この質問は複雑です。
roundTo2DP(num)floatを引数として取り、小数点以下2桁に丸めた値を返す関数があるとします。これらの各式は何を評価する必要がありますか？
roundTo2DP(0.014999999999999999)roundTo2DP(0.0150000000000000001)roundTo2DP(0.015)
「明白な」答えは、最初の例は0.01に丸める必要がある（0.02に比べて0.01に近いため）が、他の2つは0.02に丸める必要がある（0.0150000000000000001は0.01に比べて0.02に近いため）。それらとそのような数が切り上げられる数学的規則があります）。
あなたが推測したかもしれないキャッチは、それらに渡される3つの数値がすべて同じ数値であるため、それらの明白な答えを与えるためにroundTo2DP おそらく実装することができないということです。IEEE 754 2進浮動小数点数（JavaScriptで使用される種類）は、ほとんどの非整数値を正確に表すことができないため、上記の3つの数値リテラルはすべて、近くの有効な浮動小数点数に丸められます。この数は、実際のところ、正確に
0.01499999999999999944488848768742172978818416595458984375
これは0.02よりも0.01に近い値です。
ブラウザーコンソール、ノードシェル、またはその他のJavaScriptインタープリターでは、3つの数値がすべて同じであることがわかります。それらを比較するだけです：
> 0.014999999999999999 === 0.0150000000000000001
true
だから私が書いたとき、私が最終的に得m = 0.0150000000000000001た正確な値はm0.01、それがそうであるよりも近い0.02です。それでも、m文字列に変換すると...
> var m = 0.0150000000000000001;
> console.log(String(m));
0.015
> var m = 0.014999999999999999;
> console.log(String(m));
0.015
...私は0.015を取得します。これは0.02に丸める必要があります。これは、これらの数値のすべてが正確に等しいと以前に言った56桁の数値ではありません。これは何のダークマジックですか？
答えはECMAScript仕様のセクション7.1.12.1：Numberタイプに適用されるToStringにあります。ここで、いくつかの数値mを文字列に変換するためのルールを説明します。重要な部分はポイント5で、整数sが生成され、その桁はmの文字列表現で使用されます。
させる 、N、K、およびsのような整数であるK ≥1、10 K -1 ≤ S <10 K、の番号値S ×10 N - Kあり、M、およびkはできるだけ小さいようです。kは、小数の表現の桁数であることに注意S、Sが 10で割り切れない、との最下位桁ことSは必ずしも一意にこれらの基準によって決定されません。
ここで重要なのは、「kができるだけ小さい」という要件です。その要件が意味するのはm、数値が与えられた場合、の値が可能な限り最小の桁数でString(m)なければならず、その要件を満たしているという要件ですNumber(String(m)) === m。私たちはすでにそれを知っているので0.015 === 0.0150000000000000001、なぜ今は明らかですString(0.0150000000000000001) === '0.015'真実でなければならはです。
もちろん、この議論のどれも、何roundTo2DP(m) を返すべきか直接答えていません。場合m「の正確な値は0.01499999999999999944488848768742172978818416595458984375ですが、その文字列表現は'0.015、その後、何が正しいです、我々は2桁までそれを丸めるとき-数学的、現実的、哲学的、または何でも-答えは？
これに対する単一の正解はありません。ユースケースによって異なります。次のような場合は、おそらくString表現を尊重し、上方に丸める必要があります。
- 表現される値は本質的に離散的です。たとえば、ディナールのような3桁の通貨での金額。この場合、0.015のような数値の真の値は 0.015であり、2進浮動小数点で取得される0.0149999999 ...表現は丸め誤差です。（もちろん、そのような値の処理には10進ライブラリーを使用し、そもそも2進浮動小数点数としてそれらを決して表現すべきではないと、多くの人が合理的に主張します。）
- 値はユーザーによって入力されました。この場合も、入力された正確な10進数は、最も近い2進浮動小数点表現よりも「真」です。
一方、値が本質的に連続的なスケールからのものである場合、たとえば、それがセンサーからの読み取り値である場合は、おそらく2進浮動小数点値を尊重し、丸めたいと思うでしょう。
これらの2つのアプローチには異なるコードが必要です。数字の文字列表現を尊重するために、私たちは（かなり微妙なコードをかなり使用して）学校で使用したのと同じアルゴリズムを使用して、数字ごとに文字列表現に直接作用する独自の丸めを実装できます。数値を丸める方法を教えられました。以下は、小数点以下のゼロを削除して「必要な場合のみ」小数点以下2桁まで数値を表すというOPの要件を尊重する例です。もちろん、正確なニーズに合わせて調整する必要があるかもしれません。
/**
* Converts num to a decimal string (if it isn't one already) and then rounds it
* to at most dp decimal places.
*
* For explanation of why you'd want to perform rounding operations on a String
* rather than a Number, see http://stackoverflow.com/a/38676273/1709587
*
* @param {(number|string)} num
* @param {number} dp
* @return {string}
*/
function roundStringNumberWithoutTrailingZeroes (num, dp) {
if (arguments.length != 2) throw new Error("2 arguments required");
num = String(num);
if (num.indexOf('e+') != -1) {
// Can't round numbers this large because their string representation
// contains an exponent, like 9.99e+37
throw new Error("num too large");
}
if (num.indexOf('.') == -1) {
// Nothing to do
return num;
}
var parts = num.split('.'),
beforePoint = parts[0],
afterPoint = parts[1],
shouldRoundUp = afterPoint[dp] >= 5,
finalNumber;
afterPoint = afterPoint.slice(0, dp);
if (!shouldRoundUp) {
finalNumber = beforePoint + '.' + afterPoint;
} else if (/^9+$/.test(afterPoint)) {
// If we need to round up a number like 1.9999, increment the integer
// before the decimal point and discard the fractional part.
finalNumber = Number(beforePoint)+1;
} else {
// Starting from the last digit, increment digits until we find one
// that is not 9, then stop
var i = dp-1;
while (true) {
if (afterPoint[i] == '9') {
afterPoint = afterPoint.substr(0, i) +
'0' +
afterPoint.substr(i+1);
i--;
} else {
afterPoint = afterPoint.substr(0, i) +
(Number(afterPoint[i]) + 1) +
afterPoint.substr(i+1);
break;
}
}
finalNumber = beforePoint + '.' + afterPoint;
}
// Remove trailing zeroes from fractional part before returning
return finalNumber.replace(/0+$/, '')
}
使用例：
> roundStringNumberWithoutTrailingZeroes(1.6, 2)
'1.6'
> roundStringNumberWithoutTrailingZeroes(10000, 2)
'10000'
> roundStringNumberWithoutTrailingZeroes(0.015, 2)
'0.02'
> roundStringNumberWithoutTrailingZeroes('0.015000', 2)
'0.02'
> roundStringNumberWithoutTrailingZeroes(1, 1)
'1'
> roundStringNumberWithoutTrailingZeroes('0.015', 2)
'0.02'
> roundStringNumberWithoutTrailingZeroes(0.01499999999999999944488848768742172978818416595458984375, 2)
'0.02'
> roundStringNumberWithoutTrailingZeroes('0.01499999999999999944488848768742172978818416595458984375', 2)
'0.01'
上記の関数は おそらくあなたは、彼らがビーイングが誤って丸め入力されていることを数字を目の当たりにし、ユーザーを避けるために使用したいもの。
（別の方法として、 ラウンド10を異なる実装で同様に動作する関数を提供するライブラリを。）
しかし、第2の種類の数値-小数点以下の桁数が少ない近似の10進数表現が、小数点以下の桁数が多いものよりも正確であると考える理由がない、連続スケールから取得した値がある場合はどうなりますか？その場合、（仕様で説明されているように）文字列表現は既に丸められているため、文字列表現を尊重したくありません。「0.014999999 ... 375は0.012に切り上げられる0.015に切り上げられるため、0.014999999 ... 375は0.02に切り上げられる」という誤った言い方をしたくありません。
ここでは、組み込みtoFixedメソッドを簡単に使用できます。によってNumber()返された文字列を呼び出すと、文字toFixed列表現の末尾にゼロがないNumberが取得されることに注意してください（JavaScriptが数値の文字列表現を計算する方法のおかげで、この回答で前述しました）。
/**
* Takes a float and rounds it to at most dp decimal places. For example
*
* roundFloatNumberWithoutTrailingZeroes(1.2345, 3)
*
* returns 1.234
*
* Note that since this treats the value passed to it as a floating point
* number, it will have counterintuitive results in some cases. For instance,
*
* roundFloatNumberWithoutTrailingZeroes(0.015, 2)
*
* gives 0.01 where 0.02 might be expected. For an explanation of why, see
* http://stackoverflow.com/a/38676273/1709587. You may want to consider using the
* roundStringNumberWithoutTrailingZeroes function there instead.
*
* @param {number} num
* @param {number} dp
* @return {number}
*/
function roundFloatNumberWithoutTrailingZeroes (num, dp) {
var numToFixedDp = Number(num).toFixed(dp);
return Number(numToFixedDp);
}