numpy配列で乗算する

2D配列の各用語に、1D配列の対応する用語を掛けようとしています。numpy.multiply関数に示されているように、すべての列に1D配列を乗算する場合、これは非常に簡単です。しかし、私は反対のことをしたいと思います。行の各項を乗算します。言い換えれば、私は乗算したい：

[1,2,3]   [0]
[4,5,6] * [1]
[7,8,9]   [2]

取得します

[0,0,0]
[4,5,6]
[14,16,18]

しかし、代わりに私は得る

[0,2,6]
[0,5,12]
[0,8,18]

numpyでそれを行うエレガントな方法があるかどうか誰かが知っていますか？どうもありがとう、アレックス

あなたが示したような通常の乗算​​：

>>> import numpy as np
>>> m = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> c = np.array([0,1,2])
>>> m * c
array([[ 0,  2,  6],
       [ 0,  5, 12],
       [ 0,  8, 18]])

軸を追加すると、希望どおりに乗算されます。

>>> m * c[:, np.newaxis]
array([[ 0,  0,  0],
       [ 4,  5,  6],
       [14, 16, 18]])

2回転置することもできます。

>>> (m.T * c).T
array([[ 0,  0,  0],
       [ 4,  5,  6],
       [14, 16, 18]])

速度のさまざまなオプションを比較したところ、驚いたことに、すべてのオプション（を除くdiag）が同じように高速であることがわかりました。私は個人的に使用します

A * b[:, None]

（または(A.T * b).T）短いので。

プロットを再現するコード：

import numpy
import perfplot


def newaxis(data):
    A, b = data
    return A * b[:, numpy.newaxis]


def none(data):
    A, b = data
    return A * b[:, None]


def double_transpose(data):
    A, b = data
    return (A.T * b).T


def double_transpose_contiguous(data):
    A, b = data
    return numpy.ascontiguousarray((A.T * b).T)


def diag_dot(data):
    A, b = data
    return numpy.dot(numpy.diag(b), A)


def einsum(data):
    A, b = data
    return numpy.einsum("ij,i->ij", A, b)


perfplot.save(
    "p.png",
    setup=lambda n: (numpy.random.rand(n, n), numpy.random.rand(n)),
    kernels=[
        newaxis,
        none,
        double_transpose,
        double_transpose_contiguous,
        diag_dot,
        einsum,
    ],
    n_range=[2 ** k for k in range(13)],
    xlabel="len(A), len(b)",
)

行列乗算（別名ドット積）を使用することもできます。

a = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
b = [0,1,2]
c = numpy.diag(b)

numpy.dot(c,a)

どちらがよりエレガントかはおそらく好みの問題です。

さらに別のトリック（v1.6以降）

A=np.arange(1,10).reshape(3,3)
b=np.arange(3)

np.einsum('ij,i->ij',A,b)

私はnumpyブロードキャスト（newaxis）に習熟していますが、この新しいeinsumツールを回避する方法をまだ見つけています。だから私はこの解決策を見つけるために少し遊んでいました。

タイミング（Ipython timeitを使用）：

einsum: 4.9 micro
transpose: 8.1 micro
newaxis: 8.35 micro
dot-diag: 10.5 micro

ちなみに、aiを、に変更するとj、np.einsum('ij,j->ij',A,b)Alexが望まないマトリックスが生成されます。そしてnp.einsum('ji,j->ji',A,b)、事実上、二重転置を行います。

グーグルで失われた魂の場合、numpy.expand_dimsthennumpy.repeatを使用すると機能し、高次元の場合にも機能します（つまり、形状（10、12、3）に（10、12）を掛けます）。

>>> import numpy
>>> a = numpy.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> b = numpy.array([0,1,2])
>>> b0 = numpy.expand_dims(b, axis = 0)
>>> b0 = numpy.repeat(b0, a.shape[0], axis = 0)
>>> b1 = numpy.expand_dims(b, axis = 1)
>>> b1 = numpy.repeat(b1, a.shape[1], axis = 1)
>>> a*b0
array([[ 0,  2,  6],
   [ 0,  5, 12],
   [ 0,  8, 18]])
>>> a*b1
array([[ 0,  0,  0],
   [ 4,  5,  6],
   [14, 16, 18]])

やってみませんか

>>> m = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> c = np.array([0,1,2])
>>> (m.T * c).T

??