Matt Grumの前の質問へのコメントから、メーカーは、レンズの実際の焦点距離を、箱に印刷されてEXIFに保存される適切な数に「丸める」ことがあることがわかりました。同じ質問に対する彼の答えから、どの開口が使用されているかをテストするには、レンズの実際の焦点距離を知る必要があるようです。

また、ほとんどのレンズは非常に近くに焦点を合わせると焦点距離を変えると聞きました。

特定の距離に焦点を合わせたときに、レンズが実際に使用している焦点距離をテストするにはどうすればよいですか？EXIFがここで私を助けてくれないことは明らかです。なぜなら、データはメーカーによってそこに置かれているからです。

画角を測定することにより、レンズの有効焦点距離を計算する数学的/測定方法があります。

画角の式は次のように与えられます

有効焦点距離（f）を計算するには、式は次のようになります：
f = d /（2 * tan（α/ 2））-> Equation1

dは、測定された方向のセンサーのサイズを表します。フルフレームカメラを使用している場合、dは24になります。

αを測定するための次のセットアップがあります。

地面からの高さHと壁からの距離Xにスケール付きのカメラがあります。ここで写真を撮ると、レンズが見ることができる最大の高さを読み取ることができるはずです（これはH + Yになります）。
XとYがわかったので、このリンクを使用して画角の半分（つまり、α/ 2）を計算できます（Xは反対側、Yは隣接側になります）

α/ 2を計算したので、式1でそれを使用して、レンズの有効焦点距離を計算します。

値は測定値としてのみ正確です。

編集1：
mattdmの質問を参照してください：メーカーが述べたセンサーの寸法は十分に近いですか？
これらのリンクのカメラのセンサーサイズを参照して：こことここ
カメラメーカーまたは少なくともキヤノンとニコンがセンサーサイズを1/10 mmに丸めていると論理的に仮定できます。つまり、センサーサイズを丸めた場合に+/- 0.05mmの誤差が生じる可能性があります。
3種類のレンズを考えてみましょう
。1.広角レンズ（たとえば13mm、画角：85.4）
2.通常のレンズ（50mm、画角27.0）
3.望遠レンズ（300mm、画角：4.58）

センサーサイズの0.05mmの変更の影響は次のとおり
です。広角レンズの変更= 0.05 /（2 * tan（85.4 / 2））= 0.04613 mm約。
0.35％の差を表します（つまり（0.04613 / 13）* 100）

通常のレンズの変化= 0.05 /（2 * tan（27/2））= 0.012 mm約
0.024％の差を表します（つまり（0.012 / 50）* 100）

望遠レンズの変更= 0.05 /（2 * tan（4.58 / 2））= 0.0019 mm約
0.0006％の差を表します（つまり（0.0019 / 300）* 100）

したがって、13mmの広角レンズを使用し、メーカーの測定で0.05mmの誤差をとると、焦点距離の変化はわずか0.35％であることがわかります。

私の数学が正しいことを願っています。

編集2：
XおよびHの測定に関するImreの質問を参照して、
Hは地面からセンサーの水平中心まで測定する必要があります。
Xは、センサーと壁の間の距離です。

標準レンズ、標準カメラ、つまりセットアップはピンホールカメラとしてモデル化できます。これは、チルト/シフトでは機能せず、広角レンズでは機能しない可能性があります（それらについて知りたい場合は、解決できます）。

コンピュータビジョンでは、多くの場合、カメラの固有の特性が計算されます。カメラ内のカメラの設定を参照するため、本質的です。外部プロパティは、方向と位置です。固有のプロパティはいくつかあり、その中には倍率があります。私の解決策は次のとおりです。

• コンピュータービジョン（CV）の標準ツールを使用して、指定の設定でカメラとレンズを調整します。
• カメラのピクセルサイズを調べます。
• 倍率を焦点距離に変換するように他の人に依頼してください。（これがどのように機能するかはまだわかりません）

較正

CVでのキャリブレーションは、主にチェスボードパターンを使用して行われます。さまざまな位置と距離からそのパターンの写真を10枚以上撮ります。このアルゴリズムは、次のように機能します。

ボード上の各頂点の位置を知っているふりをして、画像内のボード上のすべてのポイントを見ることを最もよく説明するカメラモデルのパラメーターのセットを見つけます。

理論的には、このためにOpenCVをお勧めします。そのためのサンプルコードがあります。しかし、これはあまり実用的ではないかもしれません（このためにOpenCVをインストールする必要があり、場合によってはコードを少し変更する必要があります）。おそらく、これを行う他のソリューションがあります。

焦点距離の計算

キャリブレーションステップの結果は、Kマトリックス（固有マトリックスと呼ばれます）です。カメラの座標系の3空間点を画像平面上の均一な2空間点にマッピングします。

$     \alpha 0      p_x
 K =  0      \alpha p_y
      0      0      1 $ (Multiple View Geometry, p. 157, 2nd Ed, 2003, Hartley & Zisserman)

ここでは\ alphaのみを考慮します。p_xは、p_yの場合と同様に、センサー幅のピクセルの約半分です。これは、主光線が画像平面と交差する場所に関連しています。興味深いことに、私の安価な携帯電話のカメラは、優れたデジタル一眼レフ、または高価なウェブカメラ、またはIphone 4カメラよりもはるかに違反しています。

\ alphaは焦点距離に関連しています。\ alpha = f m。mは、画像座標の単位距離あたりのピクセル数です。fは焦点距離です。ただし、これはピンホールカメラモデルにあるため、画像平面とカメラのピンホール間の距離です。焦点距離の写真家がそれをどのように考えているのかわからない。

代替案

誰かが別のアプローチに関するリンクを投稿しました：http : //www.bobatkins.com/photography/technical/measuring_focal_length.html この記事の「The Easy Way」では、別の方法が提案されています。2つの星が与えられたら、星の位置を調べ、それらの間の角度を計算します。次に、カメラのセットアップでその角度がどのように測定されるかを確認します。完全な概要については、リンクをご覧ください。

その欠点は、焦点距離がまったく機能せず、無限遠でのみ焦点が合うことです。一方、私のアプローチは無限では機能しません。または、500mを無限大として扱い、トウモロコシ畑を購入してチェス盤のパターンを作り、飛行機を借りて500mから写真を撮ります...

オブジェクトと画像サイズを使用して、レンズの倍率Mを計算します。Mと物体距離を使用して、レンズの焦点距離を計算できます。

ボブ・アトキンスの「簡単な方法」を見ましたが、いくつかの天文データを取り除けます。

私のバージョンの彼の方法は、すべてのアストロハウツー情報とリンクを段階的な手順で提供し、初心者にとって実装が非常に簡単になるはずです。

http://www.pentaxforums.com/forums/pentax-lens-articles/169225-using-2-stars-determine-actual-focal-length-lens-distance.html

レンズを本のようなレストにセットして、粗い光学ベンチを作ることができます。ターゲットを照らします。最高は定規です。ルーラーの画像が白い紙のスクリーンに落ちるようにレンズを調整します。

定規の画像が「等身大」になるまで距離をいじります。ご存知のように、1：1は「倍率1」とも呼ばれます。別のルーラーを使用して、投影されたルールの画像上のマーキング間の距離を測定します。2つの同一の定規を使用すると役立ちます。次に、必要な1：1倍率を確立します。

次に、ターゲットと画面の間の距離を測定します。この値を4で割ります。この答えは、レンズの焦点距離を示します。