1/3ストップアパーチャの数が不均一であるのはなぜですか？

1/3ストップアパーチャが8、9、10、11、13、14、16、18のようになっているのはなぜですか？

11と13の間には2の違いがあり、13と14の間では1に戻り、2まで戻ります。

f /ストップの場合、3番目のすべてのストップ間で1.122462 X間隔（√2の3乗根）の正確に乗算された差があります。正確な3番目のストップは、実際には8.98や10.08のような数字です。正確な数値の私の意味は、もちろん、カメラデザイナーが確実に目指す理論上の正確な目標数値です。それらについては疑問の余地はありません（たとえ物理的なカメラメカニズムが必ずしも小数点以下の桁数まで正確に正確であるとは限らない場合でも）。ただし、マークおよび表示される公称数値は、9または10のような数値に任意に丸められますが、カメラとレンズの設計は、実際の正確な値で実際に計算しようとします。

Precise Nominal Stop
8       8       Full
8.98    9       ⅓
10.08   10      ⅔
11.31   11      Full
12.7    13      ⅓
14.25   14      ⅔
16      16      Full

Fストップ、シャッタースピード、ISOについても、同じ概念（正確で公称値がある）が当てはまります。シャッター速度とISOの場合、3分の1は1.259921 X間隔（∛2）です。

これらは有効な結果ですが、基本的な定義ではありません。完全な詳細は、私のサイト（https://www.scantips.com/lights/fstop2.html）に表示されています

全体のF値は、2の平方根（√2）の累乗の式です。2の平方根のすべての奇数または小数の累乗は、小数点以下の桁数が無限である非整数です。そのような数は無理数として定義されます。写真では、多くの不合理な数値の実際の値をより単純な数値に丸めます。

「基本的な」全ストップF値スケールに注意してください。

1、1.4、2、2.8、4、5.6、8、11、16、22、32、45、64、90など

リスト内の他のすべての値は、有効数字2桁に丸められた2の平方根（√2）に基づく無理数です。有効数字20桁にすると、√2は1.4142135623730950488 ...

11は、5の6分の2（5.6）の2倍ではありません。ただし、f / 5.6とf / 11を使用して表す2の平方根の実際の累乗は、小数点以下14桁です。 f / 5.65685424949238およびf / 11.31370849898476です。

f / 1.4は√2の丸められたバージョンなので、√2の奇数の累乗を含む他のすべてのfストップも同様です。f/ 2.8、5.6、11、22などは実際に（16まで実行されます）有効数字）f / 2.828427124746919、5.65685424949238、11.31370849898476、22.62741699796952、45.25483399593904、90.50966799187808など

f / 5.6は実際にはf / 5.7に近づき、f / 22は実際にはf / 23に近づき、f / 90は実際にはf / 91に近づきます。f / 5.7ではなくf / 5.6を使用します。2.8（2.828427124746919を概算するために使用する数値）を2倍にすると、5.6になるためです。11を2倍すると（11.31370849898476を概算するために使用する数）、22が得られるため、f / 23の代わりにf / 22を使用します。f/ 44の代わりにf / 45を使用します。実際のf / 45は44よりも45に近く丸められ、22の倍数は44ですが、45は「丸め」数です。これらの違いはまったく重要ではありません。なぜなら、最も正確な実験室グレードのレンズを除いて、とにかくその小さな差を作成するのに十分正確に開口を制御することができないからです。

3分の1（1/3）ストップの設定が可能な実験室用ではないカメラの場合、実際のターゲット数の6分の1（1/6）ストップ以内のものが許容範囲と見なされます。カメラが絞りとシャッター時間のフルストップ設定しか許可しなかった映画時代に戻って、1/2（1/2）ストップ内のすべては十分に正確であると考えられました。

1/2ストップ、1/3ストップ、1/4ストップ、またはさらに正確なF値では、他のすべてのF値（1、2、4、8、16、32など）はすべて無理数です小数点以下の桁数が終わりません。8（8）を超える値の場合は、f / 11、f / 13、f / 14などの最も近い整数または整数に丸めます。8未満の値の場合は、最初の値に丸めます小数点の右側の有効数字。たとえば、f / 1.4、f / 6.3、f / 7.2。言い換えると、正確な整数ではないほとんどのf数は、f / 22.6274の場合はf / 22、f / 90.5096の場合はf / 90など、別の数値に丸められない場合、2桁の有効数字に丸められます。 ... f / 11とf / 45の丸められた値の2倍だからです。

11と13の間には2の違いがあります。13から14の間は1に戻り、2まで戻ります。

3分の1（1/3）のストップF値（f / 11からf / 16の間）の特定のケースでは、観察された視差は、使用されている丸めの欠落によるものです。

f / 11は≈f / 11.313708 ...
f / 13は≈f / 12.697741 ...
f / 14は≈f / 14.254544 ...
f / 16は実際にはf / 16

また、一方が1/3ストップ値で、もう一方がハーフストップまたはクォーターストップ値である場合、同じ丸め数値がわずかに異なるターゲット値に使用される場合もあります。たとえば、2つのターゲット数が異なっていても（f / 2.1818とf / 2.2449）、f / 2より上の1/4ストップとf / 2より上の3番目のストップはどちらもf / 2.2と表記されます。 2つのターゲット番号（それぞれf / 12.6977とf / 13.4543）が異なっていても、f / 11の上の3分の1のストップとf / 11の上の1/2のストップはどちらもf / 13と表記されます。

間違いなく、F値のシーケンスは奇妙に見えます！。お金を扱っていた場合、1/3 Fストップの数値セットが表示されないことがあります。銀行に1ドルの投資をしていて、3つの複利計算期間の後、お金が2倍になると約束しているとします。さらに、銀行の元本と利子を維持している場合、金額は3番目の期間ごとに倍増し続けます。言い換えれば、1/3 f数列は、そのような複合通貨数セットと同じように進みます。

$ 1.00 $ 1.26 $ 1.59 $ 2.00 $ 2.52 $ 3.17 $ 4.00 $ 5.04 $ 6.35 $ 8.00 $ 10.08 $ 12.70 $ 16.00 $ 20.16 $ 25.40 $ 32.00 $ 40.32 $ 50.79 $ 64.00

WayneFへの帽子の先端1/3のFストップセットではなく、1/2のFストップセットを使用しました。2の6乗根を使用してみましょう。私はいつもゴブルディゴックだらけだと言っていました！$ 1.00 $ 1.12 $ 1.26 $ 1.41 $ 1.59 $ 1.78 $ 2.00 $ 2.24 $ 2.52 $ 2.83 $ 3.17 $ 3.56 $ 4.00 $ 4.49 $ 5.04 $ 5.66 $ 6.35 $ 7.13 $ 8.00 $ 8.98 $ 10.08 $ 11.31 $ 12.70 $ 14.25 $ 16.00 $ 17.96 $ 20.16 $ 22.63 $ 25.40 $ 28.51 $ 20.16 $ 22.63 $ 25.40 $ 2851