どのように使用しなくても3で番号を分割するだろう*、/、+、-、%、演算子？

番号は、署名されている場合と、署名されていない場合があります。

これは、必要な操作を実行する単純な関数です。ただし、+演算子が必要なので、ビット演算子を使用して値を追加するだけです。

// replaces the + operator
int add(int x, int y)
{
    while (x) {
        int t = (x & y) << 1;
        y ^= x;
        x = t;
    }
    return y;
}

int divideby3(int num)
{
    int sum = 0;
    while (num > 3) {
        sum = add(num >> 2, sum);
        num = add(num >> 2, num & 3);
    }
    if (num == 3)
        sum = add(sum, 1);
    return sum; 
}

ジムがコメントしたように、これはうまくいきます：

• n = 4 * a + b
• n / 3 = a + (a + b) / 3

• ですからsum += a、n = a + bおよび反復

• ときa == 0 (n < 4)、sum += floor(n / 3);すなわち1if n == 3, else 0

馬鹿げた条件は馬鹿げた解決策を要求します：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    FILE * fp=fopen("temp.dat","w+b");
    int number=12346;
    int divisor=3;
    char * buf = calloc(number,1);
    fwrite(buf,number,1,fp);
    rewind(fp);
    int result=fread(buf,divisor,number,fp);
    printf("%d / %d = %d", number, divisor, result);
    free(buf);
    fclose(fp);
    return 0;
}

小数部も必要な場合は、resultとして宣言しdouble、それにの結果を追加しfmod(number,divisor)ます。

仕組みの説明

1. fwrite書き込みはnumber（数は上記の例では123456である）バイト。
2. rewind ファイルポインタをファイルの先頭にリセットします。
3. freadファイルから長さのある最大number「レコード」を読み取り、読み取ったdivisor要素の数を返します。

30バイトを書き込んでから3単位でファイルを読み戻すと、10の「単位」が得られます。30/3 = 10

log(pow(exp(number),0.33333333333333333333)) /* :-) */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{

    int num = 1234567;
    int den = 3;
    div_t r = div(num,den); // div() is a standard C function.
    printf("%d\n", r.quot);

    return 0;
}

（プラットフォームに依存する）インラインアセンブリを使用できます。たとえば、x86の場合：（負の数でも機能します）

#include <stdio.h>

int main() {
  int dividend = -42, divisor = 5, quotient, remainder;

  __asm__ ( "cdq; idivl %%ebx;"
          : "=a" (quotient), "=d" (remainder)
          : "a"  (dividend), "b"  (divisor)
          : );

  printf("%i / %i = %i, remainder: %i\n", dividend, divisor, quotient, remainder);
  return 0;
}

使用itoaはをベース3文字列に変換します。最後のトリットをドロップし、ベース10に変換します。

// Note: itoa is non-standard but actual implementations
// don't seem to handle negative when base != 10.
int div3(int i) {
    char str[42];
    sprintf(str, "%d", INT_MIN); // Put minus sign at str[0]
    if (i>0)                     // Remove sign if positive
        str[0] = ' ';
    itoa(abs(i), &str[1], 3);    // Put ternary absolute value starting at str[1]
    str[strlen(&str[1])] = '\0'; // Drop last digit
    return strtol(str, NULL, 3); // Read back result
}

（注：より良いバージョンについては、以下の編集2を参照してください！）

「[..] +[..] 演算子を使用せずに」と言ったので、これは見かけほど複雑ではありません。+キャラクターを一緒に使用することを禁止する場合は、以下を参照してください。

unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
  unsigned floor = 0;
  for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
    for (unsigned i = 0; i < by; i++)
      cmp++; // that's not the + operator!
    floor = r;
    r++; // neither is this.
  }
  return floor;
}

その後、ちょうど言うdiv_by(100,3)分割する100ことで3。

編集：続けて++演算子を置き換えることもできます：

unsigned inc(unsigned x) {
  for (unsigned mask = 1; mask; mask <<= 1) {
    if (mask & x)
      x &= ~mask;
    else
      return x & mask;
  }
  return 0; // overflow (note that both x and mask are 0 here)
}

編集2：含まれている任意の演算子使用することなく、わずかに速いバージョン+、-、*、/、% 文字が。

unsigned add(char const zero[], unsigned const x, unsigned const y) {
  // this exploits that &foo[bar] == foo+bar if foo is of type char*
  return (int)(uintptr_t)(&((&zero[x])[y]));
}

unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
  unsigned floor = 0;
  for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
    cmp = add(0,cmp,by);
    floor = r;
    r = add(0,r,1);
  }
  return floor;
}

add関数の最初の引数を使用しているの*は、構文type[]がと同じである関数パラメーターリストを除いて、文字を使用しないとポインターのタイプを示すことができないためですtype* const。

FWIW、AndreyT0x55555556によって提案されたトリックを使用するための同様のトリックを使用して、乗算関数を簡単に実装できます。

int mul(int const x, int const y) {
  return sizeof(struct {
    char const ignore[y];
  }[x]);
}

それは、Setunコンピュータで簡単に可能です。

整数を3で除算するには、右に1桁シフトします。

このようなプラットフォームで準拠するCコンパイラを実装することが厳密に可能かどうかはわかりません。「少なくとも8ビット」を「少なくとも-128から+127の整数を保持できる」と解釈するなど、ルールを少し拡張する必要があるかもしれません。

Oracleからのものなので、事前に計算された回答のルックアップテーブルはどうですか。:-D

これが私の解決策です：

public static int div_by_3(long a) {
    a <<= 30;
    for(int i = 2; i <= 32 ; i <<= 1) {
        a = add(a, a >> i);
    }
    return (int) (a >> 32);
}

public static long add(long a, long b) {
    long carry = (a & b) << 1;
    long sum = (a ^ b);
    return carry == 0 ? sum : add(carry, sum);
}

最初に、

1/3 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + ...

今、残りは簡単です！

a/3 = a * 1/3  
a/3 = a * (1/4 + 1/16 + 1/64 + ...)
a/3 = a/4 + a/16 + 1/64 + ...
a/3 = a >> 2 + a >> 4 + a >> 6 + ...

これで、ビットシフトされたaの値を加算するだけです。おっとっと！ただし、追加することはできません。そのため、ビット単位の演算子を使用して追加関数を作成する必要があります。ビット単位の演算子に精通している場合、私のソリューションはかなり単純に見えるはずです...でも、あなたがそうでない場合に備えて、最後に例を紹介します。

もう1つ注意すべき点は、最初に左に30シフトすることです。これは、端数が四捨五入されないようにするためです。

11 + 6

1011 + 0110  
sum = 1011 ^ 0110 = 1101  
carry = (1011 & 0110) << 1 = 0010 << 1 = 0100  
Now you recurse!

1101 + 0100  
sum = 1101 ^ 0100 = 1001  
carry = (1101 & 0100) << 1 = 0100 << 1 = 1000  
Again!

1001 + 1000  
sum = 1001 ^ 1000 = 0001  
carry = (1001 & 1000) << 1 = 1000 << 1 = 10000  
One last time!

0001 + 10000
sum = 0001 ^ 10000 = 10001 = 17  
carry = (0001 & 10000) << 1 = 0

Done!

それはあなたが子供の頃学んだ追加を単に運ぶだけです！

111
 1011
+0110
-----
10001

方程式のすべての項を追加できないため、この実装は失敗しました。

a / 3 = a/4 + a/4^2 + a/4^3 + ... + a/4^i + ... = f(a, i) + a * 1/3 * 1/4^i
f(a, i) = a/4 + a/4^2 + ... + a/4^i

div_by_3(a)= x のreslutを仮定しx <= floor(f(a, i)) < a / 3ます。ときa = 3k、私たちは間違った答えを得ます。

32ビットの数値を3で除算するには0x55555556、それを乗算してから、64ビットの結果の上位32ビットを取得します。

あとは、ビット演算とシフトを使用して乗算を実装するだけです...

さらに別のソリューション。これは、ハードコードされた例外として処理する必要があるintのmin値を除くすべてのint（負のintを含む）を処理する必要があります。これは基本的に減算による除算を行いますが、ビット演算子（シフト、xor、＆および補数）のみを使用します。速度を上げるには、3 *（2の累乗の減少）を減算します。C＃では、1ミリ秒（1,000,000の除算では2.2秒）あたりこれらのDivideBy3呼び出しの約444を実行するので、ひどく遅くなることはありませんが、単純なx / 3ほど高速ではありません。比較すると、クーディーの優れたソリューションは、このソリューションよりも約5倍高速です。

public static int DivideBy3(int a) {
    bool negative = a < 0;
    if (negative) a = Negate(a);
    int result;
    int sub = 3 << 29;
    int threes = 1 << 29;
    result = 0;
    while (threes > 0) {
        if (a >= sub) {
            a = Add(a, Negate(sub));
            result = Add(result, threes);
        }
        sub >>= 1;
        threes >>= 1;
    }
    if (negative) result = Negate(result);
    return result;
}
public static int Negate(int a) {
    return Add(~a, 1);
}
public static int Add(int a, int b) {
    int x = 0;
    x = a ^ b;
    while ((a & b) != 0) {
        b = (a & b) << 1;
        a = x;
        x = a ^ b;
    }
    return x;
}

これはc＃です。これは私が手にしたものですが、cとの違いはわずかです。

とても簡単です。

if (number == 0) return 0;
if (number == 1) return 0;
if (number == 2) return 0;
if (number == 3) return 1;
if (number == 4) return 1;
if (number == 5) return 1;
if (number == 6) return 2;

（もちろん、簡潔にするために、一部のプログラムは省略しています。）プログラマーがこれをすべて入力するのに飽きた場合は、プログラマーが別のプログラムを作成して生成することができると確信しています。私はたまたま/彼の仕事を非常に簡単にする特定の演算子を知っています。

カウンターの使用は基本的なソリューションです。

int DivBy3(int num) {
    int result = 0;
    int counter = 0;
    while (1) {
        if (num == counter)       //Modulus 0
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        if (num == counter)       //Modulus 1
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        if (num == counter)       //Modulus 2
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        result = abs(~result);    //++result
    }
}

また、係数関数を実行するのも簡単です。コメントを確認してください。

これは、base 2の古典的な除算アルゴリズムです。

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main()
{
  uint32_t mod3[6] = { 0,1,2,0,1,2 };
  uint32_t x = 1234567; // number to divide, and remainder at the end
  uint32_t y = 0; // result
  int bit = 31; // current bit
  printf("X=%u   X/3=%u\n",x,x/3); // the '/3' is for testing

  while (bit>0)
  {
    printf("BIT=%d  X=%u  Y=%u\n",bit,x,y);
    // decrement bit
    int h = 1; while (1) { bit ^= h; if ( bit&h ) h <<= 1; else break; }
    uint32_t r = x>>bit;  // current remainder in 0..5
    x ^= r<<bit;          // remove R bits from X
    if (r >= 3) y |= 1<<bit; // new output bit
    x |= mod3[r]<<bit;    // new remainder inserted in X
  }
  printf("Y=%u\n",y);
}

Pascalでプログラムを作成し、DIV演算子を使用します。

質問はタグ付けされているので c、おそらくPascalで関数を記述し、それをCプログラムから呼び出すことができます。そのための方法はシステム固有です。

しかし、これはFree Pascal fp-compilerパッケージがインストールされている私のUbuntuシステムで動作する例です。（私はこれを、見当違いの頑固さから行っています。これが有用であるとは主張していません。）

divide_by_3.pas ：

unit Divide_By_3;
interface
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl; export;
implementation
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl;
    begin
        div_by_3 := n div 3;
    end;
end.

main.c ：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

extern int div_by_3(int n);

int main(void) {
    int n;
    fputs("Enter a number: ", stdout);
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &n);
    printf("%d / 3 = %d\n", n, div_by_3(n));
    return 0;
}

ビルドするには：

fpc divide_by_3.pas && gcc divide_by_3.o main.c -o main

サンプル実行：

$ ./main
Enter a number: 100
100 / 3 = 33

int div3(int x)
{
  int reminder = abs(x);
  int result = 0;
  while(reminder >= 3)
  {
     result++;

     reminder--;
     reminder--;
     reminder--;
  }
  return result;
}

この回答がすでに公開されているかどうかをクロスチェックしませんでした。プログラムを浮動小数点数に拡張する必要がある場合は、数値に必要な精度の10 * numberを掛けてから、次のコードを再度適用できます。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int aNumber = 500;
    int gResult = 0;

    int aLoop = 0;

    int i = 0;
    for(i = 0; i < aNumber; i++)
    {
        if(aLoop == 3)
        {
           gResult++;
           aLoop = 0;
        }  
        aLoop++;
    }

    printf("Reulst of %d / 3 = %d", aNumber, gResult);

    return 0;
}

これは、3だけでなく、どの除数でも機能するはずです。現在は署名なしのみですが、署名済みに拡張することはそれほど難しくありません。

#include <stdio.h>

unsigned sub(unsigned two, unsigned one);
unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot);
unsigned sub(unsigned two, unsigned one)
{
unsigned bor;
bor = one;
do      {
        one = ~two & bor;
        two ^= bor;
        bor = one<<1;
        } while (one);
return two;
}

unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot)
{
unsigned result, shift;

if (!bot || top < bot) return 0;

for(shift=1;top >= (bot<<=1); shift++) {;}
bot >>= 1;

for (result=0; shift--; bot >>= 1 ) {
        result <<=1;
        if (top >= bot) {
                top = sub(top,bot);
                result |= 1;
                }
        }
return result;
}

int main(void)
{
unsigned arg,val;

for (arg=2; arg < 40; arg++) {
        val = bitdiv(arg,3);
        printf("Arg=%u Val=%u\n", arg, val);
        }
return 0;
}

文字列連結/を使用evalして「舞台裏」で演算子を使用するのは不正行為でしょうか？

たとえば、Javacriptでは、次のことができます

function div3 (n) {
    var div = String.fromCharCode(47);
    return eval([n, div, 3].join(""));
}

使用BC数学の中でPHP：

<?php
    $a = 12345;
    $b = bcdiv($a, 3);   
?>

MySQL（これはOracleからのインタビューです）

> SELECT 12345 DIV 3;

パスカル：

a:= 12345;
b:= a div 3;

x86-64アセンブリ言語：

mov  r8, 3
xor  rdx, rdx   
mov  rax, 12345
idiv r8

最初に私が思いついた。

irb(main):101:0> div3 = -> n { s = '%0' + n.to_s + 's'; (s % '').gsub('   ', ' ').size }
=> #<Proc:0x0000000205ae90@(irb):101 (lambda)>
irb(main):102:0> div3[12]
=> 4
irb(main):103:0> div3[666]
=> 222

編集：申し訳ありませんが、タグに気づきませんでしたC。しかし、あなたは文字列のフォーマットについての考えを使うことができると思います...

次のスクリプトは、演算子を使用せずに問題を解決するCプログラムを生成します* / + - %。

#!/usr/bin/env python3

print('''#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
const int32_t div_by_3(const int32_t input)
{
''')

for i in range(-2**31, 2**31):
    print('    if(input == %d) return %d;' % (i, i / 3))


print(r'''
    return 42; // impossible
}
int main()
{
    const int32_t number = 8;
    printf("%d / 3 = %d\n", number, div_by_3(number));
}
''')

使用するハッカーのディライトマジック数計算を

int divideByThree(int num)
{
  return (fma(num, 1431655766, 0) >> 32);
}

ここで、fmaはmath.hヘッダーで定義された標準ライブラリ関数です。

このアプローチ（c＃）はどうですか？

private int dividedBy3(int n) {
        List<Object> a = new Object[n].ToList();
        List<Object> b = new List<object>();
        while (a.Count > 2) {
            a.RemoveRange(0, 3);
            b.Add(new Object());
        }
        return b.Count;
    }

私は正しい答えは次のとおりだと思います：

基本的な演算子を使用して基本的な操作を行わないのはなぜですか？

fma（）ライブラリ関数を使用したソリューションは、任意の正の数で機能します。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int number = 8;//Any +ve no.
    int temp = 3, result = 0;
    while(temp <= number){
        temp = fma(temp, 1, 3); //fma(a, b, c) is a library function and returns (a*b) + c.
        result = fma(result, 1, 1);
    } 
    printf("\n\n%d divided by 3 = %d\n", number, result);
}

私の別の答えを見てください。

OS XのAccelerateフレームワークの一部として含まれているcblasを使用します。

[02:31:59] [william@relativity ~]$ cat div3.c
#import <stdio.h>
#import <Accelerate/Accelerate.h>

int main() {
    float multiplicand = 123456.0;
    float multiplier = 0.333333;
    printf("%f * %f == ", multiplicand, multiplier);
    cblas_sscal(1, multiplier, &multiplicand, 1);
    printf("%f\n", multiplicand);
}

[02:32:07] [william@relativity ~]$ clang div3.c -framework Accelerate -o div3 && ./div3
123456.000000 * 0.333333 == 41151.957031

一般に、これに対する解決策は次のとおりです。

log(pow(exp(numerator),pow(denominator,-1)))

最初：

x/3 = (x/4) / (1-1/4)

次に、x /（1-y）を解く方法を理解します。

x/(1-1/y)
  = x * (1+y) / (1-y^2)
  = x * (1+y) * (1+y^2) / (1-y^4)
  = ...
  = x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i)) / (1-y^(2^(i+i))
  = x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i))

y = 1/4の場合：

int div3(int x) {
    x <<= 6;    // need more precise
    x += x>>2;  // x = x * (1+(1/2)^2)
    x += x>>4;  // x = x * (1+(1/2)^4)
    x += x>>8;  // x = x * (1+(1/2)^8)
    x += x>>16; // x = x * (1+(1/2)^16)
    return (x+1)>>8; // as (1-(1/2)^32) very near 1,
                     // we plus 1 instead of div (1-(1/2)^32)
}

を使用しています+が、誰かがすでにビットごとの演算でaddを実装しています。