PROJ.4ライブラリを使用して、地上制御点を使用してローカル座標系座標からグローバル座標系に変換しますか？

ローカル座標系を基準とした座標を持つ点群があります。GPS値のある地上管理ポイントもあります。PROJ.4または他のライブラリを使用して、これらのローカル座標をグローバル座標系に変換できますか？

上記の問題に関するPythonのコードは、非常に役立ちます。

ローカル座標系と地理参照座標系の間でアフィン変換を実行しようとしているようです。

Affineは、すべての座標系を基本的に変換し、以下の行列方程式で表すことができます。

|x_1 y_1 1| |a d|   |x'_1 y'_1|
|x_2 y_2 1| |b e| = |x'_2 y'_2|
|x_3 y_3 1| |c f|   |x'_3 y'_3|
input     transform.  output
coords    matrix      coords
(n x 3)   (3 x 2)     (n x 2)

ただし、2ステップの問題があります。

1. 入力座標と出力座標の既知のペア（GPSポイントとローカルに定義されたグリッド内のそれぞれの位置）から変換行列を見つけます。
2. この変換行列を使用して、点群を地理参照します。

Proj.4は＃2に優れており、既知の変換行列を使用して地理参照座標系間を転送します。私の知る限り、ポイントデータから変換行列を見つけることはできません。ただし、Numpyでいくつかの軽い線形代数（最小二乗行列の反転）を使用すると、すべてを簡単に行うことができます。このクラスのバージョンを使用して、いくつかのフィールド調査からのデータを削減しました。

import numpy as N 

def augment(a):
    """Add a final column of ones to input data"""
    arr = N.ones((a.shape[0],a.shape[1]+1))
    arr[:,:-1] = a
    return arr

class Affine(object):
    def __init__(self, array=None):
        self.trans_matrix = array

    def transform(self, points):
        """Transform locally projected data using transformation matrix"""
        return N.dot(augment(N.array(points)), self.trans_matrix)

    @classmethod
    def from_tiepoints(cls, fromCoords, toCoords):
        "Produce affine transform by ingesting local and georeferenced coordinates for tie points"""
        fromCoords = augment(N.array(fromCoords))
        toCoords = N.array(toCoords)
        trans_matrix, residuals, rank, sv = N.linalg.lstsq(fromCoords, toCoords)

        affine =  cls(trans_matrix) # Setup affine transform from transformation matrix
        sol = N.dot(fromCoords,affine.trans_matrix) # Compute model solution
        print "Pixel errors:"
        print (toCoords - sol)
        return affine

そのまま使用できます。

transform = Affine.from_tiepoints(gps_points_local,gps_points_geo)
projected_data = transform.transform(local_point_cloud)

projected_coordinatesこれで、WGS84、UTM、またはGPSで記録した座標系になります。この方法の主な特徴は、任意の数のタイポイント（3以上）で使用でき、より多くのタイポイントを使用するほど精度が上がることです。基本的に、すべてのタイポイントを通じて最適なものを見つけています。

Grass変換関数は、要求されたpythonまたはprojベースではない場合でも、必要な機能を正確に実行します。

http://grass.osgeo.org/grass65/manuals/g.transform.html

ここで行ったように、ローカル座標系を識別するのは常に簡単です。

平面上のWGS84楕円体の立体投影[python]

GDALは、GCPポイントを使用してベクターデータを変換できるようになりました。

数週間前に同じ問題に悩まされていましたが、役立つPythonスクリプトを見つけました。ここからのオリジナルのソリューション

import pyproj
import math
import numpy as np
from statistics import mean
import scipy.optimize as optimize

#This function converts the numbers into text
def text_2_CRS(params):
    # print(params)  # <-- you'll see that params is a NumPy array
    x_0, y_0, gamma, alpha, lat_0, lonc = params # <-- for readability you may wish to assign names to the component variables
    pm = '+proj=omerc +lat_0='+ str(lat_0) +' +lonc='+ str(lonc) +' +alpha=' + str(alpha) + ' +gamma=' + str(
        gamma) + ' +k=0.999585495 +x_0=' + str(x_0) + ' +y_0=' + str(y_0) + ' +ellps=GRS80 +units=m +no_defs'
    return pm

#Optimisation function
def convert(params):
    pm = text_2_CRS(params)
    trans_points = []
    #Put your control points in mine grid coordinates here
    points_local = [[5663.648, 7386.58],
                    [20265.326, 493.126],
                    [1000, -10000],
                    [-1000, -10000],
                    [1331.817, 2390.206],
                    [5794, -1033.6],
                    ]
    # Put your control points here mga here
    points_mga = [[567416.145863305, 7434410.3451835],
                  [579090.883705669, 7423265.25196681],
                  [557507.390559793, 7419390.6658927],
                  [555610.407664593, 7420021.64968145],
                  [561731.125709093, 7431037.98474379],
                  [564883.285081307, 7426382.75146683],
                  ]
    for i in range(len(points_local)):
        #note that EPSG:28350 is MGA94 Zone 50
        trans = pyproj.transform(pyproj.Proj(pm), pyproj.Proj("EPSG:28350"), points_local[i][0], points_local[i][1])
        trans_points.append(trans)
    error = []
    #this finds the difference between the control points
    for i in range(len(points_mga)):
        x1 = trans_points[i][0]
        y1 = trans_points[i][1]
        x2 = points_mga[i][0]
        y2 = points_mga[i][1]
        error.append(math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2))

    print("Current Params are: ")
    with np.printoptions(precision=3, suppress=True):
        print(params)
    print("Current average error is: " + str(mean(error)) + " meters")
    print("String to use is: " + pm)
    print('')

    return mean(error)


#Add your inital guess
x_0 = 950
y_0 = -1200
gamma = -18.39841101
alpha=-0
lat_0 = -23.2583926082939
lonc = 117.589084840039


#define your control points
points_local = [[5663.648,7386.58],
          [20265.326,493.126],
          [1000,-10000],
          [-1000,-10000],
          [1331.817,2390.206],
          [5794,-1033.6],
          ]

points_mga = [[567416.145863305,7434410.3451835],
          [579090.883705669,7423265.25196681],
          [557507.390559793,7419390.6658927],
          [555610.407664593,7420021.64968145],
          [561731.125709093,7431037.98474379],
          [564883.285081307,7426382.75146683],
          ]


params = [x_0, y_0, gamma,alpha, lat_0, lonc]

error = convert(params)

print(error)

result = optimize.minimize(convert, params, method='Powell')
if result.success:
    fitted_params = result.x
    print(fitted_params)
else:
    raise ValueError(result.message)