Olegの回答https://stackoverflow.com/a/42994192/9921853が最適です。動的に作成された要素にツールチップスタイルを適用できます。ただし、Bootstrap 4では機能しません。少し変更する必要があります。
ブートストラップ3：
$(document).on('inserted.bs.tooltip', function(e) {
var tooltip = $(e.target).data('bs.tooltip');
tooltip.$tip.addClass($(e.target).data('tooltip-custom-class'));
});
例：https : //www.bootply.com/UORR04ncTP
ブートストラップ4：
$(document).on('inserted.bs.tooltip', function(e) {
var tooltip = $(e.target).data('bs.tooltip');
$(tooltip.tip).addClass($(e.target).data('tooltip-custom-class'));
});
例：https : //jsfiddle.net/nsmcan/naq530hx
完全なソリューション（Bootstrap 3）
JS
$(document).on('inserted.bs.tooltip', function(e) {
var tooltip = $(e.target).data('bs.tooltip');
tooltip.$tip.addClass($(e.target).data('tooltip-custom-classes'));
});
$('body').tooltip({
selector: "[title]",
html: true
});
HTML
<h1>Test tooltip styling</h1>
<div><span title="Long-long-long tooltip doesn't fit the single line">Hover over me 1</span></div>
<div><span data-tooltip-custom-classes="tooltip-left" data-container="body" title="Example (left aligned):<br>Tooltip doesn't fit the single line, and is not a sibling">Hover over me 2</span></div>
<div><span class="text-danger" data-tooltip-custom-classes="tooltip-large tooltip-left tooltip-danger" title="Example (left aligned):<br>This long text we want to have in the single line">Hover over me 3</span></div>
CSS
.tooltip.tooltip-large > .tooltip-inner {
max-width: 300px;
}
.tooltip.tooltip-left > .tooltip-inner {
text-align: left;
}
.tooltip.top.tooltip-danger > .tooltip-arrow {
border-top-color: #d9534f;
}
.tooltip.top-left.tooltip-danger > .tooltip-arrow {
border-top-color: #d9534f;
}
.tooltip.top-right.tooltip-danger > .tooltip-arrow {
border-top-color:#d9534f;
}
.tooltip.right.tooltip-danger > .tooltip-arrow {
border-right-color: #d9534f;
}
.tooltip.left.tooltip-danger > .tooltip-arrow {
border-left-color: #d9534f;
}
.tooltip.bottom.tooltip-danger > .tooltip-arrow {
border-bottom-color: #d9534f;
}
.tooltip.bottom-left.tooltip-danger > .tooltip-arrow {
border-bottom-color: #d9534f;
}
.tooltip.bottom-right.tooltip-danger > .tooltip-arrow {
border-bottom-color: #d9534f;
}
.tooltip.tooltip-danger > .tooltip-inner {
background-color: #d9534f;
}