実際には三角法は必要ありません。基本的な算術だけです。ズームインした焦点距離は、古い焦点距離と新しい焦点距離の比率で画像をクロップしたかのように視野を提供します。つまり、50mmで撮影した画像がある場合、視野を確認できます。 75mmレンズの場合、単に8分の1ずつトリミングするだけです。これは⅔です。
この単純な関係が、「クロップファクター」(残念ながら「焦点距離乗数」と呼ばれることもあります)が機能する理由です。センサーがフルフレームセンサーの幅のisの場合、それは1.5倍に切り取られます(⅔の逆数)。したがって、フルフレームの焦点距離の1.5倍のレンズの視野が得られます。APS-Cの50 mmレンズでは、フルフレームの75 mmレンズと同じ視野が得られます。
いくつかの数字を入れると、50mm焦点距離の開始点が6メガピクセルの3000×2000画像の場合、2000×1333にトリミングすると、75mmレンズの視野が得られます(ピクセル単位、3000×50)。 horizontally水平75、および2000×50÷75垂直。(正接、トリガーパンを許す場合:これは解像度の点で非常に大きな影響があることに気づくでしょう。クロップファクターに等しい数のピクセルが失われます—焦点距離の比率— 二乗。これが光学ズームです。ある「デジタルズーム」に通常好ましい一般に、より小さなセンサはある程度の技術使用作品のレベルに応じて、作物を補償するために、より小さなセンサに複数のピクセルを詰め込むだけでトリミングされ、及びしかしそれはまったく別の議論です。)
これを示すために、単純な(非トリガー)ジオメトリを使用できます。
ミリメートルの目盛りが付いた定規と白紙が必要です。このすべてを示すグラフィックをいくつか作成することもできますが、実際の物理的な紙に実際に通してみると、より効果的な演習だと私は強く信じています。だから、あなたが私をユーモアを持ち、一緒に仕事をするなら……
用紙の一番下の端に沿って、中央を中心に、24mmの水平線を引きます。これはAPS-Cセンサーを表します。
その線の真ん中から50mm上を測り、点をつけます。これは、理想化された50mmレンズ内に光を集めることを表しています。(必要に応じて、それをピンホールカメラとして想像してください。)
次に、センサーの左端から「レンズ」ドットを通る線を描き、紙の上まで続けます。右端から同じことを行い、レンズポイントがXの中心にあるX形状を作成します。Xの上の円錐は、APS-Cセンサーの50mmレンズの水平視野を表します。
分度器がある場合は、分度器で角度を測定できます。約27°にする必要があります。また、Xの上部にある円錐を横切って測定することにより、「カメラ」から一定の距離を置いて、水平視野角をミリメートル単位で測定できます(理想的なレンズドットから10cm離れていると、約4.8cmになります)。 )
次に、「センサー」ラインの中央から75mmを測定し、理想的な75mmレンズを表す別のドットを配置します。
センサーの端からこのドットを通るようにXを描きます。この角度を測定する場合は、約18.2度、レンズドットから10cm上にある必要があります。全体で測定する場合は、約3.2cmです。
そしてちょっとプレスト:4.8mm×⁵⁰⁄₇₅ = 3.2mm。(もちろん、レンズを表すドットから測定しているので、計算を非常にうまく行うために、ラインはセンサー自体から正確に同じ距離にありません。しかし、ここでは異常に近い距離で作業しています。焦点距離—通常の距離で被写体について話しているとき、違いは無視できます。)
とにかく、センサーを24mmではなく36mmに拡張して、APS-Cからフルフレームに変更できます。次に、新しい大きなセンサーから既存の75mmの「レンズ」ポイントを通る線を引きます。
測定しなくても、75mmレンズを介した大きなセンサーの画角が、50mmレンズを介した小さなセンサーの画角と同じであることを確認できるはずです。つまり、目の前に「作物要素」の同等性があります。かっこいい?
これは画角のみを対象としています。同じ場所に立っているため、視点は変わりませんが、被写界深度(および被写界深度の分布)は変わります。そしてもちろん、実際の実際のさまざまなレンズは、これによってモデル化されないさまざまな特性(歪みなど)を持っています。
しかし、視野に関しては、これですべてです。中学校の数学以外の何も必要ありません。