傾斜エッジSFRメソッドは、カメラセンサーのナイキスト限界を超えるレンズ解像度を測定できますか？

傾斜エッジSFR法は、レンズやカメラシステムの解像度を測定するための標準となっています。5度の傾斜エッジをスキャンして、ラインスプレッド関数を計算します。これは微分されて、エッジ拡散関数が生成され、次に高速フーリエ変換を通過してMTF曲線が生成されます（概略）。
編集-この質問では、アンチエイリアシングフィルターはナイキストリミットとは独立したリミットであるため、アンチエイリアシングフィルターはないと仮定します。

Peter Burns（作成者）によるこの記事では、この方法について詳しく説明しています。

Nikon D7000で実行された測定の例については、下のグラフを参照してください

測定は、カメラのセンサーのナイキストリミットによって制限されているようです。この議論を参照してください。 ただし、エッジは5度傾斜しているため、実際には、スキャン中にスーパーサンプリングされます。

だから私の質問：この5度のエッジのスーパーサンプリングにより、カメラセンサーのナイキスト限界を超えるレンズ解像度を測定できますか？

DPReview.comのNikon D7000の このテスト画像で測定が行われました。

この返信は、コメントでの議論を拡張したものです。

Douglas Kerrが素敵な小さなオンラインペーパーでうまく説明しているように、平均化のアイデアは正しいものであることがわかります。基本的な考え方は次の2つです。

1. レンズの「解像度」は、被写体から出る光とセンサーに到達する光との間の数学的関係を考慮することで最も完全に説明されます。この関係、つまり「変調伝達関数」は、考えられるすべての最も単純なターゲット、つまり完全に明るい均一な背景上の完全に暗い半平面から推定できます。明らかに、センサー上の画像は、完全な線に沿って突然終了する光の領域である必要があります。ただし、それが完璧になることは決してなく、不完全性は解像度に影響します。最終的にMTFは、センサーを横切って境界から（両方向に、暗闇と明暗に）まっすぐに移動したときの光の強度の変化を調べることによって決定されます。

2. 平均値は、それらが構成されている測定値よりも正確である可能性があるという統計的な事実です。一般的な測定誤差の場合、精度は逆平方根の法則に従います。精度を2倍にするには、4倍の測定が必要です。原則として、同じものについて独立して繰り返される測定を十分に平均化することにより、必要な精度を得ることができます。

   このアイデアは2つの方法で活用できます（実際に利用されています）。1つは実際の繰り返しであり、同じシーンの複数の画像を撮影することによって実現されます。これには時間がかかります。傾斜エッジMTF分析は、単一の画像内で繰り返しを作成します。 これは、ラインを少し傾けることによって行われます。これにより、MTFが実質的に変更されることはなく、レンズの応答のパターンがセンサーのピクセルと完全に一致しないことが保証されます。

   線がほぼ垂直であると想像してください。ピクセルの各行は、（ほぼ）MTFの独立した測定セットとして機能します。行はラインからほぼ垂直に外側に行進します。ピクセルは、（理想的な）ライン位置に対してさまざまな方法で登録され、わずかに異なる応答パターンを生成します。多くの行にわたってこれらのパターンを平均化すると、ラインの複数の画像を撮るのとほぼ同じ効果があります。ピクセルがラインに対して完全に垂直ではないという事実のために、結果を調整できます。

このように、傾斜エッジ法では、単一の画像の限界周波数を超えるMTFの周波数を検出できます。これは、テストパターンの単純さと規則性により機能します。

直線が本当にまっすぐかどうかの確認（および直線性からのわずかなずれの調整）など、多くの詳細は省略しました。Kerrの記事はアクセス可能であり、そこには数学はほとんどありませんが、よく図解されているので、詳しく知りたい場合はチェックしてください。