オプションの評価
等高線は連続したサーフェスを表すため、それらの比較は、最終的にはそれらのサーフェスを比較するための代理となります。サーフェスの値（標高）と位置の両方が潜在的にエラーの影響を受ける可能性があるため、比較には2つの要素があります。値の点と位置の点です。サーフェスの表現の位置を変更すると、標高に明らかな変化が生じるため、2つを分離することはできません。
これにより、値の比較または位置の比較という2つの戦略が残ります。後で説明するように、値の比較は直接的かつ単純ですが、線形フィーチャの位置の比較は問題があります（2つの一致しない円弧を描画し、それらの不一致を測定する方法について困惑している人はいます）。
また、質問で提案されているように、サーフェスを表現するための（少なくとも）2つの戦略があります。等高線に固執することができます。これにより、線形フィーチャを互いに比較するのが難しい状態になります。等高線をサーフェスに変換し、それらのサーフェスを直接比較できます。これは魅力的ですが、サーフェスを再構築するために使用される補間手順の任意の要素の影響を受けます。または、等高線に沿った場所以外の場所で比較を行うことを忘れて、データを最大限に活用できます。後者もまた、直接的であり、任意の要素がありません。
等高線と表面の直接比較
等高線をサーフェスと比較するには、その等高線に沿ったすべてのサーフェス値を取得するだけです。等高線が正確である場合、これらの値は、等高線によって指定された標高で正確に水平な、変化しない「プロファイル」を形成します。したがって、差異のすべての定量化は、これらのプロファイルの統計分析に帰着します。
このような分析は、豊富で広範囲にわたる可能性があります。それについて言えることは、このスペースに収まりきらないほど多すぎます。それでは、引き返して、この答えを、輪郭に沿ったプロファイルの要約に基づいたいくつかの単純だが効果的な予備分析に限定します。このような要約は、ゾーン統計（GRASSやSpatial AnalystなどのほとんどのラスターGISで使用できる操作）を使用して簡単に実行できます。個々の輪郭はゾーンです。これらの等高線の下にある表面の値は、要約される値です。
私たちは主にこれらの要約の2つの側面に関心があります。標準偏差と極値（最小と最大）によって定量化できる変動量。そして、平均値、算術平均することによって定量することができます。
ケーススタディ
実行例として、DEM自体から計算された 50メートルの等高線を使用した、陰影起伏のある7.5分（セルサイズ30メートル）のUSGS DEMを次に示します。
これらの等高線をラスターに変換し（元のDEMと同じセルサイズ、原点、範囲を使用）、そのグリッドに等高線値を割り当てました。これらはDEMのゾーンサマリーのゾーン識別子として機能します。結果はここで完全に複製を保証するのに十分興味深いです：
Elevation Count Mean SD Min Max
100 2881 100.5 4.3 82 124
150 28333 150.0 1.9 139 170
200 46460 200.0 2.2 185 216
250 30503 250.0 2.9 236 263
300 21179 300.0 3.8 279 317
350 15709 350.0 4.3 331 369
400 13082 400.0 4.3 383 418
450 10332 450.0 4.4 436 466
500 7805 500.0 4.3 481 521
550 5493 550.0 4.4 536 566
600 3785 600.0 4.6 587 614
650 3206 649.9 4.5 637 664
700 2516 700.1 4.4 686 713
750 1859 749.9 4.2 734 764
800 1286 800.0 4.0 786 813
850 705 850.0 3.5 840 859
900 222 900.1 3.1 891 909
950 48 949.8 1.8 945 953
これはラスター自体から生成された等高線の概要であることを覚えておいてください。 したがって、他のすべての比較の理想と参照を反映しています。この観点から、それは注目に値します
DEMの平均値（Mean）は、名目上の等高線レベル（）とほぼ一致していますElevation。
それにもかかわらず、変動があります。標準偏差（SD）は約4メートルになる傾向があります。これは、50メートルの等高線間隔と比較すると比較的小さいですが、（おそらく）たとえば10メートルの等高線間隔を選択した場合、等高線自体は変化しないため、これらの標準偏差はサイズになります輪郭間隔自体に匹敵します！ ここで何が起こっているのですか？
変動は大きくなる可能性があります。極値（MaxおよびMin）は、公称標高から24メートル（コンター間隔の半分）だけ逸脱する可能性があります。 これはどのようにして可能ですか？
等高線は、劇的に異なる量の領域をカバーしています。この地形では、標高の高いコンターはラスターのごく一部です（セルカウントで示されるようにCount）。最も低い輪郭は、同様に比較的少数のセルをカバーします。 これはあらゆる表面の典型です。山の頂上と谷の底が豊富であってはなりません。ほとんどの土地はその間にあります。
このすべてのバリエーションの一般的な説明は、もちろん、勾配です。ゾーンサマリーは、等高線が通過するセルを表します。等高線は、セルの中心でのみ記録された標高に基づいて（大まかに）補間されています。傾斜が急な場合、補間された線の下の実際の標高は大きく異なります。ただし、等高線は50メートル間隔で作成されるため、変動が50/2 = 25メートルを超えるとエラーになります。これは、等高線が単に間違った場所にあることを示します。これにより、ゾーンサマリーの最小および最大エクスカーションが制限されます。
次の図は、視覚の概要提供Elevation、MeanおよびCount値：それは平均仰角を示し誤差ラスター（のMeanマイナスElevation）各等高線レベルによって覆われた地形の量に比例して円形のシンボルをサイジング、公称輪郭標高によって変化します。円は中空になっているので、重なり合っている場所でもはっきりと見ることができます。
この分析は、どのラスタでも実行できます。 それを行う：それは、その後のすべての比較のための参照を提供します。次に、希望する等高線レイヤーに対して同じ分析を実行し、結果を参照と比較します。
この手順を説明および理解するために、次のように追加の等高線レイヤーを作成しました。イラストは元のDEMの一部に基づいているため、詳細を確認できます。
ラスター解像度は、10倍（30メートルから300メートル）に粗くされ、輪郭が描かれました。これを「リサンプリングされた」等高線レイヤーと呼びます。図では、参考のために、グレースケールの元の輪郭を示しています。
すべての元の輪郭は、東に150メートル、北に150メートルシフトされました。これは「シフトされた」輪郭レイヤーです。
元のDEMにランダムな標高エラーが追加され、再調整されました。誤差は空間的に高度に相関しており、-35メートルから+20メートルまで変動し、平均は約0メートルです。（これは現実的であり、このDEM内で予想されるエラーの量と一致しています。）したがって、エラーが負の場合（次の図では青で表示）、標高が低くなり、エラーが正の場合（図の黄色） ）、標高が上がりました。 この図は、（「エラー」レイヤーの）結果の等高線を示しています。いくつかはオリジナルとは著しく異なる位置にあります：
ゾーン平均のプロットは、次の図で簡単に比較できるようにオーバーレイされます。
ここで言えることはたくさんありますが、私にとって本当に驚いたのは、輪郭をシフトするだけで（比較的少量）、特に標高の中央で最大のエラーが発生することでした。（最も高い標高では、シフトによって平均が最も標高の低い標高の領域に配置されることになり、帯状平均が名目上の等高線レベルよりも小さくなることがわかっているため、シフトによって運命が失われます。同様に、シフトは最低の等高線レベルの正の平均誤差につながるはずですが、同じ程度ではありません。
再サンプリングされた等高線は、解像度が低くなりますが、同じラスターの有効な等高線でもあるため、オリジナルと同様に、平均にエラーはありません。黒い円が示すように、これは確かにそうです。ただし、黒い円は、特に標高が高い場合に、理想的なゼロの値から最大で数メートル逸脱します。解像度が低いほど、変動が大きくなります。 当然のことですが、これで特定の地形に対する影響を数値化しました。
誤った標高に基づいて等高線の平均誤差をプロットする緑色の円は、一貫した体系的な傾向を示しています。それは起こりますトレンドが上向きであること。それは純粋なチャンスであり、それは長距離の空間相関の結果です。標高エラーは主に標高の高い地域で偶然に正でした。他の状況では、エラーは一般的に負であるか、または高い空間相関がない場合、それらはバランスが取れており、この点で元の輪郭と区別がつかない場合があります。そのようなエラーを特定できるようにするには、さらに進んで、マップの一部から他の部分への平均の変化を調査する必要があります。（これは、コンターを個別のゾーンに領域グループ化することによって、またはゾーンのコンターを小さな断片に人工的にカットすることによっても行うことができます。）
この分析の他の自然な継続には、ゾーン標準偏差のプロットが含まれます。エラーのマップを作成します。そして、おそらく輪郭に沿って個々のプロファイルをプロットします。
概要
この回答では、ゾーンサマリーを使用して、コンターレイヤーとラスターデータセットを直接比較しています。ラスター自体から導出された等高線に基づくゾーン統計の視覚化および統計的要約は、比較のための参照を提供します。何が問題になるかについての追加情報（解像度の損失、位置エラー、標高エラーの観点から）は、そのようなエラーを導入し、結果の等高線を分析することで収集できます。結果は地形自体に固有である可能性が高いため、これを超える一般化や普遍的なガイダンスを提供しようとはしません。