増分空間クラスタリングアルゴリズム

増分空間クラスタリングアルゴリズムを探しています。これが私のユースケースです：

• ユーザーは最初の位置でエントリを作成します
• ユーザーは既存のエントリの位置を変更できます

次に、これらのデータのクラスタリング情報を提供する分離されたサービスを実装したいと思います。サービスは、新しいエントリが追加されるか、既存のエントリが移動されるたびに通知されます。したがって、優れたクラスタリングアルゴリズムとは何ですか？理想的には、それは大量のデータに十分にスケールアップする必要があり、クラスターの品質とランタイムの複雑さの間にトレードオフがある場合、結果を低下させ、最終的に一貫した結果を得ることができます（古い結果はしばらくの間問題ありません）。

私の要件を要約すると：

• 位置に基づく空間クラスタリング
• 変更の増分修正
• 新しいポジションを追加する
• 既存のポジションを変更する
• 優れた実行時パフォーマンス

前もって感謝します！

このクラスタリングの目的は、ポイントシンボルの表示を簡略化することです。多くのものがマップ上で接近している場合、それらは単一のシンボルに置き換えられてグループを示します。

要件は、シンプルで適応性のあるソリューションの必要性を示しています。ポイントシンボルは更新でき、ユーザーがズームインすると、マップ（または画面）の範囲の異なる場所に異なるシンボルが表示されます。

優れた候補は明らかに地域四分木です。

領域四分木のように機能する、より簡単な方法があります。コーディングが少なくて済み、データ構造を事前に作成する必要はありませんが、ズームやパン中にオンザフライで計算を実行する必要があるため、（小さな）価格を支払う必要があります。 地図をグリッド表示するだけです。具体的には、マップの現在の範囲内に描画されるポイントシンボルがn個あり、長さがdxで高さがdyであるとします。地図の原点を基準にして、シンボルは座標（x [i]、y [i]）、i = 1、2、...、nに描画する必要があります。cのグリッドセルサイズを選択すると、マップがセルのグリッドに分割されます。場所（x、y）は行j（y）= Floor [ y / c ]と列j（x）に属します（0から数え、行は下から上へ、列は左から右へ）。 2つ以上のポイントを受信するセルを「クラスター」と見なすことができます。 クラスターシンボルは、座標を持つセルの中心に描画できます。（j + c / 2、k + c / 2）。

これにより、疑似コードで表される次のソリューションが導き出されます。

m = Floor(dy/c)+1
n = Floor(dx/c)+1
Dimension a[m,n] = 0
For each (x[i], y[i]) to be displayed:
    Increment( a[ j(y[i]), j(x[i]) ] )
End for
For each (x[i], y[i]) to be displayed:
    row = j(y[i])
    col = j(x[i])
    If  a[row, col] > 1:
        Draw a symbol for a cluster of k points at (c*(col+0.5), c*(row+0.5))
        a[row, col] = 0
    Else
        Draw a point symbol at (x[i], y[i])
    End if
End for

明らかに、アルゴリズムの計算負荷は、時間ではO（ポイント数）、ストレージではO（dx * dy / c ^ 2）です。 セルサイズcの選択に伴うトレードオフは次のとおりです。

1. Cできるだけ大きくする必要があります：ストレージはに反比例するC ^ 2：の値が小さいC RAMの平均大量。（スパース配列または辞書を使用することで、ストレージをO（ポイント数）に減らすことができます。）

2. cは可能な限り大きくする必要があります。2つのシンボル（ポイントまたはクラスター）がc / 2 よりも近くなることはありません。

3. cはできるだけ小さくする必要があります。すべてのクラスターシンボルは、それからc / sqrt（2）以下の場所を表します。

4. cはできるだけ小さくする必要があります。cの値が大きいと、多くのクラスターが作成され、個々の点がほとんど表示されなくなります。

（4）を簡単に分析してみましょう。出発点として、マッピングされる場所がランダムに均一に発生し、互いに独立していると仮定します。セルの数はN（c）=（Floor（dx / c）+1）*（Floor（dy / c）+1）であり、少なくともcの値が大きい場合はcに正比例します ^ 2。細胞数の分布は、強度ラムダ = n / N（c）= n * c ^ 2 /（dx * dyのポアソンの法則にほぼ従います。）。予想されるクラスター数は

e（c）= n（1-exp（-lambda）（1 + lambda））。

これは、ラムダが0に縮小するにつれて小さくなります。つまり、セルサイズcは次第に小さくなります。この分析の要点は、前の式ではクラスターの数を予測できるため、e（c）が許容値を下回る初期値cを選択できます（RAMを制限するのに十分な大きさのまま）要件）。閉じた形のソリューションはありませんが、いくつかのニュートンラフソンのステップは1つに急速に収束します。

このアプローチは非常に動的です-グリッドとそれに続くクラスタリングがズームとパンごとに計算できるほど高速であり、事前に計算されたデータ構造を必要としません-データが更新されるときに必要な「増分変更」が自動的に行われます。

http://dev.openlayers.org/releases/OpenLayers-2.10/examples/strategy-cluster-threshold.htmlのようなものを探していますか？もしそうなら、コードは従うのが難しすぎてはいけません。