Rでの線形回帰とグループ化


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lm()関数を使用してRで線形回帰を実行したいと思います。私のデータは、年(22年)のフィールドと州(50州)の別のフィールドを持つ年次時系列です。各状態の回帰を当てはめたいので、最後にlm応答のベクトルを取得します。各状態に対してforループを実行してから、ループ内で回帰を実行し、各回帰の結果をベクトルに追加することを想像できます。ただし、これはRのようには見えません。SASでは「by」ステートメントを実行し、SQLでは「group by」を実行しました。これを行うRの方法は何ですか?


1
Rにはたくさんのgroup-by関数がありますが、それらすべてがgroup-by回帰に適しているわけではないことを人々に伝えたいだけです。たとえば、aggregateは正しいものはありませんどちらもありませんtapply
李哲源

回答:


46

lme4パッケージを使用する1つの方法を次に示します。

 library(lme4)
 d <- data.frame(state=rep(c('NY', 'CA'), c(10, 10)),
                 year=rep(1:10, 2),
                 response=c(rnorm(10), rnorm(10)))

 xyplot(response ~ year, groups=state, data=d, type='l')

 fits <- lmList(response ~ year | state, data=d)
 fits
#------------
Call: lmList(formula = response ~ year | state, data = d)
Coefficients:
   (Intercept)        year
CA -1.34420990  0.17139963
NY  0.00196176 -0.01852429

Degrees of freedom: 20 total; 16 residual
Residual standard error: 0.8201316

1
これら2つのモデルの両方のR2をリストする方法はありますか?たとえば、年の後にR2列を追加します。また、各係数のp値を追加しますか?
ToToRo 2014

3
ここで@ToToRoを使用すると、実行可能な解決策を見つけることができます(遅くなることはありません):Your.df [、summary(lm(Y〜X))$ r.squared、by = Your.factor] where:Y、X and Your.factor変数です。Your.dfはdata.tableクラスでなければならないことに注意してください
FraNut 2015年

59

plyrパッケージを使用したアプローチは次のとおりです。

d <- data.frame(
  state = rep(c('NY', 'CA'), 10),
  year = rep(1:10, 2),
  response= rnorm(20)
)

library(plyr)
# Break up d by state, then fit the specified model to each piece and
# return a list
models <- dlply(d, "state", function(df) 
  lm(response ~ year, data = df))

# Apply coef to each model and return a data frame
ldply(models, coef)

# Print the summary of each model
l_ply(models, summary, .print = TRUE)

データでNAで表されていたすべての州(miles.of.ocean.shoreline)では利用できなかった追加の独立変数を追加したとします。lm呼び出しは失敗しませんか?どのように対処できますか?
MikeTP 2013年

関数内では、そのケースをテストして別の式を使用する必要があります
ハドリー

要約(最後のステップ)の各呼び出しにサブグループの名前を追加することは可能ですか?
ビートルート2014

実行するlayout(matrix(c(1,2,3,4),2,2)) # optional 4 graphs/page と、l_ply(models, plot)それぞれの残差プロットも得られます。各プロットにグループのラベルを付けることはできますか(この場合は「状態」など)?
ブライアンD

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2009年以降、dplyrSASの動作に非常によく似た、この種のグループ化を行う非常に優れた方法を実際に提供するがリリースされました。

library(dplyr)

d <- data.frame(state=rep(c('NY', 'CA'), c(10, 10)),
                year=rep(1:10, 2),
                response=c(rnorm(10), rnorm(10)))
fitted_models = d %>% group_by(state) %>% do(model = lm(response ~ year, data = .))
# Source: local data frame [2 x 2]
# Groups: <by row>
#
#    state   model
#   (fctr)   (chr)
# 1     CA <S3:lm>
# 2     NY <S3:lm>
fitted_models$model
# [[1]]
# 
# Call:
# lm(formula = response ~ year, data = .)
# 
# Coefficients:
# (Intercept)         year  
#    -0.06354      0.02677  
#
#
# [[2]]
# 
# Call:
# lm(formula = response ~ year, data = .)
# 
# Coefficients:
# (Intercept)         year  
#    -0.35136      0.09385  

係数とRsquared / p.valueを取得するには、broomパッケージを使用できます。このパッケージは以下を提供します:

3つのS3ジェネリック:整頓、回帰の係数などのモデルの統計的所見を要約します。予測、残差、クラスター割り当てなどの元のデータに列を追加する拡張。モデルレベルの統計の1行の概要を提供するglance。

library(broom)
fitted_models %>% tidy(model)
# Source: local data frame [4 x 6]
# Groups: state [2]
# 
#    state        term    estimate  std.error  statistic   p.value
#   (fctr)       (chr)       (dbl)      (dbl)      (dbl)     (dbl)
# 1     CA (Intercept) -0.06354035 0.83863054 -0.0757668 0.9414651
# 2     CA        year  0.02677048 0.13515755  0.1980687 0.8479318
# 3     NY (Intercept) -0.35135766 0.60100314 -0.5846187 0.5749166
# 4     NY        year  0.09385309 0.09686043  0.9689519 0.3609470
fitted_models %>% glance(model)
# Source: local data frame [2 x 12]
# Groups: state [2]
# 
#    state   r.squared adj.r.squared     sigma statistic   p.value    df
#   (fctr)       (dbl)         (dbl)     (dbl)     (dbl)     (dbl) (int)
# 1     CA 0.004879969  -0.119510035 1.2276294 0.0392312 0.8479318     2
# 2     NY 0.105032068  -0.006838924 0.8797785 0.9388678 0.3609470     2
# Variables not shown: logLik (dbl), AIC (dbl), BIC (dbl), deviance (dbl),
#   df.residual (int)
fitted_models %>% augment(model)
# Source: local data frame [20 x 10]
# Groups: state [2]
# 
#     state   response  year      .fitted   .se.fit     .resid      .hat
#    (fctr)      (dbl) (int)        (dbl)     (dbl)      (dbl)     (dbl)
# 1      CA  0.4547765     1 -0.036769875 0.7215439  0.4915464 0.3454545
# 2      CA  0.1217003     2 -0.009999399 0.6119518  0.1316997 0.2484848
# 3      CA -0.6153836     3  0.016771076 0.5146646 -0.6321546 0.1757576
# 4      CA -0.9978060     4  0.043541551 0.4379605 -1.0413476 0.1272727
# 5      CA  2.1385614     5  0.070312027 0.3940486  2.0682494 0.1030303
# 6      CA -0.3924598     6  0.097082502 0.3940486 -0.4895423 0.1030303
# 7      CA -0.5918738     7  0.123852977 0.4379605 -0.7157268 0.1272727
# 8      CA  0.4671346     8  0.150623453 0.5146646  0.3165112 0.1757576
# 9      CA -1.4958726     9  0.177393928 0.6119518 -1.6732666 0.2484848
# 10     CA  1.7481956    10  0.204164404 0.7215439  1.5440312 0.3454545
# 11     NY -0.6285230     1 -0.257504572 0.5170932 -0.3710185 0.3454545
# 12     NY  1.0566099     2 -0.163651479 0.4385542  1.2202614 0.2484848
# 13     NY -0.5274693     3 -0.069798386 0.3688335 -0.4576709 0.1757576
# 14     NY  0.6097983     4  0.024054706 0.3138637  0.5857436 0.1272727
# 15     NY -1.5511940     5  0.117907799 0.2823942 -1.6691018 0.1030303
# 16     NY  0.7440243     6  0.211760892 0.2823942  0.5322634 0.1030303
# 17     NY  0.1054719     7  0.305613984 0.3138637 -0.2001421 0.1272727
# 18     NY  0.7513057     8  0.399467077 0.3688335  0.3518387 0.1757576
# 19     NY -0.1271655     9  0.493320170 0.4385542 -0.6204857 0.2484848
# 20     NY  1.2154852    10  0.587173262 0.5170932  0.6283119 0.3454545
# Variables not shown: .sigma (dbl), .cooksd (dbl), .std.resid (dbl)

2
rowwise(fitted_models) %>% tidy(model)ほうきのパッケージを機能させるために私はしなければなりませんでしたが、それ以外の場合は素晴らしい答えです。
pedram 2016

3
素晴らしい作品...パイプを離れることなくこれをすべて行うことができます:d %>% group_by(state) %>% do(model = lm(response ~ year, data = .)) %>% rowwise() %>% tidy(model)
holastello

23

私の意見では、混合線形モデルはこの種のデータのためのより良いアプローチです。以下のコードは、全体的な傾向を固定効果で示しています。変量効果は、個々の状態のトレンドがグローバルトレンドとどのように異なるかを示します。相関構造では、時間的な自己相関が考慮されます。Pinheiro&Bates(SとS-Plusの混合効果モデル)をご覧ください。

library(nlme)
lme(response ~ year, random = ~year|state, correlation = corAR1(~year))

3
これは、私が考慮していなかったいくつかのことを考えさせる、本当に良い一般的な統計理論の答えです。私に質問をさせたアプリケーションはこの解決策には当てはまりませんが、あなたがそれを育ててくれてうれしいです。ありがとうございました。
JD Long

1
混合モデルから始めるのは良い考えではありません-どの仮定が正当であることをどのようにして知るのですか?
ハドリー2009

7
モデルの検証(およびデータの知識)によって仮定を確認する必要があります。ところで、あなたは個々のlmの仮定も保証することはできません。すべてのモデルを個別に検証する必要があります。
ティエリー

14

@ZachによってCrossValidatedにここで使用data.tableされた素晴らしいソリューションが投稿されました。反復係数r ^ 2も繰り返し取得できることを追加します。

## make fake data
    library(data.table)
    set.seed(1)
    dat <- data.table(x=runif(100), y=runif(100), grp=rep(1:2,50))

##calculate the regression coefficient r^2
    dat[,summary(lm(y~x))$r.squared,by=grp]
       grp         V1
    1:   1 0.01465726
    2:   2 0.02256595

からの他のすべての出力と同様にsummary(lm)

dat[,list(r2=summary(lm(y~x))$r.squared , f=summary(lm(y~x))$fstatistic[1] ),by=grp]
   grp         r2        f
1:   1 0.01465726 0.714014
2:   2 0.02256595 1.108173

8

purrr::mapこの問題にアプローチを追加することは価値があると思います。

library(tidyverse)

d <- data.frame(state=rep(c('NY', 'CA'), c(10, 10)),
                                 year=rep(1:10, 2),
                                 response=c(rnorm(10), rnorm(10)))

d %>% 
  group_by(state) %>% 
  nest() %>% 
  mutate(model = map(data, ~lm(response ~ year, data = .)))

broomこれらの結果でパッケージを使用することに関するさらなるアイデアについては、@ Paul Hiemstraの回答を参照してください。


フィットされた値または残差の列が必要な場合の小さな拡張:lm()呼び出しをresid()呼び出しでラップし、最後の行のすべてをunnest()呼び出しにパイプします。もちろん、変数名を「モデル」からより適切なものに変更する必要があります。
ランディ

8
## make fake data
 ngroups <- 2
 group <- 1:ngroups
 nobs <- 100
 dta <- data.frame(group=rep(group,each=nobs),y=rnorm(nobs*ngroups),x=runif(nobs*ngroups))
 head(dta)
#--------------------
  group          y         x
1     1  0.6482007 0.5429575
2     1 -0.4637118 0.7052843
3     1 -0.5129840 0.7312955
4     1 -0.6612649 0.9028034
5     1 -0.5197448 0.1661308
6     1  0.4240346 0.8944253
#------------ 
## function to extract the results of one model
 foo <- function(z) {
   ## coef and se in a data frame
   mr <- data.frame(coef(summary(lm(y~x,data=z))))
   ## put row names (predictors/indep variables)
   mr$predictor <- rownames(mr)
   mr
 }
 ## see that it works
 foo(subset(dta,group==1))
#=========
              Estimate Std..Error   t.value  Pr...t..   predictor
(Intercept)  0.2176477  0.1919140  1.134090 0.2595235 (Intercept)
x           -0.3669890  0.3321875 -1.104765 0.2719666           x
#----------
## one option: use command by
 res <- by(dta,dta$group,foo)
 res
#=========
dta$group: 1
              Estimate Std..Error   t.value  Pr...t..   predictor
(Intercept)  0.2176477  0.1919140  1.134090 0.2595235 (Intercept)
x           -0.3669890  0.3321875 -1.104765 0.2719666           x
------------------------------------------------------------ 
dta$group: 2
               Estimate Std..Error    t.value  Pr...t..   predictor
(Intercept) -0.04039422  0.1682335 -0.2401081 0.8107480 (Intercept)
x            0.06286456  0.3020321  0.2081387 0.8355526           x

## using package plyr is better
 library(plyr)
 res <- ddply(dta,"group",foo)
 res
#----------
  group    Estimate Std..Error    t.value  Pr...t..   predictor
1     1  0.21764767  0.1919140  1.1340897 0.2595235 (Intercept)
2     1 -0.36698898  0.3321875 -1.1047647 0.2719666           x
3     2 -0.04039422  0.1682335 -0.2401081 0.8107480 (Intercept)
4     2  0.06286456  0.3020321  0.2081387 0.8355526           x

6

私の答えは少し遅れましたが、同様の機能を探していました。Rの組み込み関数「by」も簡単にグループ化できるようです。

?byには、グループごとに当てはまり、sapplyで係数を抽出する次の例が含まれています。

require(stats)
## now suppose we want to extract the coefficients by group 
tmp <- with(warpbreaks,
            by(warpbreaks, tension,
               function(x) lm(breaks ~ wool, data = x)))
sapply(tmp, coef)

3

lm()関数は簡単な例です。ちなみに、あなたのデータベースには次のような列があると思います:

年州var1 var2 y ...

私の見解では、次のコードを使用できます。

require(base) 
library(base) 
attach(data) # data = your data base
             #state is your label for the states column
modell<-by(data, data$state, function(data) lm(y~I(1/var1)+I(1/var2)))
summary(modell)

0

問題は、ループ内で変更された数式を使用して回帰関数を呼び出す方法についてのようです。

(ダイヤモンドデータセットを使用して)これを行う方法は次のとおりです。

attach(ggplot2::diamonds)
strCols = names(ggplot2::diamonds)

formula <- list(); model <- list()
for (i in 1:1) {
  formula[[i]] = paste0(strCols[7], " ~ ", strCols[7+i])
  model[[i]] = glm(formula[[i]]) 

  #then you can plot the results or anything else ...
  png(filename = sprintf("diamonds_price=glm(%s).png", strCols[7+i]))
  par(mfrow = c(2, 2))      
  plot(model[[i]])
  dev.off()
  }
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