メルカトル図法の緯度別の距離スケール係数の計算

これはグーグルアウトするのに本当に不便なトピックでした-私は明確化を求めています、私は物事を正しく理解しましたか？

メルカトル図法（3857）で短距離を測定することについて話しています。マップ単位で距離を計算できます（ピタゴラスの定理を使用）。赤道では、地球上の距離に等しい（スケールファクター= 1）。極に向かって移動すると、マップ単位と地球の距離は等しくなくなります-スケール係数は増加し始めます。

質問は：与えられた緯度のスケール係数を計算する方法ですか？

私は正しく理解しましたfactor = 1 / cos(latitude)か、式は？

あなたは絶対に正しいです。

ウィキペディアのメルカトル図法：スケール係数=割線（緯度）= 1 /コサイン（緯度）

通常、地図の距離を縮尺率で除算して、グローブの距離を取得します。

しかし、異なる緯度での「長い」線、使用するスケールファクターはどうでしょうか。
EF Burkholderによると、

• 短い線、1つのスケール係数を計算するだけ
• 2–4 kmライン、両端の平均スケール係数を計算します
• 長い行、シンプソンのルールを使用します。
  • 平均スケール係数、S =（S1 + 4 Sm + S2）/ 6
  • つまり、2つのエンドファクターのそれぞれの6分の1に、ミドルファクターの3分の2を加えたもの