異なる飛行高度から水平線までの角度を決定する

私はパイロットであり、GISの専門家ではありません。必要なのは、質問に答えるための変数を提供できる公式またはWebサイトです。

異なる飛行高度から地平線までの角度を知る必要があります。これは海上での特定の飛行のためのものであり、地形は要因ではありません。

角度と角度を知ることで、.1十分な精度が得られます。25,000フィートから41,000フィートまでの2000フィートごとの角度を知ることで、私のニーズをカバーできます。

直角三角形があります。平面は1つの頂点にあり（A）、地球の中心は別の頂点にあり（O）、地平線上の最も遠くに見える点は3番目（B）で、直角が発生します。

地平線上のその点は、地球の中心（地球の半径）から約6,378,140メートル= 20.9362百万フィート（つまり、1本の足）であり、中心から25,000フィートから41,000フィート離れています。これが斜辺です。少し三角法が残りを行います。具体的には、Rを地球の半径（フィート単位）、hをあなたの高度とします。次に、水平から水平線までの角度（alpha）は

角度= ArcCos（R / R + h）。

これは純粋に幾何学的なソリューションであることに注意してください。視線角度ではありません！（地球の大気は光線を屈折させます。）

R = 20.9362百万フィート、25000から41000の間の1000フィートの高さの場合、次の角度（度数）をこの式で取得します。

2.8, 2.85, 2.91, 2.96, 3.01, 3.07, 3.12, 3.17, 3.21, 3.26, 3.31, 3.36, 3.4, 3.45, 3.49, 3.54, 3.58

次のような式を使用して、必要に応じてこの間隔内で線形補間することができます

角度= 1.5924 + 0.048892（h / 1000）

高さhのフィート。結果は通常、0.01度まで良好です（極端に25,000フィートと41,000フィートで、ほぼ0.02度ずれています）。たとえば、h = 33,293フィートの場合、角度は約1.5924 + 0.048892 *（33.293）= 3.22度になります。（正しい値は3.23度です。）

300マイル未満のすべての高さの場合、許容できるほど正確な（つまり、0.05度以上）の計算は

角度= Sqrt（1-（R /（R + h））^ 2）。

これはラジアンです。180 / pi = 57.296を掛けて度に変換します。

地球の楕円形の平坦化はそれほど大きな違いはありません。平坦化は約1/300に過ぎないため、これらの結果では約0.01度程度の誤差しか生じないはずです。

これは、@ whuberの回答に対するコメントのほうがはるかに多いです。（画像をコメントに入れることはできません。）

大気の屈折は重要な要素のようです。

更新

このNASAの出版物「宇宙船の傘と半影のターミネーターポイントの計算方法」の方程式は、これに適応できるのではないかと思います。