - fabs(fmod(fabs(x - y), 2*c) - c);
}

三角関数を計算する必要はありません。C言語の単純なコードは次のとおりです。

#include <math.h>
#define PIV2 M_PI+M_PI
#define C360 360.0000000000000000000
double difangrad(double x, double y)
{
double arg;

arg = fmod(y-x, PIV2);
if (arg < 0 )  arg  = arg + PIV2;
if (arg > M_PI) arg  = arg - PIV2;

return (-arg);
}
double difangdeg(double x, double y)
{
double arg;
arg = fmod(y-x, C360);
if (arg < 0 )  arg  = arg + C360;
if (arg > 180) arg  = arg - C360;
return (-arg);
}

ラジアンでdif = a-bとする

dif = difangrad(a,b);

度単位でdif = a-bとする

dif = difangdeg(a,b);

difangdeg(180.000000 , -180.000000) = 0.000000
difangdeg(-180.000000 , 180.000000) = -0.000000
difangdeg(359.000000 , 1.000000) = -2.000000
difangdeg(1.000000 , 359.000000) = 2.000000

罪もcosも日焼けもなく、ジオメトリのみ!!!!