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穴のある非凸多角形の最小壁厚
穴を含む複雑な非凸多角形領域の最小壁厚（値と場所）を見つける最も効率的な方法は何ですか？最小の壁の厚さが赤である、青色のポリゴンの例を参照してください。ただし、この場合、隣接する2本の線が平行である場合、位置は不明確です。 これまでのところ、私たちは試しました： ポリゴンラインを細分割し、ポリゴン内の最小ポイント-ポイントラインを検出する（強引、10'000ポイントを超える複雑なポリゴンでは効率的ではない） Delaunay三角形分割とポリゴン内部の最小エッジの検出。正確性は十分ではありません。最初にポリゴンラインのサブディビジョンと組み合わせる場合にのみ可能です。次の例（Nr 3）は、Delaunay三角形分割では、シンプレックスエッジが赤で検出されず、緑のボックスの最小の壁の厚さを見落とす場合です。 侵食バッファを繰り返し増やして最小のはめ込みを見つけます。この場合、侵食ポリゴンは複数の部分に分割されます=最小壁厚の半分。問題は、後でこのアプローチで最小肉厚の場所を見つけることです。さらに、侵食は常に複数の部分に分かれているわけではなく、「行き止まり」を見逃しています。これは、線まで侵食し、誤った最小壁厚を与える例（Nr 2）です。 最初に中心軸を見つけてから、多角形領域を覆っているが重なっていない中心軸上の最小円を検索します。編集：問題のあるのは、中心軸上の多くの「間違った候補者」です。（Nr 1）円Aは間違っています。円Bは正しい最小壁厚を示します。