SQL Server Spatialを使用して地球のすべての土地の重心を計算していますか？
回答:
これはおそらく、ラスター計算で最も簡単に実行できます。これは、地表面の重心が（定義により）地心座標（X、Y、Z）を平均し、それらを土地面積で重み付けすることによって見つけられるためです。平均化は、ゾーン統計を使用して行われます。
これらの座標と面積スケール係数を取得するには、すべての土地面積をカバーする地理座標で次のグリッドを任意の解像度で計算します（私は0.1度のセルを使用し、地球全体をカバーする3600 x 1800グリッドを形成します）。
[経度]は最初の座標です。
[緯度]は2番目の座標です。
[X]はCos（[経度]）* Cos（[緯度]）です。
[Y]はSin（[Longitude]）* Cos（[Latitude]）です。
[Z]はSin（[Latitude]）です。
[F]はCos（[Latitude]）です。これは、エリアスケール係数です。
（[X]、[Y]、または[Z]のいずれかに地球の半径を乗算する必要はありません。実際には、地球の完全にスケーリングされた球形モデルの重心を計算しています。その重心の位置モデルは、目的の図心のスケーリングされた位置になります。）
[X] * [F]、[Y] * [F]、および[Z] * [F]のゾーン平均を計算します。経度が0〜360度のすべての主要な陸域（南極を含む）を示すシェープファイルでこれを行った場合、ゾーン平均はそれぞれ-0.1204、-0.0661、および0.1356でした。
（または、[X]、[Y]、および[Z]を任意の等面積投影に再投影し、[F]による面積の重み付けに頼ることなく、それらのゾーン平均を直接計算できます。GISで簡単な方を実行します。）
予想されるとおり、この重心は地球の表面よりも（0、0、0）で地球の中心にはるかに近くなります。マップしたい場合は、緯度と経度を計算し、その深さを無視できます。点の経度（X、Y、Z）は（X、Y）のみで決定され、通常はそれらのアークタンジェントとして計算されます。緯度はSqrt（X ^ 2 + Y ^ 2）とZによって決定され、通常はそれらのアークタンジェントとして計算されます。場所（208.77、44.63）（東経28.77度、北緯44.63度）を取得します。これはルーマニアの東海岸の近くにあります。
この地図は地理座標系です。水平座標は経度で、垂直座標は緯度です。背景はX座標グリッドを示しています。図心は、中央右の赤いマーカーの下にあります。
それがあなたに土地の塊の中心と全く似ていない場合は、まっすぐ頭上などの別の場所から調べてください：
米国、中米、南米の見えない部分は、目に見える大陸を埋め合わせるだけではありません。南極大陸とオーストラリアはバランスを回復します。この結果は私にはもっともらしく見えます。土地質量データの規模と精度、グリッドの解像度、および地球の球体モデルと楕円体モデルのどちらを使用するかによって、結果は少し異なる場合があります。（面積係数[F]は、楕円体モデルでのより複雑な計算を必要とします。）
グリッドベースのソリューションの利点は、この質問の一般化で明らかになります。たとえば、[F]（「土地の量」のグリッド）をセルごとの何かの合計量を表すグリッドに置き換えることにより、重み付けされた重心を計算できます。人口密度グリッド[P]がある場合、[F] * [P]は総人口に比例します。これらの計算で[F]の代わりに[F] * [P]を使用すると、世界の人口の重心が得られます。