ArcObjectsはArcMapのフリップボタンと同等ですか？

ArcMapエクステンションでは、選択範囲から複数の線を反転する必要があります。

ArcMapフリップボタンでは、一度に1つのフィーチャのみをフリップできます。

ArcObjectsのArcMapのFlipボタンに相当するものは何ですか？

ICurve.ReverseOrientationは、必要な処理を実行する必要があります。

実際、完全なスニペットFlip Line Direction Snippetがあり、ESRIオンラインドキュメントで入手できます。

以下はその抜粋です。

ESRI.ArcGIS.Geometry.ICurve curve = feature.Shape as ESRI.ArcGIS.Geometry.ICurve;
curve.ReverseOrientation();
feature.Shape = curve;
feature.Store();