縮小、折りたたみ、スキャン(左/右)?


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ときに私が使用する必要がありreduceLeftreduceRightfoldLeftfoldRightscanLeftまたはscanRight

私はそれらの違いの直観/概要を知りたい-おそらくいくつかの簡単な例で。



1
ポインタをありがとう。それは私の技術的知識を少し上回っています:)明確化/変更する必要があると私の答えに何かありますか?
Marc Grue、2014

いいえ、ちょっとした歴史とMPPとの関連性を指摘するだけです。
samthebest 2014

まあ、厳密に区別し話すreducefold開始値の存在ではない-むしろ、つまり結果より深い基礎となる数学的な理由の。
samthebest 2014

回答:


370

一般に、6つのFold関数はすべて、コレクションの各要素に2項演算子を適用します。各ステップの結果は、次のステップに渡されます(2項演算子の2つの引数の1つへの入力として)。このようにして、結果を累積できます。

reduceLeftreduceRight単一の結果を累積します。

foldLeftそしてfoldRight、開始値を使用して単一の結果を累積します。

scanLeftそしてscanRight、開始値を使用して中間累積結果のコレクションを累積します。

たまる

左から転送...

要素のコレクションabcと2項演算子addを使用して、コレクションのLEFT要素から(AからCに)進むと、さまざまな折りたたみ関数が何をするかを調べることができます。

val abc = List("A", "B", "C")

def add(res: String, x: String) = { 
  println(s"op: $res + $x = ${res + x}")
  res + x
}

abc.reduceLeft(add)
// op: A + B = AB
// op: AB + C = ABC    // accumulates value AB in *first* operator arg `res`
// res: String = ABC

abc.foldLeft("z")(add) // with start value "z"
// op: z + A = zA      // initial extra operation
// op: zA + B = zAB
// op: zAB + C = zABC
// res: String = zABC

abc.scanLeft("z")(add)
// op: z + A = zA      // same operations as foldLeft above...
// op: zA + B = zAB
// op: zAB + C = zABC
// res: List[String] = List(z, zA, zAB, zABC) // maps intermediate results


右から逆方向に...

RIGHT要素から始めて後方に(CからAに)進むと、2項演算子の2番目の引数が結果を累積していることがわかります(演算子は同じですが、引数名を切り替えて役割を明確にしました)。 ):

def add(x: String, res: String) = {
  println(s"op: $x + $res = ${x + res}")
  x + res
}

abc.reduceRight(add)
// op: B + C = BC
// op: A + BC = ABC  // accumulates value BC in *second* operator arg `res`
// res: String = ABC

abc.foldRight("z")(add)
// op: C + z = Cz
// op: B + Cz = BCz
// op: A + BCz = ABCz
// res: String = ABCz

abc.scanRight("z")(add)
// op: C + z = Cz
// op: B + Cz = BCz
// op: A + BCz = ABCz
// res: List[String] = List(ABCz, BCz, Cz, z)

蓄積解除

左から転送...

代わりに、私たちがしていた場合は解除CUMULATEをいくつかの結果を減算することによって、コレクションのLEFT要素から始めて、我々は最初の引数を通じて結果を累積するでしょうres私たちの二項演算子のminus

val xs = List(1, 2, 3, 4)

def minus(res: Int, x: Int) = {
  println(s"op: $res - $x = ${res - x}")
  res - x
}

xs.reduceLeft(minus)
// op: 1 - 2 = -1
// op: -1 - 3 = -4  // de-cumulates value -1 in *first* operator arg `res`
// op: -4 - 4 = -8
// res: Int = -8

xs.foldLeft(0)(minus)
// op: 0 - 1 = -1
// op: -1 - 2 = -3
// op: -3 - 3 = -6
// op: -6 - 4 = -10
// res: Int = -10

xs.scanLeft(0)(minus)
// op: 0 - 1 = -1
// op: -1 - 2 = -3
// op: -3 - 3 = -6
// op: -6 - 4 = -10
// res: List[Int] = List(0, -1, -3, -6, -10)


右から逆方向に...

しかし、今すぐxRightのバリエーションを探してください!xRightバリエーションの(逆)累積値は、2項演算子の2番目のパラメーターresに渡されることに注意してくださいminus

def minus(x: Int, res: Int) = {
  println(s"op: $x - $res = ${x - res}")
  x - res
}

xs.reduceRight(minus)
// op: 3 - 4 = -1
// op: 2 - -1 = 3  // de-cumulates value -1 in *second* operator arg `res`
// op: 1 - 3 = -2
// res: Int = -2

xs.foldRight(0)(minus)
// op: 4 - 0 = 4
// op: 3 - 4 = -1
// op: 2 - -1 = 3
// op: 1 - 3 = -2
// res: Int = -2

xs.scanRight(0)(minus)
// op: 4 - 0 = 4
// op: 3 - 4 = -1
// op: 2 - -1 = 3
// op: 1 - 3 = -2
// res: List[Int] = List(-2, 3, -1, 4, 0) 

最後のリスト(-2、3、-1、4、0)は、あなたが直感的に期待するものではないかもしれません!

ご覧のとおり、代わりにscanXを実行するだけでfoldXの動作を確認し、各ステップで累積結果をデバッグできます。

ボトムライン

  • reduceLeftまたはで結果を累積しreduceRightます。
  • 開始値があるfoldLeftfoldRightどうかで結果を累積します。
  • scanLeftまたはを使用して、中間結果のコレクションを累積しscanRightます。

  • どこに行きたい場合はxLeft変動を使用し転送し、コレクションを。

  • コレクションを逆方向に移動する場合は、xRightバリエーションを使用します。

14
私が間違っていなければ、左のバージョンは末尾呼び出しの最適化を使用できます。つまり、はるかに効率的です。
Trylks 2014

3
@Marc、私は文字の例が好きで、それは物事を非常に明確にしました
Muhammad Farag

@Trylks foldRightはtailrecで実装することもできます
Timothy Kim

@TimothyKimは、そうするために最適化された非単純な実装でそれを行うことができます。たとえば、Scalaリストの特定のケースでは、その方法はを逆にしてListから適用することから成りますfoldLeft。他のコレクションは異なる戦略を実装する場合があります。一般的に、場合foldLeftfoldRight(印加オペレータの連想性)交換可能に使用することができ、その後、foldLeftより効率的で好ましいです。
Trylks

9

通常、REDUCE、FOLD、SCANメソッドは、LEFTにデータを蓄積し、RIGHT変数を変更し続けることで機能します。それらの間の主な違いはREDUCE、FOLDは次のとおりです-

フォールドは常にseed値、つまりユーザー定義の開始値から始まります。foldがシード値を返すときにコレクションが空の場合、Reduceは例外をスローします。常に単一の値になります。

スキャンは、アイテムの左側または右側からのいくつかの処理順序に使用され、その後の計算で以前の結果を利用できます。つまり、アイテムをスキャンできます。常にコレクションになります。

  • LEFT_REDUCEメソッドは、REDUCEメソッドと同様に機能します。
  • RIGHT_REDUCEはreduceLeft 1の反対です。つまり、RIGHTに値を累積し、左の変数を変更し続けます。

  • reduceLeftOptionとreduceRightOptionは、left_reduceと同様です。right_reduceは、OPTIONオブジェクトで結果を返す点のみ異なります。

以下のコードの出力の一部は次のようになります:-

scan数値のリストに対する操作の使用(seedvalue を使用0List(-2,-1,0,1,2)

  • {0、-2} =>-2 {-2、-1} =>-3 {-3,0} =>-3 {-3,1} =>-2 {-2,2} => 0スキャンリスト(0、-2、-3、-3、-2、0)

  • {0、-2} =>-2 {-2、-1} =>-3 {-3,0} =>-3 {-3,1} =>-2 {-2,2} => 0 scanLeft(a + b)リスト(0、-2、-3、-3、-2、0)

  • {0、-2} =>-2 {-2、-1} =>-3 {-3,0} =>-3 {-3,1} =>-2 {-2,2} => 0 scanLeft(b + a)リスト(0、-2、-3、-3、-2、0)

  • {2,0} => 2 {1,2} => 3 {0,3} => 3 {-1,3} => 2 {-2,2} => 0 scanRight(a + b)List( 0、2、3、3、2、0)

  • {2,0} => 2 {1,2} => 3 {0,3} => 3 {-1,3} => 2 {-2,2} => 0 scanRight(b + a)リスト( 0、2、3、3、2、0)

使用してreducefold文字列のリスト上の操作をList("A","B","C","D","E")

  • {A、B} => AB {AB、C} => ABC {ABC、D} => ABCD {ABCD、E} => ABCDE削減(a + b)ABCDE
  • {A、B} => AB {AB、C} => ABC {ABC、D} => ABCD {ABCD、E} => ABCDE reduceLeft(a + b)ABCDE
  • {A、B} => BA {BA、C} => CBA {CBA、D} => DCBA {DCBA、E} => EDCBA reduceLeft(b + a)EDCB
  • {D、E} => DE {C、DE} => CDE {B、CDE} => BCDE {A、BCDE} => ABCDE reduceRight(a + b)ABCDE
  • {D、E} => ED {C、ED} => EDC {B、EDC} => EDCB {A、EDCB} => EDCBA reduceRight(b + a)EDCBA

コード:

object ScanFoldReduce extends App {

    val list = List("A","B","C","D","E")
            println("reduce (a+b) "+list.reduce((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  ")
                a+b
            }))

            println("reduceLeft (a+b) "+list.reduceLeft((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  ")
                a+b
            }))

            println("reduceLeft (b+a) "+list.reduceLeft((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  " )
                b+a
            }))

            println("reduceRight (a+b) "+list.reduceRight((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))

            println("reduceRight (b+a) "+list.reduceRight((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  ")
                b+a
            }))

            println("scan            "+list.scan("[")((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))
            println("scanLeft (a+b)  "+list.scanLeft("[")((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))
            println("scanLeft (b+a)  "+list.scanLeft("[")((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  " )
                b+a
            }))
            println("scanRight (a+b) "+list.scanRight("[")((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))
            println("scanRight (b+a) "+list.scanRight("[")((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  " )
                b+a
            }))
//Using numbers
     val list1 = List(-2,-1,0,1,2)

            println("reduce (a+b) "+list1.reduce((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  ")
                a+b
            }))

            println("reduceLeft (a+b) "+list1.reduceLeft((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  ")
                a+b
            }))

            println("reduceLeft (b+a) "+list1.reduceLeft((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  " )
                b+a
            }))

            println("      reduceRight (a+b) "+list1.reduceRight((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))

            println("      reduceRight (b+a) "+list1.reduceRight((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  ")
                b+a
            }))

            println("scan            "+list1.scan(0)((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))

            println("scanLeft (a+b)  "+list1.scanLeft(0)((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b
            }))

            println("scanLeft (b+a)  "+list1.scanLeft(0)((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (b+a)+"  " )
                b+a
            }))

            println("scanRight (a+b)         "+list1.scanRight(0)((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                a+b}))

            println("scanRight (b+a)         "+list1.scanRight(0)((a,b)=>{
                print("{"+a+","+b+"}=>"+ (a+b)+"  " )
                b+a}))
}

9
この投稿はほとんど読めません。文を短くして、実際のキーワードを使用してください(例:LEFT_REDUCEではなくreduceLeft)。コードを扱うときは、実際の数学的な矢印、コードタグを使用してください。すべてを説明するのではなく、入出力の例を優先してください。中間の計算は読みにくくなります。
–MikaëlMayer 2016

4

要素x0、x1、x2、x3および任意の関数fを持つコレクションxの場合、次のようになります。

1. x.reduceLeft    (f) is f(f(f(x0,x1),x2),x3) - notice 3 function calls
2. x.reduceRight   (f) is f(f(f(x3,x2),x1),x0) - notice 3 function calls
3. x.foldLeft (init,f) is f(f(f(f(init,x0),x1),x2),x3) - notice 4 function calls
4. x.foldRight(init,f) is f(f(f(f(init,x3),x2),x1),x0) - notice 4 function calls
5. x.scanLeft (init,f) is f(init,x0)=g0
                          f(f(init,x0),x1) = f(g0,x1) = g1
                          f(f(f(init,x0),x1),x2) = f(g1,x2) = g2
                          f(f(f(f(init,x0),x1),x2),x3) = f(g2,x3) = g3
                          - notice 4 function calls but also 4 emitted values
                          - last element is identical with foldLeft
6. x.scanRight (init,f) is f(init,x3)=h0
                          f(f(init,x3),x2) = f(h0,x2) = h1
                          f(f(f(init,x3),x2),x1) = f(h1,x1) = h2
                          f(f(f(f(init,x3),x2),x1),x0) = f(h2,x0) = h3
                          - notice 4 function calls but also 4 emitted values
                          - last element is identical with foldRight

結論として

  • scanに似てfoldいますが、すべての中間値も出力します
  • reduce 時々見つけるのが少し難しい初期値は必要ありません
  • fold 見つけるのが少し難しい初期値が必要です:
    • 合計は0
    • 1は製品
    • 最小の最初の要素(一部はInteger.MAX_VALUEを示唆する場合があります)
  • 100%確実ではありませんが、次の同等の実装があるようです。
    • x.reduceLeft(f) === x.drop(1).foldLeft(x.head,f)
    • x.foldRight(init,f) === x.reverse.foldLeft(init,f)
    • x.foldLeft(init,f) === x.scanLeft(init,f).last
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