Canon APS-Cクロップの50mmレンズは、フルフレームカメラの80mmレンズとまったく同じ画像を生成しますか？

シナリオ：

• 80mmレンズをFFカメラに装着して写真を撮る
• Canon APS-Cクロップカメラ（1.6xクロップ）に50mmレンズを装着して写真を撮る

1.6倍のクロップでは、クロップ本体の50mmレンズの有効焦点距離が80mmであるため、これら2つの写真の視野は同じになると思います。

これらの2つの写真は同じですか（つまり、被写界深度、遠近法など）？

これらの2つの写真は同じですか（つまり、被写界深度、遠近法など）？

• 被写界深度：正確ではありませんが 、同じクロップファクターで使用されるF値を掛けても非常に似ています。APS-Cカメラの50mmレンズでf / 2.8を使用する場合、FFカメラの80mmレンズでf / 4.48を使用して、同じ全体的なDoFを取得します。両方の画像が同じ表示サイズで同じ距離から表示されると想定すると、DoFの量は同じになる可能性がありますが、実際の焦点距離の前後の分布はわずかに異なります。一方、FFカメラの80mmレンズでf / 1.4を使用する場合、同じDoFを得るには、1.6Xクロップボディのf / 0.875に50mmレンズが必要です。
• 遠近法：はい、カメラの位置が同じである限り、遠近法は焦点距離、センサーサイズ、または結果の視野に関係なく同じです。パースペクティブは、シーン内のさまざまなオブジェクトに対するカメラの光学中心の位置によって決まります。
• 幾何学的歪み：いいえ。一部の人々は遠近法と幾何学的歪みを混同しますが、それらは2つのまったく異なるものです。1つ目は、シーンに対するカメラの位置によって決まります。後者は、2次元の記録媒体への3次元の世界のレンズ投影によって決定されます。同じセンサーサイズの50mmレンズの2つの異なるデザインでさえ、異なる投影モデルを使用し、異なる歪み特性を持つことができます。
• 背景ぼかし：絞り羽根の数と形状は、背景（および前景）のぼやけの外観に大きな影響を与えます。背景の美しさをぼかしボケと呼びます。これは、実際の厚さのレンズを使用して複数の波長の光を屈折させるときに常に発生するいくつかの古典的な収差に対してどの程度の補正が行われるかなど、レンズの光学設計の影響を受けます。また、光路内にある可能性のある絞り羽根の形状と数にも影響されます。同じ焦点距離で非常によく似た光学式の同じカメラで2つのレンズを使用すると、焦点領域が異なってレンダリングされる可能性があり、絞りの絞りが異なるように作成された場合、ボケは非常に異なって見えます。
• ISO、シャッター時間など：いいえ。同じDoFを取得するために絞りを変更する場合、同じ露出を維持するために他の露出パラメータの1つを変更する必要があります。補正するには、シャッター時間かISO、またはその両方を変更する必要があります。

結局、異なるサイズのセンサーを使用する場合、正確な等価性などはありません。上記のポイントに加えて、DoFの同等性はマクロ距離で分解されますhyperおよび過焦点距離を計算するとき（DoFに基づいており、DoFのどれだけ前にあり、実際の焦点の後ろにどれだけあるか）。

_{lenses 1：1に近づくようにレンズが非常に近い「マクロ」距離に焦点を合わせているため、レンズの「指定された」焦点距離を使用すると、予測できる被写界深度を正確に計算できなくなるほど、レンズの有効焦点距離が十分に変化します。}

レンズがあるため、異なるレンズからの画像は異なります異なります。 ただし、差に対する許容度によっては、十分に近い結果が得られる場合があります。

議論のために、物理的に不可能である場合でも、同じレンズが同じ画像を生成できると仮定します。画像が完全に一致しないことを懸念している人にとって、「同一の画像」は、「撮影された条件の差もゼロに近づくにつれて、その差がゼロに近づく画像」として定義されます。

また、存在しないレンズの問題を回避するために、小さいフォーマットで撮影された大きいフォーマットで画像を再作成することに焦点を当てます。ただし、必要なレンズを作れば、大きくても小さくても問題にはなりません。

• 視野 –焦点距離に作物係数を掛けた後も同じです。

• 視点 –カメラが同じ位置に保たれている場合も同じです。

• 被写界深度 –アパーチャにクロップファクターを掛けたものと同じ。被写界深度の計算式は次のとおりです。

  DOF = 2 u ² NC / f ²

  N =絞りF値
  C =錯乱円
  u =被写体までの距離
  f =焦点距離

  焦点距離にクロップ係数を掛けると、分母で二乗されることに注意してください。DOFを一定に保つには、分子にもクロップ係数の2乗を掛ける必要があります。そのための場所は、絞りのF値と混乱の輪の大きさです。クロップセンサーからフルフレームに移行するため、それぞれにクロップ係数を掛けて同じDOFを取得できます。

• 背景ぼかし –焦点距離と絞りの両方にクロップファクターを掛けた場合も同じに保つことができます。背景ぼかしの公式は次のとおりです。

  b = fm _s x _d /（N（s±x _d））

  b =ぼかし
  f =焦点距離
  N =絞りF値
  m _s =被写体の倍率（これは何ですか？）
  x _d =被写体と背景
  の間の距離s =被写体の距離 

• Michael Cが論じているいくつかの要因については、ここでは取り上げません。

ただし、この公式ではレンズの歪み、収差、およびレンズ設計に関連するその他の要素は無視されます。 したがって、クロップセンサーとフルフレームを切り替えるときに、異なるレンズが同じパラメーターと外観を共有する画像を生成することは「可能」ですが、通常は同じに見えません。「同じ」デザインのレンズでも、見た目が異なるほどの小さな違いがあります。 さまざまなレンズは異なる持っている文字を。

すべてクロップセンサーで、f / 2.8のさまざまな35mmレンズによって生成される背景のぼやけとボケのさまざまな外観を考慮してください。異なるサイズ、異なるエッジハイライト、異なる滑らかさ、異なる形状。センサーのサイズを変更すると、センサーのサイズを同じにした場合に見られる変化がさらに大きくなります。

ただし、差に対する許容度によっては、十分に近い結果が得られる場合があります。 F4の50mmレンズで撮った下の6番目の画像を考えてみます。また、大きく開いて撮られた7番目（35 / 1.4）と9番目（50/2）の画像を比較します。

Cimko 35 / 2.8; ハンザ35 / 2.8; Vivitar Series-1 35-85 / 2.8;
FujiFilm XF 35 / 1.4; 福建省35 / 1.7（cマウント）; Pentax SMC 50/2（0.7x）

FujiFilm、Fujian、Pentaxのワイドオープン：

同じ画素数を仮定すると、それらは（同じ開口部を与えるフィールドの形状及び深さが同一であろうないと作物カメラの2.56倍より大きなISO値を使用して：XY比開口数が、完全なF）。同じISOと同じ絞り数値を使用すると、被写界深度はクロップファクターによって大きくなります。

人々がより多くの光および/またはより少ない被写界深度のためにより大きなセンサーを使用する理由があります。

簡単な回答いいえ。被写体までの距離が同じであれば、フレーミング目的で同様の視野を作成できます。また、すべてのガラスが同じように作成されているわけではないため、明快さと鮮明さにおいて、一方が他方よりも優れている場合があります。クロップセンサーの利点の1つは、クロップセンサーの本体にフルフレームレンズを使用している場合、レンズの中心のみをキャプチャすることです。この場合、50mmのコーナーシャープネスがフルフレームの80mmよりも優れている可能性があります。

すべてが完全に等しい場合、作物センサーはまったく同じ条件でより少ない光を集めるので、ISOを押し上げるか、シャッターを遅くする必要があります（レンズがすでに完全に開いていることを考えると）。

FFとトリミングされたカメラのほぼ同等の関係は次のとおりです。

FocalLength _FF = FocalLength _クロップ * CropFactor

Fstop _FF = Fstop _クロップ * CropFactor

ISO _FF = ISO _クロップ * CropFactor ²

ほとんどの人は最初の方程式を知っていますが、多くの人は2番目と最後の方程式を忘れています。

最初の方程式は、同じ視野を維持するためにクロップファクターを考慮するために焦点距離をどのように変更する必要があるかを説明しています。これはほとんどの人が知っていることです。

ここで、焦点距離を短くしても同じFストップを維持すると、絞りの開口部の直径が次のようになるため、レンズが集める光が少なくなります。

ApertureOpening = FocalLength / Fstop

...分数を同じに保つには、分子と分母の両方をクロップ係数で乗算して変更する必要があります。これにより、開口部が確保されるため、光を集める能力は変わりません。

現在、露出とISOは、露出が次のようになるように定義されています。

Exposure = ISO * ExposureTime / Fstop ²

同等の写真を撮りたい場合、FFとトリミングカメラの露出時間は明らかに同じです。ここで、集光機能を維持するには、FstopにCropFactorを掛ける必要があると説明しました。したがって、露出を維持するには、CropFactor ²による複数のISOを使用する必要があります。これは問題ですか？いいえ、FFセンサーは面積が物理的に1倍大きいので、CropFactor ²と推測しました。ピクセルサイズが大きくなると仮定すると、ノイズの影響を与えることなく、ISOにCropFactor ²を乗算できます。つまり、メガピクセル数は同じ。

だから、チェックしてみましょう：

1. 視野：維持
2. 集光能力：維持
3. 騒音レベル：維持
4. 露出：維持

現在、機器の選択に影響を与える可能性のある他の2つの要因があります。被写界深度（DOF）と背景のぼかしです。

@xiotaが説明したように、DOFの式は次のとおりです。

DOF = 2 SubjDistance ² Fstop CoC / FocalLength ²

被写体の距離は変わらず、FstopはCropFactorで乗算され、センサーの寸法はCropFactorの係数で大きくなるため、CoC（混乱の円）もクロップ係数で乗算されます。分母には​​CropFactor ²も乗算されるため、被写界深度（DOF）は変わりません。

ただし、別の側面、背景のぼかしもあります。私の理解では、背景のぼかしは：

ブラー= FocalLength SubjMagnification BgDistance /（Fstop（SubjDistance±BgDistance））

SubjMagnificationが単位なしの場合、分子は長さの2乗の単位になります。分母には​​長さの単位があります。つまり、ぼかしには長さの単位があります。

FFカメラで何が起こっているのか確認してみましょう。FocalLengthにはクロップ係数が乗算されますが、Fstopにもクロップ係数も乗算されます。被写体の倍率は、明らかにセンサーのサイズを被写体のサイズで割ったものです。被験者のサイズは同じままですが、センサーのサイズはCropFactorの因数によって小さくなったり大きくなったりします。したがって、FFでは、SubjMagnificationにCropFactorが乗算されます。したがって、ぼかしはCropFactorで乗算されます。したがって、ブラーディスクのサイズは大きくなりますが、センサーサイズも大きくなるため、ブラーディスクはセンサーの同じパーセンテージを占めます。

それでは、背景の特性を確認しましょう：

5. 被写界深度：維持
6. 背景ぼかし：維持

つまり、同等のレンズを使用すれば、写真はまったく同じになります。ただし、おそらく80mm f / 1.2レンズは非常に簡単に見つけることができます（まあ、まあ、85mmでも十分近いかもしれません）が、50mm f / 0.75レンズを見つけるのは少し難しいかもしれません。したがって、多くの背景ぼかし、浅い被写界深度、低ノイズが必要な場合、フルフレームを使用することにはいくつかの利点があります。おそらく、クロップカメラに必要なレンズが見つかりません。

さらに小型化し、携帯電話のセンサー（クロップ係数7〜8）を検討する場合、Fストップが約f / 0.15〜f / 0.17の10〜11 mmのレンズが必要になります。きっとこんなレンズは見当たりません！

同等に近い関係の妥当性を簡単に確認してみましょう。Canon 17-55mm f / 2.8 IS USMズームの重量は645グラムです。フルフレームでは、27-88mm f / 4.5になります。重量が600グラムの24-70mm f / 4 IS USMレンズと、重量が669グラムの24-105mm f / 4 IS USMレンズがあります。フィルターのねじサイズは、すべてのレンズで77mmです。ですから、それらはほぼ同等で、ほぼ同じ量のガラスを持っているに違いないと思います。

ただし、24-70mm f / 2.8非IS USM重量は953グラムであるため、明らかにガラスが多く含まれています。

また、たとえばCoolpix P1000を検討してください。125倍ズーム、4.3〜539 mm、24〜3000 mmに相当すると宣伝されています。Fストップはf / 2.8-f / 8ですが、製造元が都合よく忘れていたFストップの「同等の」仕様はありません。3000mm f / 8レンズを見たことがありますか？私はしていませんが、少なくとも3000mm / 8 =直径375mmであり、非常に巨大です。メーカーは、f / 2.8-f / 8がf / 15.6-f / 44.5と同等であることを覚えておく必要があります。これは、焦点距離の関係だけを思い出しながら、一般的にFストップの等価関係を忘れていることを示しています。