JavaScriptのMath.randomはどれくらいランダムですか？

6年間、自分のWebサイトに乱数ジェネレーターのページを置いてきました。長い間、これは「乱数ジェネレーター」に関するGoogleでの最初または2番目の結果であり、ディスカッションフォーラムやブログで何百とは言わないまでも数十のコンテストや描画を決定するために使用されてきました（ウェブログと通常は見てください）。

今日、誰かが思ったほどランダムではないかもしれないと私に電子メールで送ってきました。彼女は非常に大きな乱数（たとえば、1〜10000000000000000000）を生成しようとしましたが、ほとんど常に同じ桁数であることがわかりました。確かに、私は関数をループでラップしたので、数千の数を生成でき、非常に大きな数の場合でも、変動は約2桁しかありませんでした。

どうして？

これはループバージョンですので、自分で試すことができます。

http://andrew.hedges.name/experiments/random/randomness.html

これには、Mozilla Developer Networkから取得した単純な実装と、存在しないWebページ（Paul Houleの「Central Randomizer 1.3」）をスワイプした1997年のコードの両方が含まれています。ソースを表示して、各メソッドの動作を確認します。

私はここや他の場所でメルセンヌツイスターについて読みました。私が興味を持っているのは、JavaScriptの組み込みMath.random関数からの結果に大きなばらつきがない理由です。ありがとう！

1から100までの数値を指定します。

• 9は1桁（1-9）
• 90は2桁（10-99）
• 1は3桁（100）

1から1000までの数値を指定します。

• 9は1桁
• 90は2桁
• 900は3桁
• 1は4桁

等々。

したがって、いくつかをランダムに選択すると、選択可能な数値の大部分は同じ桁数になります。これは、可能な値の大部分が同じ桁数であるためです。

あなたの結果は実際に期待されています。乱数が1〜10 ^ nの範囲で均一に分布している場合、約9/10の数値がn桁であり、さらに9/100がn-1桁であると予想されます。

ランダム性にはさまざまなタイプがあります。Math.randomは、数値の均一な分布を提供します。

異なる桁数が必要な場合は、指数関数を使用して、べき乗則分布と呼ばれるものを作成することをお勧めします。

function random_powerlaw(mini, maxi) {
    return Math.ceil(Math.exp(Math.random()*(Math.log(maxi)-Math.log(mini)))*mini)
}

この関数は、2桁の数値および3桁の数値とほぼ同じ数の1桁の数値を提供します。

正規分布（ガウス分布とも呼ばれる）のような乱数の他の分布もあります。

私には完全にランダムに見えます！（ヒント：ブラウザーに依存します。）

個人的には、常に認められるべきであるXKCDからそれを盗みましたが、私の実装はより良いと思います：

function random() {
  return 4; // Chosen by a fair dice throw. Guaranteed to be random.
}

以下の論文は、主要なWebブラウザでmath.randomは、（）（UN）である方法を説明確保： クライン（2008）のなかの「主要なブラウザとクロスドメインの情報漏えいや攻撃の一時的なユーザ追跡」。これは、典型的なJavaまたはWindowsの組み込みPRNG関数よりも強力ではありません。

一方、期間2 ^ 19937-1のSFMTを実装するには、PRNGシーケンスごとに2496バイトの内部状態を維持する必要があります。一部の人々はこれを許されない費用とみなすかもしれません。

10000000000000000000のような数値を使用すると、JavaScriptが使用しているデータ型の精度を超えてしまいます。生成される数値はすべて「00」で終わることに注意してください。

Chaos Gameで JS擬似乱数ジェネレーターを試しました。

私のシェルピエスキーの三角形はかなりランダムだと言っています：

ええと、たとえば1e6までの数値を生成している場合は、ほぼ同じ確率ですべての数値を取得できます。つまり、1桁少ない数値を取得できる可能性は10分の1しかありません。2桁減る100分の1の確率などです。別のRNGを使用すると、対数ではなく数値全体に均一な分布があるため、大きな違いは見られないでしょう。

1からNまで一様に分布する非乱数は同じ性質を持っています。（ある意味では）精度の問題であることに注意してください。0〜99の一様分布（整数として）では、その数字の90％が2桁です。0〜999999の一様分布では、905の数が5桁です。

数値のセット（制限が厳しくない場合）には密度があります。誰かが「ランダムな」数値について議論したい場合、これらの数値の密度を指定する必要があります（上記のとおり）。一般的な密度は均一密度です。他にも、指数密度、正規密度などがあります。乱数発生器を提案する前に、関連する密度を選択する必要があります。また、ある密度から得られた数値は、さまざまな方法で別の密度に簡単に変換できることがよくあります。