洗練された幾何学的形状をグラフ化するためのソフトウェア

私は、幾何学を多用する修士論文を書いています。特に、添付の図と同様の図を作成する必要があります。

私は、どのツールが役立つかについて考えていました。すでにRとPythonのプロットを検討しており、Inkscape（私が使用したことがない）について簡単に考えました。

次の図を再作成したり、類似のツールを描画したりするには、どのツールをお勧めしますか？

[ソース：https : //commons.wikimedia.org/wiki/File : Minimal_surface_curvature_planes-en.svg ]

ご想像のとおり、少なくとも1人の長い間メンバーが確認しているように、Inkscapeを使用してジオメトリのイラストを作成することもできます。ただし、2D図面としてレンダリングしたい3D形状の数式を入力する簡単な方法はありません。パラメトリック曲線として入力できるのは、XY平面形状のみです。

3Dコンポジションの画像は手動で描画する必要があります。または、他の場所からインポートして、着色や注釈の挿入にInkscapeを使用できます。

その「Elsewhere」は、SVGまたはPDFベクトル形式でシーンを出力できる数学プログラムにすることができます。私はそのようなソフトウェアを持っていませんが、数学の関係を視覚化するための許容可能なシーンは、CADソフトウェアで構築することもできます。ここにあなたの例に似たものを作るための一つの試みがあります。最初の結果は次のとおりです。

細かいグラデーションのカラーリングはなく、フラットカラーのみです。しかし、手動でグラデーションを挿入することを妨げるものはありません。

CADプログラムで、平面にいくつかのスプラインを描きました。

長方形は、元の図面平面をすばやく呼び出すための参照にすぎず、図面の一部として使用されていません。

逆さまのUsは次のサーフェスのエンドプロファイルとミドルプロファイルであり、浅いUはブレンドスパインです。これは、サーフェスの最上点の押し出しルートです。CADの用語では、1つまたは複数のスパインに沿ってカーブをブレンドしてサーフェスを作成することは、「ロフティング」とも呼ばれます。

ブレンドを作成するには、カーブを別の平面にシフトし、最終的な位置に回転させる必要があります。

スプラインの周りのこれらの点と線は、カーブが回転したときに確認せずに（無効になっていない場合）ポップされて表示されます。これらは、スプライン曲線の内部定義部分です。

次の画像では、ブレンドを作成するように命令しています。1つのポイントのスパインしかありませんが、より明確なエッジフォームを取得するために必要なだけスパインを追加できます。あなたの例では、下端のために少なくとも2つ以上が必要になります：

長方形の格子は、図面の一部ではありません。これは、デフォルトの表面テクスチャマッピング座標線を知りたい人のために自動的に表示されるリファレンスです。この例では使用されていません。

スプラインは後で必要になるので、ブレンド内でスプラインが消えないようにするか、複製を元の場所にコピーして貼り付ける必要があります。

このフェーズでは参照面が必要です。これを使用すると、サドルの平衡点で交わる3つの長方形の平面部分を簡単に描画できます（= 1つ描画し、中心点がスプラインの交差点になるように移動して、2つの回転したコピーを作成し、適切な幅に伸ばします）。

これはかなり混乱し始めています。3つの平面切断線のうち2つは構築曲線としてすでに存在していますが、まだ必要です。これは、サーフェスと水平面の間の交点です。表面を平面で分割すると表示されます。別の方向から見た結果：

また、平面の交差線もいくつか役立ちます。その別個のイメージはありません。結果は後で見られます。

私のCADプログラムはプロのプログラムの根本的に制限された無料バージョンですが、エクスポートするために別のシーンを作成することも可能です。最初に、必要な投影を決定する必要があります。これはあなたの例に似ています：

便利なシーンの1つは完全なワイヤーフレームです。ベクターPDFとして印刷し、Inkscapeで開くことができます。

生成されたPDFは信じられないほど複雑で、ネストされたグループでいっぱいです。幸い、InkscapeにはExtension> Arrange> Deep Ungroupがあり、すべてのストロークに簡単に到達できます。新しい太さ、ストロークスタイル、色が必要でした。結果は最初の画像です。

Inkscapeでも表面と平面に色を付けることができます。しかし、PDFでは、境界曲線は有害な形で分割されています。塗りつぶし可能な閉じた形状にするために、それらを再結合する必要があります。InkscapeにはIllustratorのようなShape Builderがないため、ノードツールを使用して結合する必要があります。線のないCADプログラムでカラーシーンを作ることにしました。平面はかなり透明（=デフォルト）の灰色になり、表面はオレンジ色になりました。透明性が少し低下しています。

これもPDFとして印刷され、inkscapeにインポートされました。色付きのワイヤーフレームの下に重ねられました。

実際には、カラーPDFバージョンはラスターイメージです。残念ながら、調整可能なライトも写実的なレンダリングもないため、適切なグラデーションシェーディングを取得する唯一の方法は、グラデーションを手動でレンダリングまたはペイントするために他のソフトウェアを使用することです。両方ともスキップしました。

使用されているフリーウェアCADプログラムはDesignSpark Mechanicalです。SpaceClaimの大幅にダウングレードされたバージョンです。制限の1つは、表面全体の透明度のみでした。オレンジ色の表面は、非常に薄い固体に押し出すことにより、透明度が低くなっています。固体の透明度は自由に調整できます。

一人でこれを行う場合は、プログラムごとに1週間使用して1日の練習をする準備をしてください。本当に複雑なソフトウェアから始める場合に必要なものよりも大幅に少ないですが、数学の事柄を理解できる有能なイラストレーターを雇った場合に必要なものよりはるかに多いと思います。

私は論文や講義でこの種の回路図を頻繁に作成します。私のワークフローには、通常、次の一部が含まれます

• プログラムで図面全体を作成できる場合のPythonスクリプト（Matplotlibを使用）。私のウィキギャラリーをご覧ください。

• 複雑な3D物用のCAD（通常、私はFreeCADを使用しています）。これにより、後で編集できるSVGファイルをエクスポートできます。

• 複雑な視覚化のためのParaView。

• 単位/スケールが完全であることを気にしない場合の詳細または全体を作成するためのInkscape。

前に述べたツール（およびBlenderも）の最も優れた点は、すべてスクリプトでPythonを使用して自動化できることです。

以下は、ParaViewを使用して作成し、Inkscapeで編集したものに似た回路図です。

Inkscapeは、技術的な目的でイラストを作成するのに本当に便利だと思いますが、コメントで述べたように、最初は難しいかもしれません。