ベクターオブジェクトの重心/重力を計算するにはどうすればよいですか？

私はベクターファイル（Corel Draw）からレーザーカットして（Calderの意味で）モバイルを作成しています。個々の作品となる一連のアウトラインがあります。

Corel（または他のプログラム）で重心を計算する方法はありますか？そのため、穴をあけて破片を吊るしていますか？

厳密にプログラムによる解決策が必要な場合、この回答は数えられないかもしれませんが、私はそれが興味深いと思ったので、共有したいと思いました。:)

数学的な方法は、形状を三角形のコレクションに分割し、個々の重心の加重平均を行うことです。人気のある描画プログラムが自動化してくれるとは思いません。それは手動で行うことができますが、あなたの時間の価値がないかもしれません。

このサイトには、物理​​的なアプローチの内訳があり、時間を短縮できる可能性があります：http : //www.scn.org/~bh162/center_of_mass.pdf

基本的な前提は、均一な厚さのオブジェクトは、形状のエッジまたはその近くのランダムな点から2〜3本の垂線を使用して決定できるということです。

1. あなたの形のコピーを印刷して切り取ります。
2. オブジェクトの異なるエッジにやや近い3つのポイントを選択します。
3. ピンまたは釘を使用して、3点に穴を開けます。穴は、カットアウトが自由に振れるように、機械の直径よりもわずかに大きくなります。
4. ピンを使用して穴の1つにオブジェクトを掛けます。
5. オブジェクトがぶら下がっている間に、ひもと重りを使用して垂線を作成し、線をトレースします。
6. 他の穴について吊り下げ線を繰り返します。
7. すべての線が交差する点は、形状の重心です。
8. 線が正確であれば、2本の線で正確な中心を決定できるはずです。3本目の線は、追加の確認のためだけのものです。

同じジレンマに悩まされ、Adobe Illustratorを使用して、不規則なポリゴンの重心に小さな穴を開けるスクリプトを作成しました。うまくいきました！この反復の後、いくつかのスニペットを追加して、重心の真上に穴を作成し、その1点から吊り下げたときにパーツが適切にバランスするようにしました。

ダウンロード可能なスクリプト：CentroidFinder.js

ブログ投稿：Adobe Illustratorでポリゴンの重心（重心）を見つける

3000ピクセルの非常に大きなPNGファイルにエクスポートします。次に、Algodoo（現在は無料）にドラッグアンドドロップします。車軸を好きな場所に置いてシミュレーションを再生すると、バランスが崩れた場所が表示されます。その後、必要な場所でバランスがとれるまで図面を調整できます。