リスト内の数値の累積合計を見つける方法は？

Question 1

time_interval = [4, 6, 12]

[4, 4+6, 4+6+12]リストを取得するために、のように数値を合計したいと思いますt = [4, 10, 22]。

私は以下を試しました：

t1 = time_interval[0]
t2 = time_interval[1] + t1
t3 = time_interval[2] + t2
print(t1, t2, t3)  # -> 4 10 22

Question 2

このような配列で多くの数値作業を行っている場合numpyは、累積合計関数が付属していることをお勧めしますcumsum。

import numpy as np

a = [4,6,12]

np.cumsum(a)
#array([4, 10, 22])

Numpyは、この種のことに関して、純粋なpythonよりも高速であることがよくあります。@ Ashwiniaccumuと比較してください：

In [136]: timeit list(accumu(range(1000)))
10000 loops, best of 3: 161 us per loop

In [137]: timeit list(accumu(xrange(1000)))
10000 loops, best of 3: 147 us per loop

In [138]: timeit np.cumsum(np.arange(1000))
100000 loops, best of 3: 10.1 us per loop

しかしもちろん、それがnumpyを使用する唯一の場所である場合、それに依存する価値はないかもしれません。

Question 3

Python 2では、次のように独自のジェネレーター関数を定義できます。

def accumu(lis):
    total = 0
    for x in lis:
        total += x
        yield total

In [4]: list(accumu([4,6,12]))
Out[4]: [4, 10, 22]

また、Python 3.2以降では、次のものを使用できますitertools.accumulate()。

In [1]: lis = [4,6,12]

In [2]: from itertools import accumulate

In [3]: list(accumulate(lis))
Out[3]: [4, 10, 22]

Question 4

見よ：

a = [4, 6, 12]
reduce(lambda c, x: c + [c[-1] + x], a, [0])[1:]

出力します（期待どおり）：

[4, 10, 22]

Question 5

Python 3.4で上位2つの回答のベンチマークを実行したところ、多くの状況itertools.accumulateよりも高速でありnumpy.cumsum、多くの場合はるかに高速であることがわかりました。ただし、コメントからわかるように、これが常に当てはまるとは限らず、すべてのオプションを徹底的に調査することは困難です。（さらに興味深いベンチマーク結果がある場合は、コメントを追加するか、この投稿を編集してください。）

いくつかのタイミング...

短いリストのaccumulate場合、約4倍高速です。

from timeit import timeit

def sum1(l):
    from itertools import accumulate
    return list(accumulate(l))

def sum2(l):
    from numpy import cumsum
    return list(cumsum(l))

l = [1, 2, 3, 4, 5]

timeit(lambda: sum1(l), number=100000)
# 0.4243644131347537
timeit(lambda: sum2(l), number=100000)
# 1.7077815784141421

より長いリストのaccumulate場合、約3倍高速です。

l = [1, 2, 3, 4, 5]*1000
timeit(lambda: sum1(l), number=100000)
# 19.174508565105498
timeit(lambda: sum2(l), number=100000)
# 61.871223849244416

場合numpy arrayにキャストされていないlist、accumulateより速く2回程度はまだです。

from timeit import timeit

def sum1(l):
    from itertools import accumulate
    return list(accumulate(l))

def sum2(l):
    from numpy import cumsum
    return cumsum(l)

l = [1, 2, 3, 4, 5]*1000

print(timeit(lambda: sum1(l), number=100000))
# 19.18597290944308
print(timeit(lambda: sum2(l), number=100000))
# 37.759664884768426

インポートを2つの関数の外に置いても、を返す場合はnumpy array、accumulate2倍近く高速です。

from timeit import timeit
from itertools import accumulate
from numpy import cumsum

def sum1(l):
    return list(accumulate(l))

def sum2(l):
    return cumsum(l)

l = [1, 2, 3, 4, 5]*1000

timeit(lambda: sum1(l), number=100000)
# 19.042188624851406
timeit(lambda: sum2(l), number=100000)
# 35.17324400227517

Question 6

これを試してください：累積関数は、演算子addとともに、実行中の加算を実行します。

import itertools  
import operator  
result = itertools.accumulate([1,2,3,4,5], operator.add)  
list(result)

Question 7

PEP 572（Python 3.8の新機能）の代入式は、これを解決するさらに別の方法を提供します。

time_interval = [4, 6, 12]

total_time = 0
cum_time = [total_time := total_time + t for t in time_interval]

Question 8

単純なforループを使用して、線形時間で累積合計リストを計算できます。

def csum(lst):
    s = lst.copy()
    for i in range(1, len(s)):
        s[i] += s[i-1]
    return s

time_interval = [4, 6, 12]
print(csum(time_interval))  # [4, 10, 22]

標準ライブラリitertools.accumulateは（Cで実装されているため）より高速な代替手段になる可能性があります。

from itertools import accumulate
time_interval = [4, 6, 12]
print(list(accumulate(time_interval)))  # [4, 10, 22]

Question 9

values = [4, 6, 12]
total  = 0
sums   = []

for v in values:
  total = total + v
  sums.append(total)

print 'Values: ', values
print 'Sums:   ', sums

このコードを実行すると、

Values: [4, 6, 12]
Sums:   [4, 10, 22]

Question 10

Python3では、ith要素が元のリストの最初のi + 1要素の合計であるリストの累積合計を見つけるには、次のようにします。

a = [4 , 6 , 12]
b = []
for i in range(0,len(a)):
    b.append(sum(a[:i+1]))
print(b)

または、リスト内包表記を使用することもできます。

b = [sum(a[:x+1]) for x in range(0,len(a))]

出力

[4,10,22]

Question 11

numpyを2.7で動作させずにpythonicの方法が必要な場合は、これが私の方法です。

l = [1,2,3,4]
_d={-1:0}
cumsum=[_d.setdefault(idx, _d[idx-1]+item) for idx,item in enumerate(l)]

それでは、試してみて、他のすべての実装に対してテストしてみましょう。

import timeit, sys
L=list(range(10000))
if sys.version_info >= (3, 0):
    reduce = functools.reduce
    xrange = range


def sum1(l):
    cumsum=[]
    total = 0
    for v in l:
        total += v
        cumsum.append(total)
    return cumsum


def sum2(l):
    import numpy as np
    return list(np.cumsum(l))

def sum3(l):
    return [sum(l[:i+1]) for i in xrange(len(l))]

def sum4(l):
    return reduce(lambda c, x: c + [c[-1] + x], l, [0])[1:]

def this_implementation(l):
    _d={-1:0}
    return [_d.setdefault(idx, _d[idx-1]+item) for idx,item in enumerate(l)]


# sanity check
sum1(L)==sum2(L)==sum3(L)==sum4(L)==this_implementation(L)
>>> True    

# PERFORMANCE TEST
timeit.timeit('sum1(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.001018061637878418

timeit.timeit('sum2(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.000829620361328125

timeit.timeit('sum3(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.4606760001182556 

timeit.timeit('sum4(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.18932826995849608

timeit.timeit('this_implementation(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.002348129749298096

Question 12

リストの長さとパフォーマンスによっては、これに対する多くの答えがあります。パフォーマンスを考えずに考えることができる非常に簡単な方法の1つは、次のとおりです。

a = [1, 2, 3, 4]
a = [sum(a[0:x:1]) for x in range(len(a)+1)][1:]
print(a)

[1, 3, 6, 10]

これはリスト内包表記を使用することによるものであり、これはかなりうまくいく可能性があります。ここでサブアレイを何度も追加しているだけです。これを即興で簡単にすることができます。

あなたの努力に乾杯！

Question 13

まず、サブシーケンスの実行リストが必要です。

subseqs = (seq[:i] for i in range(1, len(seq)+1))

次にsum、各サブシーケンスを呼び出すだけです。

sums = [sum(subseq) for subseq in subseqs]

（すべてのプレフィックスを繰り返し追加するため、これは最も効率的な方法ではありません。ただし、ほとんどのユースケースではおそらく問題ではなく、考える必要がない場合は理解しやすくなります。累計。）

Python 3.2以降を使用itertools.accumulateしている場合は、次の方法で使用できます。

sums = itertools.accumulate(seq)

また、3.1以前を使用している場合は、「同等の」ソースをドキュメントから直接コピーできます（2.5以前のに変更next(it)するit.next()場合を除く）。

Question 14

これを試して：

result = []
acc = 0
for i in time_interval:
    acc += i
    result.append(acc)

Question 15

In [42]: a = [4, 6, 12]

In [43]: [sum(a[:i+1]) for i in xrange(len(a))]
Out[43]: [4, 10, 22]

これは、小さなリストの場合、@ Ashwiniによる上記のジェネレーターメソッドよりもわずかに高速です

In [48]: %timeit list(accumu([4,6,12]))
  100000 loops, best of 3: 2.63 us per loop

In [49]: %timeit [sum(a[:i+1]) for i in xrange(len(a))]
  100000 loops, best of 3: 2.46 us per loop

より大きなリストの場合、ジェネレーターは確実に実行する方法です。。。

In [50]: a = range(1000)

In [51]: %timeit [sum(a[:i+1]) for i in xrange(len(a))]
  100 loops, best of 3: 6.04 ms per loop

In [52]: %timeit list(accumu(a))
  10000 loops, best of 3: 162 us per loop

Question 16

ややハッキーですが、機能しているようです：

def cumulative_sum(l):
  y = [0]
  def inc(n):
    y[0] += n
    return y[0]
  return [inc(x) for x in l]

内側の関数はy外側の字句スコープで宣言されたものを変更できると思いましたが、それは機能しなかったので、代わりに構造を変更して厄介なハックを行います。ジェネレーターを使用する方がおそらくよりエレガントです。

Question 17

Numpyを使用せずに、配列を直接ループして、途中で合計を累積できます。例えば：

a=range(10)
i=1
while((i>0) & (i<10)):
    a[i]=a[i-1]+a[i]
    i=i+1
print a

結果：

[0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45]

Question 18

累積合計の純粋なPythonワンライナー：

cumsum = lambda X: X[:1] + cumsum([X[0]+X[1]] + X[2:]) if X[1:] else X

これは、再帰的な累積合計に触発された再帰的なバージョンです。いくつかの説明：

最初の用語X[:1]は前の要素を含むリストであり、ほとんど同じです[X[0]]（空のリストに対して文句を言う）です。
第cumsum2項の再帰呼び出しは、現在の要素[1]と残りのリストを処理し、その長さは1つ減ります。
if X[1:]の方が短いですif len(X)>1。

テスト：

cumsum([4,6,12])
#[4, 10, 22]

cumsum([])
#[]

そして累積積のシミュレーション：

cumprod = lambda X: X[:1] + cumprod([X[0]*X[1]] + X[2:]) if X[1:] else X

テスト：

cumprod([4,6,12])
#[4, 24, 288]

Question 19

l = [1,-1,3]
cum_list = l

def sum_list(input_list):
    index = 1
    for i in input_list[1:]:
        cum_list[index] = i + input_list[index-1]
        index = index + 1 
    return cum_list

print(sum_list(l))

Question 20

ここに別の楽しい解決策があります。これはlocals()、内包表記、つまりリスト内包範囲内で生成されたローカル変数を利用します。

>>> [locals().setdefault(i, (elem + locals().get(i-1, 0))) for i, elem 
     in enumerate(time_interval)]
[4, 10, 22]

locals()各反復の外観は次のとおりです。

>>> [[locals().setdefault(i, (elem + locals().get(i-1, 0))), locals().copy()][1] 
     for i, elem in enumerate(time_interval)]
[{'.0': <enumerate at 0x21f21f7fc80>, 'i': 0, 'elem': 4, 0: 4},
 {'.0': <enumerate at 0x21f21f7fc80>, 'i': 1, 'elem': 6, 0: 4, 1: 10},
 {'.0': <enumerate at 0x21f21f7fc80>, 'i': 2, 'elem': 12, 0: 4, 1: 10, 2: 22}]

小さなリストのパフォーマンスはひどいものではありません。

>>> %timeit list(accumulate([4, 6, 12]))
387 ns ± 7.53 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

>>> %timeit np.cumsum([4, 6, 12])
5.31 µs ± 67.8 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

>>> %timeit [locals().setdefault(i, (e + locals().get(i-1,0))) for i,e in enumerate(time_interval)]
1.57 µs ± 12 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

そして明らかに、より大きなリストでは横ばいになります。

>>> l = list(range(1_000_000))
>>> %timeit list(accumulate(l))
95.1 ms ± 5.22 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

>>> %timeit np.cumsum(l)
79.3 ms ± 1.07 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

>>> %timeit np.cumsum(l).tolist()
120 ms ± 1.23 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

>>> %timeit [locals().setdefault(i, (e + locals().get(i-1, 0))) for i, e in enumerate(l)]
660 ms ± 5.14 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

この方法は醜くて実用的ではありませんが、確かに楽しいです。

Question 21

lst = [4,6,12]

[sum(lst[:i+1]) for i in xrange(len(lst))]

より効率的なソリューション（より大きなリスト？）を探している場合は、ジェネレーターを使用numpyすることをお勧めします（または、パフォーマンスが本当に気になる場合は使用してください）。

def gen(lst):
    acu = 0
    for num in lst:
        yield num + acu
        acu += num

print list(gen([4, 6, 12]))

Question 22

これはHaskellスタイルになります：

def wrand(vtlg):

    def helpf(lalt,lneu): 

        if not lalt==[]:
            return helpf(lalt[1::],[lalt[0]+lneu[0]]+lneu)
        else:
            lneu.reverse()
            return lneu[1:]        

    return helpf(vtlg,[0])