「ゴールデンレシオ」とは何ですか？なぜ「3分の1ルール」よりも優れているのですか？

最近、誰かが私に、三分の一のルールの代わりに黄金比を使用すればもっと楽しい写真を作れると言って、三分の一のルールは写真を作るための劣った方法だと言った。黄金比とは何ですか、どうすればそれを写真に適用できますか？また、3分の1規則よりも優れているのはなぜですか？

いくつかの優れた非常に徹底的な技術的回答があるので、これらの2つのガイドラインの実用的な使用方法を説明します。どちらのルールも他のルールよりも「良い」または「悪い」ものではありません...どちらも単に構成の一般的なガイドラインです。2つを比較する簡単な方法は次のとおりです。

サードオブルールは、グリッドをさらに3分の1に分割します（33/33/33）。
黄金比は約62/38の区分です。
黄金比は、重要な対角線の交差点につながります。

シーンを作成するとき、両方のルールを適用できないということはありません。シーンを3x3グリッド上の9つのセルに分割するのは簡単で迅速であり、多くのカメラのビューファインダー/ LCDには既に作業可能なグリッドが表示されています。

黄金比は少し使いにくいですが、主要な被写体（顔の肖像など）を調整するために使用すると、最も心地よい構図になります。@cabbyのフィボナッチスパイラルイメージから借用するには、次のように表示することもできます。

赤と緑の線の収束点に注意してください。その特定のポイントは、写真で黄金比を使用する際の重要なポイントです。ここでの簡単なルールは、画像の片側から開始し、そのエッジから始まる正方形を視覚化することです。対角線に沿ってその正方形を二等分します。反対側の角から画像全体を二等分し、それらの二等分線の交点に主要被写体のキー要素を配置します。ポートレートの場合（このルールが一般的に使用されている）、交差点の周りに目を配置します。このルールを使用して、静止した被写体を撮影することもできます。黄金比は無限に割り切れることに注意する必要があります（上のスパイラル画像でわかるように）そして、それらのポイントに主要な静止被写体を配置します。また、スパイラルを追跡し、任意の2本の線とスパイラルカーブの一部の交点に主要被写体を配置するオプションもあります。

背景：私は数学者です。黄金比は確かに数学的に存在し、自然に時々現れます（人々が考えるほど頻繁ではありませんが）、それが起こるとき、それが起こる理由に関して適切な科学的に偽造可能な理論があります（松ぼっくりの螺旋は一例です、オウムガイのらせんはそうではありませんが）。ただし、十分に異なる測定値を取得した場合、検索したい数または比率が見つかることも同様によく知られています。どこかで黄金比を見つけることは、エキサイティングなことではありません。なぜあるべきかを説明することは重要です。

芸術におけるその存在に関して、私は何も言うことがありません。結局、私は数学者です。

しかし、それはバイバイであり、すでに他のすべての回答で適切にカバーされています。まだ見たことがないのは、直接比較した画像です。これが1つです。上の写真では、緑の線は左上隅から3分の1の位置にあり、「黄金」線は左上隅からの黄金比の適切なバージョンです。多くの人が言ったように、そこには多くはありません。

下の写真は、私が少し驚いたことに言及されていないものを指します。つまり、センサーのサイズと「標準」写真のサイズは、黄金比を正しく適用するための正しい比率ではありません。写真を「黄金比を持つ」プロパティとして真剣に撮影するには、1：1.6180の比率でサイズを調整する必要があるのではないかと考えています。 6.5インチより。

純粋に投機的に言えば、これの「自然対養育」の側面を無視すると、標準的な写真は6x4であるという事実は、私たちは少し長方形であるがあまり多くないものを好む傾向があると言っていると思います。関心のあるオブジェクトを画像サイズに適切に配置すると、画像がより快適になるという理論に沿ってください。しかし、6x4の写真に満足しており、6.4721x4の写真に大騒ぎはないという事実は、私たちが実際にそれほどうるさくなく、実際に0.666666と0.6180の違いを見分けることができないことを示しています

写真は次のとおりです。

基本的に、3分の1の規則は、黄金比の単純化です。黄金比はおよそ1.62であるが、写真撮影のために、我々は一般的に0.62で、その逆数を記述します。この比率にはさまざまな要素がありますが、美しさの点で重要だと言っておきましょう。

サードのルールは、実際にはこの同じソースから来ており、黄金比ルールの単なる近似です。3分の1の規則の比率は0.67で、これは0.62にかなり近い値です。

黄金比の使用には、3分の1の規則に適用される同じトリックがすべて適用されます。それらすべてを再度説明するのではなく、この質問を指摘します。

一番下の行は、正確な3番目の線が描画されている場合は、その内側に少し移動する必要があり、正確な3番目の点よりも少し快適な場所になります。

これが実世界の例です。昨夜このショットを撮り、それをフレームに収めた方法がゴールデンセクションに着陸しました。写真のように、同じ視野を維持するために両方の画像をトリミングしました。オリジナルは少し大きかったが、それでもGSに着陸した。

トリミングして3分の1の規則に基づいて構成を作成するとどうなりますか？

私にとっては、どちらにもメリットがありますが、私はゴールデンセクションの吸盤です。サードの例では、彼は少し離れすぎていて、本当に構図を釘付けにしています。それは完全に私の意見です。

頭の中で完全に黄金比である場合でも、黄金比を使用してショットをフレーミングすることを好むことがわかります（自然に私に来るので、おそらく黄金色です）。どちらかで作曲することは正確さの問題ではなく、個人的な好みの問題です。

ちなみにこれはエイミー・メレディスのバンドです。

写真に重要な黄金比は、正直に言うと少し神話です。この値は、逆数が正確に1少ない唯一の数値であり、いくつかの興味深い数学的な特性があります。詳細については、cabbeyの答えを参照してください。

おそらく、人体全体に黄金比があり、「美しい」顔（Tom Cruiseが例としてよく使用されます）の比率はすべて1.61803399の比率に従いますが、結果を評価すると、特徴はおよそ比率に従ってください。そして、あらゆる顔の十分な測定値を考えると、互いに約1.5倍の測定値がたくさん見つかります。

心理学者は、さまざまな比率の長方形を人々に見せて、どちらがより楽しいと思うかを尋ねる実験を行ってきました。比率が黄金比である長方形は、全体としてこれ以上心地よいと評価されていません。参照が見つかるかどうかを確認します。

数学には多くの「魔法の数字」があり、多くの人は例えばPiに精通しています。この場合、問題の番号はPhiです。写真のような視覚芸術では、数学的にファイに近い非常に優雅なスパイラル形状を構築できます。その曲線は非常に優雅で古典的に美しいと見なされているので、議論はその比率自体がそうでなければならないということなので、私たちはそれを使うべきです。

（ウィキペディアのパブリックドメイン画像）

では、その比率を写真でどのように使用できますか？RoTが画像の1/3マークに画像の興味深い特徴を配置するように言っているように、ここでは画像の構成に使用できる魔法のマークがあります。これは測定が少し難しいです。簡単な2Dラインで見るのが最も簡単です：

（比率を2Dライン形式で説明するウィキペディアの別のパブリックドメイン画像）

黄金比は次のようになります：A + B / A == A / B == 1.6180 ....

または、簡単な英語では、小さな部分の大きな部分に対する比率は、大きな部分の全体に対する比率と同じです。

黄金比を活用できる第2の方法がありますが、これはイメージのAREAによるものです。これを実証する古典的なイメージがありますが、私は私の人生でそれをオンラインで見つけることができません、それを模倣しようとしたが理解していないたくさんの人々がいます... Google画像検索はまったく意味がありません。しかし、これを説明するための思考演習があります。

画像は、草の上に置かれたシンプルな葉、または暗い池で泳いでいる鮮やかな色のKoです。大きな領域にある小さな要素は、色、テクスチャなど、視覚的に顕著な違いがあります。例として魚を使用してみましょう。プリントの領域では、魚が総面積10平方インチを占めるとしましょう。画像の残りの部分は、上記の比率を満たすようなサイズにする必要があります。だから、おおよそ16平方インチだとしましょう。この2つを合わせると、およそ26平方インチです。したがって、画像を4x6.5インチプリントとして印刷すると、koは画像の黄金比を占め、理論的には古典的に比例して美しいものになります。

ウィキペディアでの比率の詳細

3分の1の規則は、黄金比に関係なく、1797年の田園風景に関する本でジョン・トーマス・スミスによって発明されたか、少なくとも成文化されたようです。（興味があるなら、別のq / aでそれを掘り下げて見てください。）

通常適用されるように、ルールは、組成物を垂直方向と水平方向の両方に論理セクションに分割するために使用され（海、陸、空の分割など）、水平方向と垂直方向の3番目の線の交点をオブジェクトの配置ポイントとして使用します作曲に興味があります。

これは必ずしもゴールデンセクションよりも悪いわけではありません。オブジェクトが非常に小さい場合を除き、一般に、一方に適用される高調波/美しい/神秘的なプロパティが両方に適用される可能性があるのとほぼ同じです。

3でフレームを使用する場合：2のアスペクト比-三分ののルールがヒットたまたま- 35mmフィルムのように、または最新のデジタル一眼レフカメラ（4 / 3rdsシステムは除く）別の「調和、バランスを生成することを意図組成技法、および幾何視聴者の満足度。

これは、長方形の破壊の概念、または長方形の「隠された正方形」です。2つの短い辺のそれぞれに対応して、すべての長方形にこれらの隠された正方形が2つあります。短辺の長さを取り、長辺に沿ってその距離を測定し、そこに線を引き、正方形を完成させます。（その行が戦闘です。）

議論は、正方形は非常に単純な原始の幾何学的形状であり、脳が自動的にそれらを探し、明示的にされているかどうかにかかわらず、この戦闘を精神的に完成させるということです。構図がシーンの要素を使用して一致する場合、正方形はそれ自体で完全に感じられ、調和感を生み出します。（そして、このような「秘密」を公開することは精神的に価値があり、視聴者の成功と満足の感覚です。）

長方形の幅が高さの2倍の場合、線は（やや退屈な）真ん中を下っており、2つの正方形が並んでいます。長方形の比率がそれよりも広い場合、正方形は重なりません。それが狭い場合、彼らは行います。また、3：2フレームの場合、偶然の境界線はたまたま3分の1の規則に正確に対応しています。

したがって、3：2フレームでは、戦闘が調和、バランス、および一般的な満足感を生み出すという理論を購入した場合、3分の1の規則（少なくとも長方形の広い次元に沿った）が黄金比よりも調和的な利点を持つ場合があります。

古典的な「ゴールデンスパイラル」画像（cabbeyの答えはこちら）を見ると、フレームのアスペクト比はゴールデン比であり、それに一致するラバトメント線を描くことでスパイラルが生成されることに気付くでしょう。比率。

実際、これは、特定の比率ではなく、その形状に起因するバランスと調和の感覚の一部を説明するかもしれません。Nick Bedfordの答えを見ると、ラバトメントではなく黄金比を使用して3：2フレームに刻まれたスパイラルの例があります。私には、このスパイラルはぼろぼろでエレガントではないように見え、アンドリュー・ステイシーの答えとともに、長方形内の「自然な」正方形のアイデアを探求することを考えていましたが、実際にはそれが確立された原理であることがわかりました公式名とすべて。

これを調査する中で、芸術における黄金比の歴史的使用の驚くほど少ない確固たる証拠があることを知って驚いた。ユークリッドは紀元前300年ごろにそれについて書いたが、彼は数学的にそれが興味深いと指摘しただけだった。そして、それは暗黒時代に失われたようで、イタリアの数学者ルカ・パチョーリが1500年頃に本を書き、その比率を説明して「神の割合」と名付けるまで、広く再浮上しませんでした。（実際、19世紀のある時期まで「黄金比」と呼ばれていませんでした。実際、その名前は1835年にドイツの数学者マーティンオームから付けられました。）比率ですが、彼は別の比例理論、ウィトルウィウス体系を支持しました。実際、パチョーリは美学のためのそのシステムを提唱しました-彼が1：161803に帰した重要性は...宗教的でした-したがって、彼がそれを与えた神のラベル。

パチョーリ以降、多くの芸術作品は、その構成に黄金比を採用していると広く疑われています。しかし、アーティストから直接確認することは驚くほど困難です。（もしあなたがそれらを見つけることができるならば、私はいくつかの参照を見たいです！）。そして、黄金比を何らかの方法で使用すると言われている絵画、彫刻などの要素は、不正確にしか、または慎重に選択された場合にのみ並ぶことが多いため、最終的に実証することは困難です。実際、黄金比に特定の美的力があると受け入れたとしても、おそらくルネサンスの巨匠たちは無意識に同様の比率を使用しただけでしょう。

黄金比が突然構成上重要になったのは、19世紀になってからでした。ドイツの知的アドルフ・ツァイジングは、比率を中心に構築された包括的な美学のシステムを発表しました。これは多くのアーティストの関心を集めたようです。 1921年の作曲について。

しかし、実際には、黄金比の美的価値に関する私たちの現代の概念のほとんどは、Zeisingに由来しているようです！もちろん、それは彼が本質的に間違っていたという意味ではありません。これらのアイデアがどこから来たのかを知ることは非常に興味深いことです。ラバトメントも長く、際立った血統を欠いていることに注意してください。ルネサンス時代の作曲でこのルールが使用された可能性があるという提案はたくさんありますが、その名前は1963年にチャールズ・ブールによって最初に適用されたようです。

要約すると、黄金比と3分の1の規則は、構成内の線、分割、およびその他の要素の配置を支援するための異なるツールです。それらは似ていますが、直接関連していません。一方が他方よりも必ずしも優れているとは限りません。3：2フレームの場合、長方形の長辺に沿って適用される3分の1の規則は、別の調和のとれた幾何学的な側面に一致します。 3：2。

これらのトピックについて、こことここで2つの長い回答を書きましたが、簡潔なものにもメリットがあると思います。参照に興味がある場合は、それらを確認してください。しかし、それを正しく行うには：

黄金比と3分の1の規則は似ていますが、構図のフレームを分割するための競合する推奨事項（絵画、写真、映画、建築）。また、これらの部門の交差点が、関心のあるオブジェクトを整列させるための強力なポイントを提供する可能性があることもしばしば考えられます。

黄金比は、線または領域の分割が1：φまたは約1：1.618の比率であることを示唆しています。サードのルールは、⅓：⅔、または単に1：2を主張しています。どちらの場合でも、フレームを所定の比率で分割する水平線と垂直線の交点は、多くの場合「パワーポイント」と見なされます。

実際のルールとしての3分の1ルールは、1797年にマイナーなイギリスの芸術家および解説者であるジョントーマススミスによって発明されました。彼は彼の選択に強い根拠を与えていません。主な論点は、均等に重み付けされた構成は、視聴者の注意を導くのではなく中断することです。彼は1：2を支持する特定の議論を与えていないが、単に「他の割合は何でも」よりも「はるかに良く、より調和している」と主張している。

美学のツールとしての黄金比は、1854年頃にドイツのマイナーな知識人、アドルフツァイジンによって普及しました。比率自体はユークリッドと300BCで知られていましたが、彼は単にその数学的な興味に注目しました。ルカ・パチョーリは、ルネサンスの夜明けの1500年ごろに「神の割合」としてそれを書きましたが、それは実際に人々がそれがしたように考える方法で実際にキャッチしませんでした。パチョーリは、単語の使用神を彼が見つけたので、宗教重要性、審美的なものではありません。その後、1835年にドイツで比率は「黄金のセクション」という名前になり、Zeisingはそれを取り上げて、宇宙の包括的な理論に拡大しました。この理論はスミスの三分の一法則よりもはるかに発展していますが、最終的にはロマン主義時代の産物であり、純粋な数学の優雅さは現実の対応する美しさを示さなければならないという考えにかかっています。

したがって、中心から外れた構図が機能するという経験的な証拠は確かにたくさんありますが、これらの特定の正確なルールの魔法は非常に疑わしいものです。彼らはまた、多くの人々が彼らに帰する芸術での長い歴史を持ちません。彼らは特別な力を持っているかもしれません-そして確かにその概念を支持する20世紀の文学の広い体があります-しかしそれらの正確な価値にあまり多くのストックを入れないでください。

人々は本当に「この構図を良くする！」という魔法を持ちたいと思っています。ボタン—しかし、実際にはそのようなことはありません。または、存在する場合、これらのルールでまだ見つかりません。

この情報は面白いと思いますが、作曲に関するAxel Bruchsの本から得た情報を言葉で共有する必要があります。

簡単に言うと、彼は空白または単色のフレームではフレームのマクロ形式で黄金比が適用されるが、絵の要素がフレームに入るとすぐに構成とフレーム形式の人々の好みに影響を与えると言いました。彼の研究によると、アーティストの約6％が黄金比を使用したフレーム形式を使用しており、その大半が1.2と1.4の比率に近い形式を好んでいたが、これらは主題の影響を受けると考えられると述べています。たとえば、現代の風景や建築では、写真家は1.8を超える形式を好むようになっています。好みの映画形式でさえ、次のスーツです。

私は少し頭のいい人で、これらの作曲家の価値の構成ルール/ガイドラインを、写真撮影後の評価で見つけました。私が見つけたのは、フレーム内の平面で作られているものが少なすぎることと、写真内のグローバルフレームまたは正方形またはマイクロフレームのこれらの比率に対する影響です。これらのルール/ガイドラインの制御は、信号効果またはミニマリストの構成にのみ積極的に適用でき、より複雑な構成では直感に任せるのが最善です。私は上記の応答でこれのいくつかを見ます...

絵の中の安定性という用語は頭に浮かび、その用語はバランスとバランスの概念によってさらに強化されます。私は主題がこれらをより大きな意味で決定し、古典的な建築のような不動のオブジェクトに対しては黄金律の使用が意味をなすと信じています。しかし、なぜバランス感覚が不安定なアスリートやダンサーを完璧なバランス/安定性にしたいのでしょうか。一部の人々は、3分の1の規則がこれらの主題を強化するわずかな不均衡を生み出すと言いました。わからない...バランスが取れているかどうかにかかわらず、画像は私にちょうどいいと感じ、ティルトトーンやブラーなどの複雑な画像の多くの側面から通知されます。

すみません...今日、私の右脳はあまりにも支配的です！