画像サイズと印刷サイズの一般的な公式はありますか？
回答:
「最大」（私はこの用語を大まかに使用しています）印刷サイズを決定するために使用できるいくつかの一般的なルールがあります。印刷の品質は多くの場合、メガピクセル単位のサイズよりも印刷対象に依存することに注意してください。画像サイズが特定のページサイズに数学的に収まるほど密度が高くない場合でも、ほとんどの画像を拡大できます。かなり大きな、または目立った品質の低下なし。
とにかく、一般式として：
[ピクセル単位の幅] / [インチあたりの印刷ピクセル] = [インチ単位の印刷幅]
[ピクセル単位の高さ] / [インチあたりの印刷ピクセル] = [インチ単位の印刷高さ]
スクリーン/カメラのピクセルは、印刷ピクセル（PPI、インチあたりのピクセル）に直接変換されないため、画面のピクセルサイズを印刷のPPIで割って、画像のピクセルサイズを印刷サイズに変換する必要があります。あなたが8mpカメラを持っていると仮定すると、あなたの画像サイズはおよそ3200 x 2400程度です。300ppiのEpsonプリンターのネイティブの「写真品質」PPIで印刷すると、次のようになります。
3200ピクセル/ 300 ppi = 10.7 "
2400ピクセル/ 300 ppi = 8"
つまり、画面と印刷の間の変換で品質や解像度を損なうことなく、フル解像度で8.5 x 11の印刷になります。ただし、これは印刷品質の一般的な規則ではありません... 特定の画像サイズのロスレス印刷サイズを確認するための単なる規則です。それでも8mp写真を爆破して11x16または13x19で印刷しても、良好な印刷が可能です。
この式を逆に使用して、特定の用紙サイズに必要な画像の画面ピクセルサイズを決定することもできます。
[インチ単位の印刷幅] * [ppi] = [ピクセル単位の幅]
[インチ単位の印刷高さ] * [ppi] = [ピクセル単位の高さ]
これを使用して、2x3インチの印刷に必要な画像のサイズを決定できます。
2 "* 300 ppi = 600ピクセル
3" * 300 ppi = 900ピクセル
印刷時に画質を改善するために、画像でできることは他にもあります。適切な注意を払って印刷を行うと仮定して、印刷前に画像をシャープにすると、印刷されたコピーの品質が向上します。PhotoshopやQImageなどの画像編集ソフトウェアを使用して、画像をデジタルでより高い解像度に吹き飛ばし、後処理のシャープニングを実行し、さらに大きなサイズで印刷することもできます。
この比較的単純な説明を超えて、写真画像をその印刷用紙サイズに変換する方法の議論は、比較的複雑なトピックです。100から480以上までのさまざまなPPIで印刷することができます。印刷するPPI、画像のサイズ、画像を拡大または縮小するために使用したアルゴリズムの品質、紙のテクスチャ、明るさ、厚さ、色、プリンタの種類すべてが、写真を印刷したときの見栄えを決定します。
上記の情報は非常に良いので、競うつもりはありませんが、ここに素晴らしいインフォグラフィックがあります：
ボックスは、軸上のスケールに応じたインチ単位のサイズの印刷のメガピクセル数です。これは、多くの画像の印刷解像度の標準である300ppiです。
私はDPIまたはPPIの経験則について話している他のすべての回答に少し反対し、2つの異なる「ルール」（PPDに基づいて、私の別の回答から）を提案します
ルール1 —「網膜」ルール
（別名Pixels-Per-Degree（PPD）/「目が見えるよりも良い」ルール）
これは、AppleのRetinaディスプレイの設計からほぼそのまま得られます。目は1度あたりいくつかのピクセル数を解決できるという考えであるため、画像/印刷の解像度は、意図した表示距離を考慮して考慮する必要があります。
要するに、Appleは最低53 PPDを提案しますが、他のものは最大100を提案します（特にあなたの視力が20/20より良い場合）。
PPD、PPIおよび表示距離（d）のいずれかを他の2つに基づいて簡単に計算できます。
PPD = d * PPI * 2 * tan(pi/360) ≈ d * PPI * 0.01745
PPI = PPD / (d * 2 * tan(pi/360)) ≈ PPD / (d * 0.01745)
d = PPD / (PPI * 2 * tan(pi/360)) ≈ PPD / (PPI * 0.01745)
制約されたPPI（既に印刷されている場合）、制約された表示距離（意図された使用法またはスペースの制限に基づく）、および/または達成しようとしているPPD（たとえば、75は53から100の間の任意の値を選択） 。d計算された距離よりも大きな表示距離でも構いません。近づいていくだけで、視聴者は「ピクセルを見る」ことができます。
事前にこの質問をしている場合は、PPDを選択することができ（少なくとも53を選択することをお勧めします。100を超えるものは無駄な労力です）、視聴距離に基づいて必要なPPIを決定します。これにより、最大印刷サイズ（カメラの解像度が制限要因である場合）および/またはカメラ/写真家からの必要な画像解像度がわかります。
例
ハンドヘルドは、約15cm（〜6 "）近くにあるものと見なされる可能性がありますが、可能性は約25cm（10"）です。75PPDの場合、430 PPI（10 "）が必要ですが、300 PPIでも25cm（10 "）で〜52 PPDを再取得します。接写（または拡大表示）が本当に必要な場合は、300 PPIをはるかに超えたいと思うでしょう（そして、適切なPPDを達成するために任意の拡大の効果を計算する必要があります）。
フレーム付きまたは壁に取り付けられたものはすべて、50cm（20 "）〜2m（80"）で表示される可能性が高いため、75 PPDの場合、それぞれ約215 PPI〜55 PPIが必要です。
看板は10m（33 '）離れた場所から見るように設計できるため、75 PPDでは印刷にたった11 PPIが必要になります（しばらくすると看板や本当に大きなポスター広告を見て、写真の「ピクセル」は多くの場合、はっきりと見えると数ミリメートル幅）。
ルール2 —「45」ルール
（別名「快適な視聴距離」/「はい、カメラは十分です」ルール）
これは、最初のルールを単純化したもので、全体を表示するだけの画像に適用されます。つまり、詳細を見るために近づいていません（大きな集合写真、巨大なパノラマ、雑誌の製品写真など）。これは、額装写真から巨大な看板まで、壁やギャラリーに掛けられたプリントまでのあらゆるものです。ほとんどの人にとって、これはほとんどの画像に当てはまると思います。
基本的な考え方は、画像全体を表示するということです。そのため、画像が大きくなればなるほど、表示距離は長くなります。「快適な表示距離」を「画像が45ºの視野に収まる距離」として定義します。これは、35mmの45mmレンズの視野とほぼ同じです。 / full-frame camera（そして、ある意味ではあなたの目のFoVに漠然と似ています）。
それは任意の数であり、それに応じて調整できますが、特定のコンテキストまたはスペースを念頭に置いている場合は、おそらく最初のルールを使用している可能性があります（これは特定のユースケースの単純化されたバージョンです）。
必要なPPIは視聴距離に線形に依存し、視聴距離は画像のサイズに線形に依存し、画像のサイズは解像度とPPIに依存するため... PPIは最終的にキャンセルされ、希望のPPDとFoVの角度が与えられれば、必要な解像度を計算することができます（45を選択しました）。
45°の角度の場合、これは単純に次のようになります。
pixel dimensions = desired PPD x 45 (replace 45 with desired viewing angle)
繰り返しますが、有用なPPD範囲は53〜100であり、有用な視野角は20〜60です（60でも、画像全体が実際に表示されないので、ルール1に戻ります）。
したがって、75 PPDの任意の要件と45度の視野角のために、幅約3400ピクセル（2250x3375〜8メガピクセル）の画像が常に必要です。
視野角が固定されている場合、必要な画像解像度は静的です。
Appleの最も低いRetina PPD 53の場合、これは〜1600x2400（〜4MP）の低さであり、100 PPDのより高い要件の場合、〜3000x4500（〜14MP）が必要です。それでさえ今日のカメラではそれほど高解像度ではありません（私の古い450Dは12MPを実行します）。
そしてそれが、特定の（そしてしばしば非常に低い）解像度がほぼあらゆる目的（画像が全体として見られる目的を意味する、印刷のサイズに対してそうするのに理にかなっているどんな距離からでも意味する）に十分であると主張する理由です。
6MPの写真（以前の450Dから作成されたもので、何らかの理由で半分の解像度のJPEGで撮影されていた）からポスターサイズの印刷物がありますが、壁に近づいて、それを身近に感じる理由はありません（ピクセルの覗き見以外）。ほとんどが1〜2メートル（3〜7フィート）で表示されるため、約53〜107 PPDになります。
最小DPI / PPIルールの防衛
ハードDPI / PPIルールが嫌いな限り、確かに有効なコインのもう一方の側面は、特に高い印刷解像度（たとえば、光沢のある雑誌/パンフレット）が、単にそうではないことを超える品質/精度の感覚を追加することです予想される表示距離でピクセルを見る。視聴者は個々の写真を詳細に見るために近くを見るのではなく、雑誌/パンフレット自体を（必ずしも意図的にではなく）近くを見て、印刷品質（またはその欠如）に気付くかもしれません。
視聴者がピクセルピーパーの場合も同様です。
jristaは公式の始まりであり、腕の長さで見た画像を非常によくカバーしています。しかし、その「従来の知恵」は、「大きな」何かに到達するとすぐに、不合理な数字に変わります。たとえば、16x20でも、5〜6000ピクセルが必要です。そして、ポスターサイズに達した場合、30x40 ... 9000x12000 ... 108 MPix ?!
あなたが本当に大きなプリントについて話しているとき、大部分の人々は画像全体を見たいと思っていることを理解することが重要です。その距離では、人間の目は300ppiの密度を解決できません。だから、どんどん大きくなってきたら密度を簡単に下げることができます。「apple retina display arc second」をグーグルで検索すると、人間の目の忠実度についての多くの議論を見つけることができます。特に、この記事はコンセプトの優れたイントロです。
多くの印刷ベンダーは、この同じ理由を使用して、より大きな印刷サイズの最小印刷解像度を設定しています。SmugMugでは、最小値がこれを考慮しています。（明白ではない場合の免責事項、私はSmugMugで働いています。）それは、これらのサイズで印刷する必要があるということではなく、小さいものは印刷させないということです。
例として、わずか100 ppiの密度で印刷された30インチ幅のショットがあります（ファイルの幅は3123ピクセル程度です）。30インチ幅の場合、人々はそれを見るために腕の距離でそれを持ちません。 ...彼らは3フィートまたは4フィート離れて立ち、壁でそれを見る傾向があります。決議について誰もコメントしていません。例外はそれを見た数人の写真家です...そして彼らがシーンを楽しむために戻った後、彼らは数インチ離れたように近くに上がり、いくつかの重要な場所で画像を見ますフォーカスをスポットチェックします。視聴者の鐘型曲線上では、これらの人々は通常の方法をはるかに超えています。
ここでの大きな問題は、アスペクト比が間違っていることです。A0（または他のAサイズ用紙）のアスペクト比は1：sqrt（2）または1：1.414程度です。画像のアスペクト比は2048/1152 = 1.777です。画像を切り抜くか、「レターボックス化」して印刷するかを決定する必要があります。
それ以外は、mattdmにリンクされた質問を参照してください。
300ピクセル/インチ（118ピクセル/ cm）は、標準の写真では安全です。虫眼鏡で見ない場合を想定しています。あなたが非常にうるさいなら、2倍の600 ppiを選びましょう。
式（300 ppiの場合）：ピクセル単位のサイズ = センチメートル単位のサイズ * 118。
例：8x10センチメートル形式。8 * 118 = 944ピクセル。10 * 118 = 1180ピクセル。したがって、見栄えを良くするには944x1180ピクセルの写真が必要です。このピクセル数には、一般的なHDテレビまたはそれ以上のスマートフォンが搭載されています。8x10サイズに圧縮されると思います。
1インチあたり1200ピクセルは、すべての小さなディテールを見ることができるように、プロの印刷で見栄えがします。大きな用紙形式の場合、ファイルサイズは非常に大きくなります。
遠方から見ることを目的としたアートや街頭広告などの非常に大きな印刷物は、上記のような高解像度の恩恵を受けません。文字を間近で見ると文字通りピクセルを表示できますが、10メートル先は見栄えが良くなります。
ほとんどのプリンターは300 dpiで印刷します。
Photoshopを使用する場合は、[画像]-> [画像サイズ]-> [画像のリサンプル]をオフにして、解像度を300 dpi（ピクセル/インチ）に変更します。
次に、サイズ変更せずにこの画像を印刷できる最大幅と高さをcm（またはインチ）で表示します。
キャンバスに印刷する場合は、おそらくフォトペーパーと同じサイズを使用します（キャンバスプリンターが300 dpiで印刷する場合）が、キャンバスプリントの場合は、通常のフォトペーパーよりも画像をシャープにする必要があります。
300 dpiで8x10を印刷する場合、おそらく2400ピクセル（幅）x 3000ピクセル（高さ）の画像が必要になります。
300 x 16 x 20の場合、4800ピクセル（幅）x 6000ピクセル（高さ）の画像が必要です。