ダミーのRoot-Mean-Square-Error（RMSE）の説明はありますか？

GISの総合的な専門知識を持つだけでは、GIS科学の一部の概念を完全に理解するには不十分な場合があります。これに加えて、私は数学者でもありません。

これを考慮して、ベースマップ上で画像を地理参照しながら、だれかがRoot-Mean-Square-Error（RMSE）の説明を子供に提供できるでしょうか？この操作を数千回行ったので、私の唯一の懸念は、最初にターゲットマップ内でベースマップ内にもある場所を見つけることでした。ツールとして常識を使用して、私は通常、教会、古い建物、および非常に安定した構造であり、ベースマップとターゲットイメージの時間差で移動しなかった類似のオブジェクトを見つけます。できるだけ多くのパスポイントを配置した後、統計テーブルを確認し、高いRMSEでパスポイントを再実行するか削除して、全体のRMSEスコアが可能な限り低くなるようにします。

rmseは統計誤差計算であることがわかりましたが、常に私を悩ませてきたのは、パスポイントが画像上に非常に正確に配置されていることを100％確信していることです。教会の尖塔、またはターゲットイメージとベースマップの両方に存在する別の安定した構造上にありますが、rmseはまだ高いです。したがって、rmseを減らすために、参照構造からさらに離れた場所にパスポイントを変更する（つまり、視覚変換の精度を下げる）ことができます。統計的精度を上げるために操作の視覚的精度を低下させるため、これは逆説に思えます。

時には、rmseを完全に無視します。これは、ジオリファレンス操作の後、参照マップとターゲットイメージが非常にうまく整列していることを確認できるためです。

誰かが私がここで根本的に間違っていることをしているかどうかについて、より良い簡単な説明を提供してもらえますか？

手元には複数の問題があり、それらを1つずつ処理する必要があると思います。

私はあなたが尋ねようとしていると感じます

RMSエラーが最小になるようにマップをジオリファレンスする方法は？

その場合は、質問を編集し、それに応じてタイトルを変更することをお勧めします。

RMSエラーを減らす方法を理解するには、RMSエラーの意味を理解する必要があります。nポイントがあると仮定します。各ポイントについて、入力した座標があり、計算される座標があります。これらの差は、単純なユークリッドジオメトリを使用して計算され、これはエラーと呼ばれます。

全体的なエラーを取得するために、これらのエラーを合計します。単純な算術平均をとるのではなく、これらの誤差のRMSを使用します。これには多くの科学的理由がありますが、私の統計的知識はあなたに説明するにはあまりにも弱すぎます。

基本的に、次の式を使用してRMSエラーを計算します。 RMS error=Square Root(Σ(e^2)/n)

今、あなたが本当に尋ねている質問に来ます。このRMSエラーをどのように減らすことができますか？そのためには、計算された座標が実際にどのように計算されるかに注意を払う必要があります。ここで取り組むべき2つの主なポイントがあります。

まず、ジオリファレンスのために適切な変換を選択する必要があります。複数の変換（アフィン/スプライン、1次、2次など）があります。この素晴らしい答えの中で次のように言っているwhuberを最もよく引用できます。

発生した可能性のある歪みを表すことができる方法を使用します。紙の地図をスキャンすると、歪みは局所的で不規則になる可能性があるため、スプラインを考慮してください。投影の変更（ほとんどの航空および衛星画像処理で発生するものを含む）を使用するための適切な変換は、投影変換です。射影変換は、多項式（一般）でもスプラインでもありません。

次に、ジオリファレンスのコントロールポイントを選択する際には注意が必要です。上でリンクされた彼の答えで、Whuberはこの方向に複数のポインターを作成します。

両方の画像に存在するポイントを選択する必要があります。記念碑、道路の横断、恒久的な構造などのようなものが通常使用されます。地上レベルまたはそれに近いオブジェクトを使用してみてください。あなたが質問で言及したように、高層ビル、教会の尖塔、または塔を使用しないでください。

その理由は簡単です。ほとんどのラスターは斜めから取得され、斜めビューを提供します。そのため、背の高いオブジェクトは、センサーの焦点軸から外側を指す方向に傾いているように見えます。たとえば、次のGoogleマップのエッフェル塔の画像をご覧ください。赤い点はほぼ中央にあるはずの場所ですが、シアンポイントに塔の上部が見えます。（これは単なる例です。Googleマップのサテライトビューはこれらの種類のアーティファクトを削除するために処理されますが、多くはまだ残っています）