ジオリファレンスするときのGCPの数に関する理論は何ですか？

不思議に思って、3つ以上のGCPを用意する方が常に良いのでしょうか？GCPを均等に分散する必要がありますか？この理論に関する一般的なリソースはどこにありますか？試行錯誤以外に、その時点で何が機能するかを単に教えてくれます。重要ではありませんが、興味があります。

ポイントの数は、画像に適用する必要のある変換の種類によって異なります（ジオリファレンスは常に変換です）。最も単純な場合、変換は線形であり、変換を実行するには6つの係数が必要です。

x0 = a0 + a1x + a2y
y0 = b0 + b1x + b2y

ここで、xおよびy-初期座標、x0およびy0-最終座標、a0 ...およびb0 ...-は、3つの地上制御点によって提供される変換の6つの係数です。

非線形変換（多項式変換2、3以上）では、より多くのポイントが必要になります。必要な最小ポイント数を見つけるには、次の式を使用します。

((t+1)(t+2))/2

ここで、t-は変換の順序です。

画像全体にポイントを分布させるには、画像の歪みが最も大きい場所についての手がかりが必要です。より大きな歪みが予想される場所（たとえば山の中）では、ポイントをより密にする必要があります。ポイントの位置に対する直感的なアプローチは、N本の指を使用して（必要に応じて数百本の指を持っていると想像してください）、平面上で画像を移動およびストレッチすることを想像することです。指を当てる場所-ジオリファレンスする必要があります。

また、いくつかの極端なシナリオのジオリファレンスに関するメモを確認することもできます。