さまざまなドットのグリッドと呼ばれるこのスタイルは何ですか？

このスタイルは何と呼ばれていますか？このエフェクトを自分で写真に再現したい。また、これを達成するためのヒントはありますか？

それはハーフトーンです。

ハーフトーンは、サイズ、形状、または間隔が変化するドットを使用して連続トーン画像をシミュレートする複製技術であり、グラデーションのような効果を生成します。

Photoshopでを選択すると実行できますFilter → Pixelate → Color Halftone。

あなたが投稿した例は、画像のハーフトーンバージョンがオリジナルとブレンドされているようです。

GNU画像操作プログラム（GIMP）では、フィルター>変形>ニュースプリントで写真をハーフトーン化できます。deviantARTでは、istarlome がGIMPのハーフトーン化のチュートリアルを提供しました。ここに要点があります：

1. 画像を作成します。既存の写真を開くか、新しいキャンバスを作成してグラデーションを適用します。
2. 画像に細かいディテールがある場合は、フィルター>ブラー>ガウスブラーを使用して、目的のドットグリッドよりも小さいディテールを非表示にします。
3. [フィルター]> [歪み]> [新聞用紙]で、「セルサイズ」を変更して、ドットグリッドの大きさを制御します。
4. 各チャネルの「角度」を変更します。従来、黒は45度に設定されており、CMYはそれぞれ15、75、0です。（私はシアンとマゼンタを逆にするかもしれませんが、それは問題ではありません。）
5. オーバーサンプリングにより、ドットのエッジが灰色になります。これにより、バンディングエフェクトをあまり使用せずに、より細かいドットグリッドを使用できます。

これはハーフトーン効果と呼ばれます。その用語をグーグルすると、それを達成する方法に関する多くのチュートリアルが生成されます。