回答:
Settingsダイアログを開く(File> Settings)
Languages & Frameworks>>をクリックしJavascriptますLibraries
クリック Download
TypeScript community stubs選択されていることを確認してください
chromeリストから選択します(と入力するだけですばやく見つけることができますchrome)
クリック Download and Install
クリックOKして[設定]ダイアログを閉じます。
以下に示すステップ2〜6:
その後のプロジェクトでは、次のことを行います。
Settingsダイアログを再度開きます(File> Settings)
>>をもう一度クリックしLanguages & FrameworksますJavascriptLibraries
小切手 chrome-DefinitelyTyped
クリックOKしてダイアログを閉じます。
以下に示すステップ2〜4:
command+,
                    アップデート2:
これはそのままでサポートされます。以下の完全な回答を参照してください。

更新:
コード補完を取得するためのライブラリとして追加できる、より完全なスタブファイルがあります。これはClosure Compilerプロジェクトの一部です。chrome_extensions.jsをダウンロードします。
も参照してください IDEからこのライブラリを自動的に追加するためのWebStorm機能リクエスト。
Chrome APIのJavaScriptライブラリをどこかに取得する必要がある、または に取得するスタブを使用して基本的な補完を行う必要があります。
ライブラリまたはスタブはWebStormで構成できます。
拡張APIを含むJSONファイルを見つけました。これらのJSONファイルからJSスタブを構築するスクリプトを記述できます。スタブは上記のGitHubにリンクされている基本バージョンのように見えますが、自動生成により、ほぼ完全なAPIおよびJSDocコメントが含まれるため、このようなドキュメントを表示できますIDEで直接。
この場合、JSON => JavaScriptオブジェクトスタブのマッピングは非常に単純であり、この種のコンバーターの作成には1日(または熟練したコーダーの場合は数時間)以上かかりません。
誰かが先に進んで実装した場合は、結果へのリンクをここに投稿してください。
/chrome/renderer/resources/extensions検査に必要なもののほとんどを提供するフォルダーを追加しました。
                    Unresolved variable、WebStormで警告を表示しないようにするには、次の行をchrome_extension.js:に追加var chrome = {}して、プロジェクトにライブラリとして含める必要がありました。
                    WebStormは、定義された関数のオートコンプリートを有効にするために、いつかjson定義を直接受け入れる必要があります。一方、https://github.com/QuickrWorld/jsgenにあるプログラムを使用してjsonファイルをjsに変換し、Chrome拡張APIのオートコンプリートを有効にすることができます。