あなたの質問がhow can I determine how many clusters are appropriate for a kmeans analysis of my data?である場合、いくつかのオプションがあります。Wikipediaの記事クラスターの数を決定するには、これらの方法のいくつかの良い評価を持っています。
まず、いくつかの再現可能なデータ（Qのデータは...私には不明確です）：
n = 100
g = 6
set.seed(g)
d <- data.frame(x = unlist(lapply(1:g, function(i) rnorm(n/g, runif(1)*i^2))),
y = unlist(lapply(1:g, function(i) rnorm(n/g, runif(1)*i^2))))
plot(d)
1つ。二乗誤差の合計（SSE）のスクリープロットでベンドまたはエルボーを探します。詳細については、http：//www.statmethods.net/advstats/cluster.htmlおよびhttp://www.mattpeeples.net/kmeans.htmlを参照してください。結果のプロットのエルボーの位置は、kmeansに適切な数のクラスターを示唆しています。
mydata <- d
wss <- (nrow(mydata)-1)*sum(apply(mydata,2,var))
for (i in 2:15) wss[i] <- sum(kmeans(mydata,
centers=i)$withinss)
plot(1:15, wss, type="b", xlab="Number of Clusters",
ylab="Within groups sum of squares")
この方法では、4つのクラスターが示されると結論付けることができます。
二つ。pamkfpcパッケージの関数を使用して、medoidを分割してクラスター数を推定できます。
library(fpc)
pamk.best <- pamk(d)
cat("number of clusters estimated by optimum average silhouette width:", pamk.best$nc, "\n")
plot(pam(d, pamk.best$nc))
# we could also do:
library(fpc)
asw <- numeric(20)
for (k in 2:20)
asw[[k]] <- pam(d, k) $ silinfo $ avg.width
k.best <- which.max(asw)
cat("silhouette-optimal number of clusters:", k.best, "\n")
# still 4
三。Calinsky基準：データに適合するクラスターの数を診断する別のアプローチ。この場合、1〜10個のグループを試します。
require(vegan)
fit <- cascadeKM(scale(d, center = TRUE, scale = TRUE), 1, 10, iter = 1000)
plot(fit, sortg = TRUE, grpmts.plot = TRUE)
calinski.best <- as.numeric(which.max(fit$results[2,]))
cat("Calinski criterion optimal number of clusters:", calinski.best, "\n")
# 5 clusters!
四。パラメータ化されたガウス混合モデルの階層的クラスタリングによって初期化された、期待値最大化のためのベイズ情報量基準に従って、最適なモデルとクラスター数を決定します
# See http://www.jstatsoft.org/v18/i06/paper
# http://www.stat.washington.edu/research/reports/2006/tr504.pdf
#
library(mclust)
# Run the function to see how many clusters
# it finds to be optimal, set it to search for
# at least 1 model and up 20.
d_clust <- Mclust(as.matrix(d), G=1:20)
m.best <- dim(d_clust$z)[2]
cat("model-based optimal number of clusters:", m.best, "\n")
# 4 clusters
plot(d_clust)
ファイブ。アフィニティ伝播（AP）クラスタリング、http： //dx.doi.org/10.1126/science.1136800を参照
library(apcluster)
d.apclus <- apcluster(negDistMat(r=2), d)
cat("affinity propogation optimal number of clusters:", length(d.apclus@clusters), "\n")
# 4
heatmap(d.apclus)
plot(d.apclus, d)
六。クラスター数を推定するためのギャップ統計。優れたグラフィック出力については、いくつかのコードも参照してください。ここで2〜10個のクラスターを試す：
library(cluster)
clusGap(d, kmeans, 10, B = 100, verbose = interactive())
Clustering k = 1,2,..., K.max (= 10): .. done
Bootstrapping, b = 1,2,..., B (= 100) [one "." per sample]:
.................................................. 50
.................................................. 100
Clustering Gap statistic ["clusGap"].
B=100 simulated reference sets, k = 1..10
--> Number of clusters (method 'firstSEmax', SE.factor=1): 4
logW E.logW gap SE.sim
[1,] 5.991701 5.970454 -0.0212471 0.04388506
[2,] 5.152666 5.367256 0.2145907 0.04057451
[3,] 4.557779 5.069601 0.5118225 0.03215540
[4,] 3.928959 4.880453 0.9514943 0.04630399
[5,] 3.789319 4.766903 0.9775842 0.04826191
[6,] 3.747539 4.670100 0.9225607 0.03898850
[7,] 3.582373 4.590136 1.0077628 0.04892236
[8,] 3.528791 4.509247 0.9804556 0.04701930
[9,] 3.442481 4.433200 0.9907197 0.04935647
[10,] 3.445291 4.369232 0.9239414 0.05055486
エドウィンチェンのギャップ統計の実装からの出力は次のとおりです。
七。また、クラスターの割り当てを視覚化するためにクラスターグラムを使用してデータを探索することも役立ちます。http： //www.r-statistics.com/2010/06/clustergram-visualization-and-diagnostics-for-cluster-analysis-r-を参照してください。詳細についてはcode /をご覧ください。
八。NbClustパッケージは、データセット内のクラスタの数を決定するために30個のインデックスを提供します。
library(NbClust)
nb <- NbClust(d, diss=NULL, distance = "euclidean",
method = "kmeans", min.nc=2, max.nc=15,
index = "alllong", alphaBeale = 0.1)
hist(nb$Best.nc[1,], breaks = max(na.omit(nb$Best.nc[1,])))
# Looks like 3 is the most frequently determined number of clusters
# and curiously, four clusters is not in the output at all!
あなたの質問がhow can I produce a dendrogram to visualize the results of my cluster analysisである場合、あなたはこれらから始めるべきです：http
:
//www.statmethods.net/advstats/cluster.html http://www.r-tutor.com/gpu-computing/clustering/hierarchical-cluster-analysis
http://gastonsanchez.wordpress.com/2012/10/03/7-ways-to-plot-dendrograms-in-r/さらにエキゾチックな方法については、こちらをご覧ください：http : //cran.r-project.org/ web / views / Cluster.html
以下にいくつかの例を示します。
d_dist <- dist(as.matrix(d)) # find distance matrix
plot(hclust(d_dist)) # apply hirarchical clustering and plot
# a Bayesian clustering method, good for high-dimension data, more details:
# http://vahid.probstat.ca/paper/2012-bclust.pdf
install.packages("bclust")
library(bclust)
x <- as.matrix(d)
d.bclus <- bclust(x, transformed.par = c(0, -50, log(16), 0, 0, 0))
viplot(imp(d.bclus)$var); plot(d.bclus); ditplot(d.bclus)
dptplot(d.bclus, scale = 20, horizbar.plot = TRUE,varimp = imp(d.bclus)$var, horizbar.distance = 0, dendrogram.lwd = 2)
# I just include the dendrogram here
また、高次元データには、pvclustマルチスケールブートストラップリサンプリングを介して階層クラスタリングのp値を計算するライブラリがあります。これがドキュメントの例です（私の例のような低次元のデータでは機能しません）。
library(pvclust)
library(MASS)
data(Boston)
boston.pv <- pvclust(Boston)
plot(boston.pv)
それは役に立ちますか？
fpcパッケージに含まれているDBSCANクラスタリングアルゴリズムを試すことができます。確かに、2つのパラメーターを設定する必要があります...しかしfpc::dbscan、適切な数のクラスターを自動的に決定することで、かなり良い仕事をすることがわかりました。それに加えて、データがそれを示している場合、実際には単一のクラスターを出力できます。@ Benの優れた回答のメソッドの一部は、k = 1が実際に最適かどうかを判断するのに役立ちません。