カメラが最も遠くに見えるものは何ですか？

カメラを使用して顔をどの距離で識別できなくなりますか？人の姿はどの距離で撮影できなくなりますか？

この質問に対する1つの答えは、既存のレンズとセンサーが実際にできることではなく、光学システムが理論的にできることです。ここで「理論上」とは、「大気の乱れがまったくない完全な視界条件」を意味します。カメラレンズのような比較的小さな光学システム、および比較的良好な大気条件の場合、大気は制限されないのではないかと思います（確信はありません）。望遠鏡のような大型の光学システムには制限がありますが、「適応光学」という名前で、もちろんこれに対処できる望遠鏡に取り付けられたレーザーを含むいくつかの非常に驚くべき技術があります。また、あなたはただ宇宙にいることができます。

したがって、これに対する答えは、波長がλで動作する前部要素の直径がdの光学システムの角度分解能の制限は、

Δθ= 1.22λ/ d

1.22の数値ファッジファクターは、解像度の意味に応じてわずかに調整できますが、あまり調整することはできません。この限界は、光学システムの回折限界と呼ばれます。

Δθが小さい場合（何らかの種類の合理的なレンズを使用している場合）、距離がある場合、解決できる長さは

Δl= 1.22rλ/ d

これを整理し直します

r =Δld /（1.22λ）

これは、直径dの前面要素を持つ光学デバイスが波長λでΔlを分解できる範囲です。

緑色の光の波長は約500nmであり、顔の細部を見るにはΔl= 1cmが必要であると仮定しましょう（この解像度で人を識別できるかどうかはわかりませんが、顔）。

これらの数値を差し込むと、rとdの両方がcmであるr = 16393 dが得られます。dが5cmの場合、rは1km弱です。これが意味することは、倍率がどれほど大きくても、前面の要素の直径が5cmの場合、これはその距離での解像度の制限です。画像をさらに拡大すると、ぼかしが拡大します。

別の回答で、誰かがシグマ150-600mmズームに言及しました。これは、105mmのフロントエレメントサイズを持っているようです。これによりr = 1.7kmが得られるため、このレンズはおそらく回折限界に近いか、実際に回折限界になります。

また、この恐らく神話的なキヤノン5200mmレンズも言及されています。この仕様を見つけるのは難しいですが、全体の寸法が500mm x 600mm x 1890mmであると主張した場所を見つけました：それらが正しい場合、フロントエレメントの直径は500mm以下なので、このレンズでは約r = 8kmになります。そのため、特に、何十マイルも離れたところにいる顔を見ることはできません。

もちろん、この式はあらゆる目的に使用できます。たとえば、地球から月面にアポロの着陸地点が見えない理由を、もっともらしい望遠鏡で説明します。数マイル離れた緑色の光では、直径約80mのデバイスが必要です。建設中の望遠鏡には30m以上の鏡がありますが、これは特に80m近くではありません。

「地球上で何かをどこまで見ることができるか」という「どこまで見ることができるか」という、ほとんど無関係の別の概念があります。繰り返しますが、この質問に対する単純化された答えがあります。あなたがそれを仮定する場合

• 地球は完全な球体です。
• 大気による屈折はありません。
• 実際、大気は存在しないか完全に透明です。

この質問には簡単な答えがあります。

表面より上の高さh1（完全に滑らかな球体であることに注意してください）にあり、表面より上の高さh2にあるものを表示したい場合、それを見ることができる距離は

d = sqrt（h1 ^ 2 + 2 * R * h1）+ sqrt（h2 ^ 2 + 2 * R * h2）

ここで、Rは地球の半径で、「sqrt」は平方根を意味し、すべての距離は同じ単位である必要があります（メートル単位）。Rがh1またはh2（通常は！）と比較して大きい場合、これは次のように近似されます。

d = sqrt（2 * R * h1）+ sqrt（2 * R * h2）

この距離は、地平線をかすめる光線の長さなので、この式は地平線までの距離も示します。地表からの高さがhの場合、地平線までの距離は

sqrt（h ^ 2 + 2 * R * h）

または、hがRに比べて小さい場合（これも、宇宙にいる場合を除き、通常は真です）

sqrt（2 * R * h）

実際の大気屈折は重要です（一般に地平線をさらに遠ざけると思います）、大気は完全に透明ではなく、地球は大規模な球体にかなり良い近似ですが、丘などがあります。

しかし、昨日、島から離れていくにつれて、島々が地平線の下に徐々に消えていくのを見るのに1時間を費やしました。

一般的なレンズと解像度を使用した視覚的な例だけが必要な場合は、「顔の識別または認識ガイド：解像度、焦点距離、メガピクセル」に多数の例があります。

Axis Communicationsには、ピクセル密度モデルと呼ばれるものがあります。

_{識別のための最大距離の例（500 px / mまたは80ピクセル/顔）。検出、認識、および識別の要件のAxis定義。}

計算する多くの要素があります：前面照明と背面照明の均等な角度、霧または煙、色、距離、顔がレンズのどの部分に現れるか（中央または隅）、レンズの品質、センサーの品質、カメラの角度、人の動き（またはカメラの揺れ）、画像圧縮など。防犯カメラのメーカーが認識性能が保証されたチャートを作成するのはそのためです。

完璧な条件下では、さらに見ることが期待できます。また、画像と人を比較する既知の人のリストがある場合、それは別の人ではなく、ある人であるとしばしば言うことができます。最新のソフトウェアは、さまざまな角度で撮影された複数の画像を分析し、解像度を高めた最終画像を提供できます。これらすべての要因により、正確な数学的計算の有用性が低下します。

また、Luminous Landscapeの記事「センサーはレンズを解決しますか？」およびEdmondのOptics Imaging Resource Guide セクション4.3を参照してください。

「12.4µmのサイズのオブジェクトフィーチャをイメージングシステムが確実にイメージングできなかったという結論は、数学的にオブジェクトがシステムの機能の範囲内にあるため、アプリケーションノート「Resolution」の式が示すものと正反対です。この矛盾が強調されています。ナイキスト周波数の計算は、システムの解像度機能の基礎を築くための堅実なメトリックではないため、イメージングシステムが特定の解像度を達成できるかどうかを判断するには、一次計算と近似だけでは不十分です。システムが持つ制限のガイドラインとしてのみ使用してください。」

すべての計算を行ったにもかかわらず、実際の結果を正確に反映しているわけではありません。

（巨大）離れた遠いの一つは、これまでの望遠鏡で見られるオブジェクトである134億光年離れた（地球の年齢は4.54±0.05億年歳）が、人間の顔の大きさを見ることができません対象はっきりから非常に遠く。

ここで、8000個の画像を組み合わせて、Canon 7Dと幅600,000ピクセルの400mm f / 5.6レンズを使用して巨大なズーム可能な画像を作成しました。写真の解像度で印刷すると、50メートルx 100メートルになります。

それは、巨大なズームレンズを持ち、画像を強化して解像度を向上させることに似ています。大気によって隠されている最も遠い建物はほとんど見えません。

「：これまでに販売し、最大レンズは（唯一の3が行われた）映像に示されているEF FD（更新アップロード）望遠5200ミリメートルキヤノンレンズ世界で最もパワフルなスーパー」：このPetapixelの記事で説明した、「eBayでGinormous 5200ミリメートルキヤノンレンズ持つものとして」最小焦点距離は120 m（393フィート）、スタンドなしの場合は100 kg（220ポンド）です。もちろん、オブジェクトのサイズに応じて、18〜32マイル（30 km〜52 km）離れたオブジェクトの写真を撮影することができます。

ビデオのスクリーンショットは次のとおりです。

 _{最初の写真では、建物の上部は最後のクローズアップ写真の女性の手とほぼ同じサイズです。}

使用しているレンズによって異なります。

Nikon D850にシグマ150-600mmレンズがあり、1.2kmの距離で安全に人物を識別できます

より長いリーチを持つCANON 5200mmレンズがあります：

日本で製造された5200mmプライムは、異常なズーム距離を持っています。18〜32マイル離れたオブジェクトに焦点を合わせるように設計されています。基本的に、5200mm Primeがはるかに強力な場合、地球の曲率が結果に影響を及ぼし始めます

https://www.geek.com/gadgets/canons-5200mm-prime-lens-is-super-rare-and-quite-massive-1534367/

リンクのビデオで短いデモを確認してください。

Nikon D750およびTamron 150-600 mmで600 mm、f / 11、1 / 2000 s、ISO 1600を使用して、このハンドヘルド（または、フラットプラットフォームからのサポートがあるかもしれませんが、三脚ではないかもしれません）を撮りました。カメラを友人にデモしているだけなので、設定が多すぎます。ISOはこれらの条件に対してより高いレベルにあるようですが、他のシーンはより陰にありました:)

元の距離は約430メートルだったため、このクロップを元のサイズの43％に縮小して、1 kmからどのように見えるかをシミュレートしました。おそらく、この結果は、このような奇数のスケールファクターによるものよりもぼやけています。

あなたがその人を知っていて、たぶん彼女が眼鏡をかけていなかったなら、私にはかなり認識できるように見えます。ただし、D750には24メガピクセルしか「ない」ため、顔の皮膚領域はわずか14ピクセル程度です。D810と同じレンズを使用すると、1.5 km離れた場所、おそらく2 km離れた場所からでも簡単に友人の顔を認識できます。私は誰かがテストを行うことを願っています:)

デモを続けるには... Nikon P900には16MPセンサーと83倍ズームがあります。彼らはいくつかのテストを行いました。あなたの要件に正確ではなく、非常に近いものでした。ビデオをご覧ください：https : //www.youtube.com/watch?v=mRp13pRzzWQ

要するに、彼らは約1KMで一枚の紙の上に大きな手紙を読むことができました。それを超えて物事は少しうまくいかず、ズームのレベルは顔をひどく簡単に選択できるようには見えません。彼らはまた、月のいくつかの義務的なショットを持っていますが、悲しいことに、カメラをあまりうまくマウントしませんでした。

カメラレンズは一種の望遠鏡です。したがって、λ/ Dに等しい既知の解像度の限界があります。ここで、λは観測光の波長、Dは対物レンズの直径です。得られた値は、センチメートルではなく角度単位です。

波長が580 nmの黄色光の場合、直径12 cmの対物レンズを備えたカメラの解像度は約1秒です。

合理的な写真アートのために顔全体に少なくとも50ピクセルが必要であり、顔の直径が約24 cm（0.24 m）であると仮定すると、これはWolframで約1000メートルに解決されます。

言うのは難しいですが、高山のどこかで、空気はこの限界に近づくのに十分透明です。